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Anzeigen von Inhalten mit der höchsten Reputation auf 01/16/2020 in Blogeinträge

  1. 6 Punkte
    Hello. Die meisten erinnern sich sicher nicht mehr an mich, ich habe hier vor vier Jahren mal eine Vorstellung verfasst. Seitdem ist viel passiert bei mir, und ich würde gerne meinen Werdegang mit euch teilen. Kurze Zusammenfassung der ersten Vorstellung: Ich bin Lukas, mittlerweile 25, ausgebildeter Fachinformatiker für Systemintegration und arbeite als Softwareentwickler. Der Titel klingt sehr reißerisch, ist aber akurat. Meine Intention mit diesem Artikel ist, die letzten Jahre etwas zu reflektieren. Zum anderen möchte ich Menschen Mut machen, die sich vielleicht in einer ähnlichen Situation befinden wie ich mich befunden hbae. Ich werde euch jetzt nicht mit unnötigem Geschwafel langweilen und gleichzeitig auch nicht zu viel über mich persönlich verraten, deswegen wird das Resumé der letzten Jahre recht kurz: Ich habe nach dem Bestehen meiner Ausbildung aus gesundheitlichen Gründen in drei verschiedenen Firmen für jeweils nicht länger als fünf Monate gearbeitet. Das hat große Lücken in meinen Lebenslauf gerissen, von viel Praxiserfahrung keine Spur. Jedes neue Bewerbungssgespräch mit mehr Erklärungsbedarf. Nachdem ich den letzten Job verloren hatte, habe ich mir gesagt, dass es so nicht weitergehen kann. Ich habe mir die Zeit genommen die ich brauche um fit zu werden und außerdem einen Entschluss gefasst. Systemadministration ist nichts für mich. Der größte Spaß für mich war schon immer das Erstellen von Skripten mit Powershell, weswegen ich mir dachte: hey, warum nicht programmieren lernen. Gesagt, getan. Ich habe eine 16-monatige Weiterbildung zum C++ Programmierer bei einer Fernakademie absolviert. Das Ganze schien aber definitiv auf Vollzeit-Berufstätige ausgelegt gewesen zu sein, ich hatte den Kurs bereits nach zwei Monaten abgeschlossen. Und was jetzt? Ich habe eine Einführung in die Sprache und objektorientierte Programmierung bekommen, kleinere Dinge programmiert und Konzepte gelernt. Stellt mich jetzt jemand ein? Für mich war klar, so vermutlich noch nicht. Nachdem ich also einige Erfahrungsberichte gelesen habe, habe ich beschlossen mein neugewonnenes Wissen in die Tat umzusetzen und ein Projekt zu starten. Dazu möchte ich noch sagen, dass ich in dieser Zeit natürlich arbeitslos gemeldet war. Das Arbeitsamt habe ich stets über meine Pläne und Vorhaben informiert, weswegen mir sämtliche Freiheiten gelassen wurden. Ich musste keine Bewerbungen schreiben und konnte mich vollends auf meine "Umschulung" fokussieren. Für mein Projekt habe ich einige Rahmenbedingungen aufgestellt: Es soll eine Konsolenanwendung ohne Fremdbibliothken sein, um mein Wissen um C++ und die STL (Standard Template Library) zu vertiefen und vorzuzeigen. Es muss komplex genug sein, damit ich heraussteche, aber so simpel, dass es in einem angemessenen Zeitrahmen fertigzustellen ist. Ich habe mich für eins meiner Lieblingskartenspiele entschieden, Phase 10. Für Spiele habe ich mich eh immer begeistert und ich dachte mir, dass es sicher eine Herausforderung darstellt, die Algorithmen für die Phasenüberprüfung zu entwerfen. Ungefähr drei Monate später habe ich dieses Projekt erfolgreich abschließen können. Der Code war natürlich alles andere als professionell, und wenn ich da jetzt mit meiner bald einjährigen Erfahrung draufschaue, belächle ich das ein wenig. Aber das ist okay, zu dem Zeitpunkt war es viel wichtiger etwas Fertiges, Präsentierfähiges zu haben. Zu zeigen, dass ich ein Projekt anfangen und fertigstellen kann, und dass es funktioniert. Mit dem Selbstbewusstsein, das ich durch das Projekt gewonnen habe, habe ich direkt angefangen deutschlandweit Bewerbungen zu schreiben, ich wollte unbedingt anfangen professionell zu entwickeln. Die ganz große Frage war natürlich, reicht ein GitHub-Link zu meinem Projekt um den extrem lückenbehafteten Lebenslauf zu kaschieren? Ich dachte mir, ich habe sowieso nichts zu verlieren, also werde ich offen und ehrlich sein. Ich habe im Anschreiben direkt den "Elefanten im Raum" angesprochen, meine krankheitsbedingten Ausfälle. Nach fünf Bewerbungen auf Junior-C++-Entwicklerstellen hatte ich vier Bewerbungsgespräche und einen neuen Job. In jedem dieser Gespräche habe ich sämtliche Fragen zu meinen Lücken ehrlich beantwortet, was jedes Mal sehr positiv aufgenommen wurde. Inzwischen arbeite ich seit fast einem Jahr als C++-Entwickler in einem StartUp. Meine Arbeitskollegen sind ausschließlich Akademiker, was für mich als Mathe- und Informatiknoob eine noch viel größere Herausforderung war. Zu meinem Glück wurde im Bewerbungsgespräch mein Wille zu Lernen erkannt. Das möchte ich auch noch einmal betonen. Ich hatte sehr viel Glück. Klar, ich habe eine Weiterbildung absolviert und ein Projekt entwickelt, aber manchmal hilft es definitiv zur richtigen Zeit am richtigen Ort zu sein. Seit Mitte letzten Jahres bin ich also wieder in Vollzeit angestellt, war keinen Tag krank und gehe jeden Tag mit extrem viel Motivation zur Arbeit. Es macht einfach Spaß. Um mein Wissen noch weiter zu vertiefen werde ich außerdem ab kommendem Semester an der Fernuniversität Hagen Informatik studieren. Abschließend möchte ich auf die Zukunft in diesem Blog eingehen. In unregelmäßigen Abständen werde ich fachliche Artikel zur Softwareentwicklung mit C++ erstellen. Ich freue mich sehr darauf, mein neues Wissen weiterzugeben und den angehenden (C++)-Entwicklern im Forum weiterzuhelfen. Außerdem wird es möglicherweise Erfahrungsberichte aus dem Fernstudium geben, seid gespannt! LG Lukas aka BLAAAAAAAAAAAAAAAAAARGH
  2. 1 Punkt

    DIY NAS

    Vorher Der Plan mal wieder ein NAS zu bauen schwirrt schon seit längerem durch meinen Kopf. Alles auf dem PC zu lagern um das Dokument dann doch vom Laptop aus zu bearbeiten oder den Film dann über die PS4 zu sehen ergibt halt auch nur begrenzt Sinn. Also dann dochmal den alten Shuttle-Barebone aus der Schrott-Ecke auf Arbeit mit nach hause genommen, ne alte Grafikkarte und etwas RAM aus der Wühlkiste genommen und zusammengebaut. Positiv: Das Gerät schaltet ein und läuft offenbar auch. Negativ: Es produziert kein Bild, zumindest nicht an meinem Monitor. Was an allem Möglichen liegen könnte. Die Grafikkarte könnte selbst kaputt sein, der DVI auf DP Adapter funktioniert nicht in der benötigten Richtung. Einen anderen Monitor oder eine weitere Grafikkarte zum testen ist aber nicht vorhanden. Ende der Geschichte, bauen wir also kein NAS. Planänderung Doch. Sonst wäre das hier ja albern. Ne Grafikkarte kaufen um festzustellen das es was anderes ist, wäre auch quatsch. Aber vor einigen Wochen durch Zufall gesehen das jemand ein NAS aus nem RaspberryPi 4 gebaut hat. Die Idee an sich ist ja nix spektakulär Neues. Neu für mich war der 4xSATA-Hat. Es gibt sogar ein Bündel aus SATA-Hat und einem Gehäuse, in dem neben Raspi und Hat auch noch 4 2,5 Zoll SATA-Platten Platz finden. Da ich aber nur einige 3,5 Zoll HDDs übrig habe, war das Gehäuse keine Option. Im weiteren Verlauf der Suche bin ich dann auf den NanoPi M4 gestoßen, bzw. zuerst auf den SATA-Hat für diesen. Der NanoPi wird von einem RK3399 angetrieben, daher kann das Board sogar PCIe. Während der Raspi-Hat 2 USB Kanäle nutzt, nutzt der NanoPi-Hat also PCIe. Außerdem ist der RK3399 doch schneller als der RaspberryPi 4. Dafür ist der NanoPi M4v2 auch etwas teurer. Mit Kühlkörper, SATA-Hat und eMMC Karte kostet der Spaß etwa 120 € inkl. Versand. Da kommt dann wohl auch noch etwa 25 € Einfuhrumsatzsteuer drauf. Für nur 20 € mehr hätte man das auch gleich bei Antratek bestellen können. Aber den Shop hab ich erst später gefunden. Das gesamte Konstrukt könnte dann so aussehen. Der SATA-Hat versorgt auch gleich den NanoPi mit Strom. Mit dem Molex-Anschluss auf dem Hat kann man auch die Festplatten mit Strom versorgen. Um 4 Festplatten zu betreiben sollte man den Hat aber mit ATX-Netzteil betreiben, dazu kann man den 4-poligen Anschluss auf dem Board nutzen. Ein passendes Gehäuse Nach einigen verworfenen Ideen - selbst defekte QNAPs gehen auf ebay für jenseits der 150 € Marke weg - werde ich das alte Barbone von Shuttle ein wenig umbauen. Dazu habe ich zunächst einen Festplattenkäfig für 5 3,5 Zoll Platten bestellt. Da ich das Original-Netzteil aus dem Barbone weiter nutzen werde, kann ich nur 4 Platten einbauen, aber mehr wollte ich sowieso nicht. Außerdem möchte ich versuchen den CPU-Kühler des Gehäuses zu nutzen. Damit ist allerdings die oben gezeigte Konfiguration unmöglich, da die CPU des NanoPi auf der Unterseite verbaut ist. Ich muss also den NanoPi umdrehen und den SATA-Hat dann also irgendwie neben dem NanoPi einbauen. Dafür benötigt man aber nur ein paar Kabel und anderen Kleinkram. Und zu guter Letzt möchte man das Gerät auch einschalten können. Da ich ein ATX-Netzteil benutze, könnte man einfach am Mainboard-Stecker - der ja nicht genutzt wird - Pin 16 und 18 Überbrücken. Da das Netzteil dann daerhaft läuft, ist das nicht die beste Lösung. Es gibt sogar schon fertige Schalter für diesen Einsatzzweck. Die schönste Variante die ich gefunden habe. Wartezeit verkürzen Da einige Teile eine Lieferzeit von 2-4 Wochen haben. Kann ich mich in der Zwischenzeit ein wenig um die Software und den Umbau des Barebone-Gehäuses kümmern. Zum Umbau wird es in einem nächsten Teil ein paar Bilder geben, aber viel zu sagen gibt es da nicht. Die Software könnte aber noch spannend werden. Es gibt zwar diverse fertige Images für den NanoPi, aber die mag ich nicht. Es gibt allerdings auch ein paar Images aus dem Arch Linux ARM-Projekt für den RK3399. Der erste Schritt wäre nun diese erstmal unter QEMU zu testen und Software nachzuinstallieren bzw runter zu werfen. Der NanoPi hat zwar auch einen SD-Slot von dem er booten kann, das Ziel ist aber die eMMC Karte für das Betriebssystem zu nutzen. Dazu bietet FriendlyArm zwar ein Tool an das ein Linux-Image von der SD-Karte auf die eMMC schreibt. Allerdings muss man dafür sein eigenes Linux in ein Image mit diesem Tool verpacken. Die Anleitung für interessierte gibt es hier: http://wiki.friendlyarm.com/wiki/index.php/EFlasher#Make_Your_Own_eFlasher
  3. 1 Punkt

    Grundlagen IPv6

    Hallöööchen mit 3 öchen, nach langer Zeit versuche ich mich mal wieder mit einem Azubi-gerechten Wissens-Häppchen, heute mit einem viel-gesuchten und gefragten Thema: IPv6 Aber bevor ich hier loslege kurz etwas vorneweg: Das Thema IPv6 ist komplex und kann verdammt weit in die Tiefe gehen, ich werde vermutlich nur die Oberfläche ankratzen und übernehme auch keine Garantie auf Richtigkeit der Informationen. Ich empfehle den Blog langsam zu lesen und versuchen zu verstehen, sonst wird es schnell unübersichtlich. Außerdem: Anders als bei meinen anderen Blogs braucht ihr hier etwas Vorwissen (sonst würde der Blog viel zu lange werden). Ihr solltet euch mit folgenden Themen auseinandergesetzt haben: IPv4 Adressen und Grundlagen Zahlensysteme (ich verweise hier mal auf den Blog von Lewan) Wissen einfach und oberflächlich gehalten – die Basics Um mal alle auf eine Ebene zu bringen: Ganz allgemein besteht eine IPv6-Adresse aus 32 hexadezimalen Ziffern (128 Bits), die in 4er Gruppen aufgeteilt sind. Diese 4er-Grüppchen - ich nenne so eine Gruppe ein Hextet - werden durch Doppelpunkte getrennt. So eine IPv6-Adresse sieht zum Beispiel voll ausgeschrieben so aus: 2a02:02e0:03fe:3000:85ed:63ff:fe23:da31 Gehen wir mal ganz grob auf die Hextet ein: Die ersten 4 Hextet - also die ersten 16 hexadezimalen Ziffern - werden vom Provider festgelegt. Genauso wie bei IPv4 gibt es hier ein Suffix (die Zahl hinter dem Slash am Ende) mit dem angegeben wird wieviel Platz wir für das Subnetting haben. Und genauso wie IPv4 wird es in Bits angegeben. Zum Beispiel: 2a02:02e0:03fe:3000:85ed:63ff:fe23:da31 /56 Ich habe hier mal die Trennung zwischen Netzanteil und Hostanteil farbig markiert. Ein Unwissender könnte jetzt meinen wir können den Hostanteil nach belieben verändern, aber IPv6 hat weitere Facetten die ich noch nicht angesprochen habe, in diesem Fall noch die letzten 4 Hextet. Die letzten 4 Hextet werden 'Interface Identifier' genannt und werden automatisch generiert (teilweise aus der MAC-Adresse der Netzwerkschnittstelle). Strukturieren wir also neu: 2a02:02e0:03fe:3000:85ed:63ff:fe23:da31/56 Blau: Vom Provider vergebene Nummer - ignorieren Grün: Der Bereich in dem wir Subnetting betreiben oder unser Netz in VLANs teilen können Rot: automatisch generierte Nummer - ignorieren Um das Ganze jetzt noch etwas zu vervollständigen, werden diejenigen unter euch die sich mal ein paar IPv6-Adressen angesehen haben wundern, warum die auch mal anders aussehen können – nämlich mit verkürzter Schreibweise. Wie bei IPv4 auch kann man natürlich führende Nullen (nicht nachfolgende!) in einem Hextet weglassen. Zusätzlich gib es noch eine weitere große Regel: Einmalig dürfen 2 Doppelpunkte in der IP vorkommen, der Bereich zwischen den Doppelpunkten besteht nur aus Nullen. Zum Beispiel kann diese IP 2a02:02e0:03fe:3000:85ed:0000:0000:da31 So geschrieben werden: 2a02:2e0:3fe:3000:85ed::da31 Noch mehr Grundlagen die sich keiner merken kann Der Teil hier ist leider etwas trockene Theorie, gehört aber natürlich auch dazu. Genau wie IPv4 auch, gibt es bei IPv6 reservierte oder definierte Bereiche und ebenfalls öffentliche und private IPs, also mindestens 2 IPs, der größte Unterschied allerdings liegt darin, dass im Gegensatz zu IPv4 jeder PC seine eigene öffentliche IPv6-Adresse besitzt. Auch ein großer Unterschied: Es gibt keine Subnetzmaske. Und wenn ich schon dabei bin mit Wissen um mich zu schmeißen, es gibt auch keinen Broadcast bei IPv6. Fangen wir aber mal mit den Bereichen an. Vorneweg: Es gibt keine Netzklassen wie bei IPv4, vorgesehen ist es, dass Netze das Präfix /64 benutzen (mehr dazu später). Hier also mal die meiner Meinung nach wichtigsten Adressbereiche. Die Loopback-Adresse: Was bei einer IPv4-Adresse meist die 127.0.0.1 /32 ist, ist bei IPv6 die ::1/128 oder ausgeschrieben die 0:0:0:0:0:0:0:1 /128 Link-Local-Unicast-Adressen: Langes Wort, dahinter verbirgt sich das was bei IPv4 als APIPA oder ZeroConf bekannt ist und unter IPv6 so aussieht: fe80:: /64 Unique Local Unicast: Oder im IPv4 Adressbereich auch einfach nur die private IP-Adresse, sieht so aus fc00:: /7 und lässt sich vom Admin in der Theorie frei vergeben. In der Praxis sind Administratoren angehalten die Ziffern zufällig generieren zu lassen um zum Beispiel bei der Einrichtung von Tunneln zwischen Netzwerken Adress-kollisionen zu vermeiden. Global Unicast Adresse: Diese Adresse kann fast alles Mögliche sein und ist die Adresse mit der ein PC dann auch im Internet auftaucht. Sie ist das Beispiel wie oben beschrieben, bestehend aus der vom Provider vergebenen Nummer (Präfix genannt), meiner selbst vergebenen Nummer für Subnets/VLANs und dem generierten Interface Identifier. Wie ein Gerät an seine IPv6-Adresse kommt Was passiert also idealerweise wenn ich einen PC an ein IPv6-fähiges Netzwerk anschließe? Schritt für Schritt: 1. Der PC gibt sich selbst erstmal eine Link-Local Adresse (APIPA/ZEROCONF). Diese hat immer das Suffix /64, mehrere PCs in einem Netzwerk unterscheiden sich nur an dem automatisch generierten Interface Identifier (die letzten 16 Ziffern, siehe oben). Damit können PCs in einem Netzwerk auch ohne DHCP miteinander kommunizieren. Dieser Prozess gehört zu einem Verfahren dass sich SLAAC nennt 2. Der PC ‚schreit‘ seine selbst erstellte IPv6 in das lokale Netz, wenn sich kein anderes Gerät mit „ich hab die Adresse schon“ meldet, dann behält er diese auch, ansonsten wird eine Neue generiert. 3. Der PC sucht nach einem Router. Der Router gibt dem PC (richtig konfiguriert natürlich) Informationen, nämlich ob der PC sich selbst eine globale IP-Adresse geben soll (und wie diese vom Provider vergebene Adresse aussieht, siehe oben in blau) oder ob ein DHCPv6-Server (und dessen Optionen) im Netz existiert. 4. Der PC erstellt sich eine Global Unicast Adresse (Auch Teil von SLAAC) oder lässt sich eine von einem existierenden DHCPv6-Server geben. Autokonfiguration (SLAAC) oder DHCPv6? Beides hätte sicherlich Vor- und Nachteile, aber die Praxis sieht leider etwas anders aus. Der Netzwerker wird sich sicherlich schon die ein oder andere Frage stellen auf die ich vielleicht schon eine Antwort habe. Aber erstmal hol ich auch die anderen ab: Wenn ein PC über einen DHCPv4-Server eine IP-Adresse bekommt, dann bekommt er nicht nur diese, sondern auch die Subnetzmaske, das Standardgateway und einen DNS-Server mitgeteilt. Hat man nun keinen DHCPv6-Server wird es unter Umständen schwierig mit dem DNS-Server. Router können üblicherweise auch einen DNS-Server für eine vollständige Konfiguration an anfragende Clients übergeben, was sich RDNSS nennt – aber nicht alle Clients unterstützen RDNSS, erwähnt seien hier zum Beispiel Windows 7 und 8. Andersrum, hat man einen DHCPv6-Server konfiguriert und stellt den Router auf ‚Tu nichts‘ ein… funktioniert gar nichts. Wie oben in den Schritten beschrieben ist der Router nämlich das erste Bindestück zwischen Client und DHCP-Server, beide müssen richtig konfiguriert werden. Subnetting Ich habe mich sehr dagegen gesträubt das Thema anzusprechen und sträube mich immer noch detailiert darauf einzugehen, weil meiner absolut persönlichen Meinung nach Subnetting in IPv6 überhaupt gar keinen Sinn macht. Diese persönliche Meinung kam zustande weil wir auch in der Schule (Baden Württemberg) kaum IPv6 Subnetting gemacht haben, dort wurde ebenfalls vertreten, dass es keinen Sinn macht (Abschluss-Jahr 2018). Warum sage ich sowas? Hier die 2 Haupt-Begründungen: Die letzten 4 Hextet werden wie bereits erwähnt automatisch generiert, unser Netz hat also immer mindestens das Suffix /64. Das heißt ein Netz hat immer mindestens einen Raum für 18.446.744.073.709.551.616 IPv6-Adressen. Ich kann es nicht beschwören, aber würde mal stark vermuten, dass nicht einmal Microsoft oder Apple oder irgendein anderer großer Konzern so viele bzw. bei Subnetting sogar MEHR IP-Adressen braucht. Das sind viel, viel, viel mehr IP-Adressen in einem einzigen Netz als man mit IPv4 insgesamt hat. Selbst RIPE – die Leute die das Internet durch die Vergabe von AS-Nummern und IP-Adressen am Laufen halten – schreiben, dass für IPv6-Netze ‚nur‘ ein /64 Suffix vorgesehen ist und das nehmen sich einige Services zum Vorbild, weswegen ihr euch darauf einstellen solltet alles manuell einzustellen und zu vergeben solltet ihr irgendein anderes Suffix als /64 nehmen. Mein bisher einziges Beispiel: Ein Windows-Server kann natürlich DHCP auch im IPv6 Bereich spielen – aber nur wenn das Suffix /64 heißt, dies lässt sich stand heute auch nicht ändern. Nicht nur hat ein Netz genügend Platz für IP-Adressen, man hat auch üblicherweise sehr viel Spielraum um tausende von Netzen zu erstellen. Für die Prüflinge der anderen Bundesländer: Ich werde mich vielleicht in einem weiteren Blog detailiert mit dem SUbnetting in IPv6 beschäftigen - so wie es die Schulen gerne hätten - aber die Chancen stehen eher schlecht. Ich hoffe ich konnte euch ein paar grobe Grundlagen einigermaßen verständlich näher bringen
  4. 1 Punkt
    Hello world, da es unser erstes Thema in der Umschulung war, befassen wir uns heute, mit den Zahlensystemen, die in der IT Welt ihr Zuhause haben. Als kleine Themenzusammenstellung gehen wir heute auf das Duale Zahlensystem (Binär) Hexa Dezimalsystem Oktadezimal System Sowie auf die Umrechnung von Dezimal zu Binär und zurück Dezimal zu Hex und zurück Dezimal zu Okta und zurück So wie Hex zu Okta und Binär und das auch wieder zurück ein Du wirst danach, mit jedem Zahlensystem, mit einer Leichtigkeit rum hantieren können. Ich verrate dir, wie man mit einfachen Tricks, von einem zum anderen System umrechnen und welche Zahlen du dir in der IT Welt merken solltest, weil du ständig damit konfrontiert wirst. Das Dezimal System ist das was uns von klein auf beigebracht wurde, von Null bis 9, da man die Zahlen beliebig aneinander stellen kann, sind der unendlichen Zahl keine Grenzen gesetzt. Es ist das 10er Zahlen System. Für den Menschen ist dieses System naheliegend (10 Finger, 10 Zehen). Es gibt 10 Ziffern von 0 bis 9 Der größte Wert der dargestellt wird ist die 9 Stellenwerte Der Wert der 1. Stelle beträgt 100 = 1, es ist die "Einer" - Stelle Der Wert der 2. Stelle beträgt 101 = 10, es ist die "Zehner" - Stelle Der Wert der 3. Stelle beträgt 102 = 100, es ist die "Hunderter" - Stelle Der Wert der 4. Stelle beträgt 103 = 1000, es ist die "Tausender" - Stelle usw. Dadurch ergibt sich die Interpretation der Zahl 123 in einem Beispiel so. 123 = 3*100 + 2*101 + 1*102 Macht unterm Strich 123 = 3 + 20 + 100 Kommen wir zum ersten uns fremden System, dem Dualen Zahlensystem. Dual weil es nur zwei Möglichkeiten der Darstellung gibt. Es ist das Zweier System. Die 1 und die 0. Deshalb wird es in der IT und Mathematik Binär (bi = zwei) genannt. Das Binäre System ist das wohl wichtigste Zahlen System in der Welt der Computer, da es die einzige Sprache ist die dein Prozessor versteht. Das ist die so genannte Maschinensprache. Aber genug drum rum geredet, kommen wir zum ersten umrechnen. Für Zahlen des Binär Systems gilt Es gibt 2 Ziffern, die 0 und die 1 Der größte Wert den man darstellen kann ist die 1 Stellenwerte Der Wert der 1. Stelle beträgt 20 = 1 Der Wert der 2. Stelle beträgt 21 = 2 Der Wert der 3. Stelle beträgt 22 = 4 Der Wert der 4. Stelle beträgt 23 = 8 usw. Üblich für die Kennzeichnung einer Zahl eines Systems, hinter der Zahl, eine kleine Zahl oder einen Buchstaben dran zu hängen 2 oder b für das Binär System, zum Beispiel 1012 oder 100b 8 oder o für das Oktal System, zum Beispiel 458 oder 45o 16 oder h für das Hexadezimal System, zum Beispiel 2616 oder 26h 10 oder d für das Dezimal System, zum Beispiel 9910 oder 99d Interpretations Beispiel einer Binär Zahl 11012 = 1*1 + 0*2 + 1*4 + 1*8 Macht unterm Strich 11012 = 1 + 4 + 8 Das ergibt dann 13 in Dezimal oder 1310 Das 16er System ist das Hexadezimal System. Da uns bis jetzt nur Ziffern zur Verfügung standen werden wir das nach dem Binären System das meist häufigste Zahlen System der IT Welt besprechen. Dazu kommen zu den normalen 10 Ziffern 0 bis 9 noch die Buchstaben a bis f hinzu. Früher wurden die Buchstaben groß geschrieben, was aber jetzt falsch ist. Deshalb zeige ich dir sofort die richtige Schreibweise also mit kleinen Buchstaben. Für das Hexadezimal System gilt folgendes Es gibt 16 Ziffern, 0 bis 9 und a bis f (a=10, b=11, c=12, d=13, e=14, f=15) Der größte Wert den man darstellen kann ist der Wert 15 Stellenwerte Der Wert der 1. Stelle beträgt 160 = 1 Der Wert der 2. Stelle beträgt 161 = 16 Der Wert der 3. Stelle beträgt 162 = 256 Der Wert der 4. Stelle beträgt 163 = 4096 usw. Als kleines Beispiel rechnen wir c2h = 2*1 + 2*16 Macht unterm Strich 2 + 192 Das ergibt einen Dezimal Wert von 194 Jetzt fragt sich bestimmt so ziemlich jeder, "wozu erfindet man sowas blödsinniges wie das Hexadezimal System?". Die Antwort ist ganz einfach. Der Einfachheit halber um die Zahlen kürzer darstellen zu können. Als Beispiel, was ist in der Darstellung kürzer? 43727 Dezimal, 1010 1010 1100 1111 Binär oder aa cf Hexadezimal? Natürlich das Hexa. Und da es größere Zahlen gibt wie 43727 denken wir mal an 1012 als Beispiel (ergibt 1 000 000 000 000) und da jede Stelle an Ziffern quasi Ressourcen bedeutet. Man aber Ressourcen und Zeit niemals genug hat, wurde ein System entwickelt, welches noch einfach zu rechnen und trotzdem kompakter darzustellen ist. Wer sich jetzt fragt warum dann das Binär? Nun es muss halt auch ein System geben welches von Maschinen gesprochen werden kann. Da man durch Strom einer Maschine sagen kann Strom an ist 1 und Strom aus ist 0, ist das die einfachste Lösung um mit wenig Aufwand komplexe Zahlen Rechnungen und Aufgaben einer Maschine bei zu bringen. Nun das letzte Zahlensystem, das Oktale Zahlensystem. Es ist das 8er Zahlensystem (Oktopus 8 Arme). Die Zahlen 0 bis 7 werden hierbei nur benutzt. Es ist in der IT Welt nicht so oft vertreten, kommt aber hin und wieder mal vor das man es kennen sollte. Für das Oktalsystem gilt folgendes Es gibt 8 Ziffern, 0 bis 7 Der größte Wert den man darstellen kann ist der Wert 7 Stellenwerte Der Wert der 1. Stelle beträgt 80 = 1 Der Wert der 2. Stelle beträgt 81 = 8 Der Wert der 3. Stelle beträgt 82 = 64 Der Wert der 4. Stelle beträgt 83 = 512 usw. Als Beispiel berechnen wir 23o = 3*1 + 2*8 macht unterm Strich 23 = 3 + 16 Ergibt 23o = 19d Jetzt haben wir ein Beispiel, an dem der Oktal Wert größer erscheint als der Dezimal Wert, aber das ist auch normal. Das Dezimal System rechnet mit 10 Ziffern, das Oktale nur mit 8. Da man nur im Dezimalsystem "dreiundzwanzig" ausspricht und im Oktalen "zwei drei" ist es extrem wichtig, die anderen Zahlensysteme niemals dezimal aussprechen. Sondern immer Ziffer für Ziffer benennen. So nun können wir beginnen, die verschiedenen Zahlensysteme umzurechnen. Wir fangen mit vier Tabellen an, damit wir leichter umrechnen können, solltest du dir diese Werte unbedingt merken, das erleichtert ungemein die Umrechnung der Zahlensysteme. Dezimal 108 107 106 105 104 103 102 101 100 Dezimal 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1 Binär 28 27 26 25 24 23 22 21 20 Binär 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Hexadezimal 168 167 166 165 164 163 162 161 160 Hexadezimal 4.294.967.296 268.435.456 16.777.216 1.048.576 65.536 4.096 256 16 1 Oktal 88 87 86 85 84 83 82 81 80 Oktal 16.777.216 2.097.152 262.144 32.768 4.096 512 64 8 1 Du musst dir nicht alles davon merken, aber so bis 4096 in jedem System, solltest du schon im Kopf haben. Diese Zahlen kommen immer wieder in der IT-Welt vor und wer es am Anfang schon kennt, hat später weniger Probleme sich die Zahlen zu merken. Als Beispiel 210 ergibt 1024, 1 MiB (Mebibyte) hat 1024 KiB (Kibibyte). Du siehst also das sind ganz normale IT zahlen, die dir in deiner Laufbahn ständig über den Weg laufen werden. Dann fangen wir mal an mit dem umrechnen. Dezimal zu Binär 105d wollen wir in Binär umwandeln, zunächst guckst du in die liste bei Binär wie oft die 105 in die 256 passt, 0 mal. Da die ersten nullen nicht aufgeschrieben werden, weil die Tabelle noch kilometerweit weiter nach Links geht, guckst du das du die nächstmögliche Zahl raussuchst, in dem Fall 105 wäre es die 64 (da es in 128 ja auch eine 0 ergeben würde). Du schreibst also die erste 1 und rechnest den Rest aus. 105 - 64 = 41, du schreibst am besten in eine Tabelle 1 Rest 41, dann rechnest du mit der 41 weiter, wie oft passt die 41 in die 32? genau auch ein mal, also schreibst du wieder eine und hast als Zwischenwert jetzt 11 und den Rest, das wäre bei 41 - 32 = 9. Wir merken uns 11 Rest 9. Da die 9 unsere Zahl ist mit der wir weiter rechnen guckst du wie oft die 9 in die 16 passt, 0 mal. Also schreibst du 110 Rest auf. Rest ist wieder 9 und du gehst zu der 8 hin, wie oft passt die 9 in die 8? genau 1 mal, 9 - 8 = 1. Jetzt schreiben wir wieder in der Tabelle weiter 1101 Rest 1. Das Spielchen geht jetzt so weiter, wie oft passt die 1 in die 4? 0 mal, also 11010 Rest 1, wie oft in die 2? 0 mal, also 110100 Rest 1, wie oft in die 1? ein mal also schreibst du 1101001 auf. Da die Tabelle zum ende angekommen ist, hast du deinen ersten Binären Wert schon mit einer Leichtigkeit herausbekommen, 105 in Binär ist 1101001. War das jetzt schwer? Ich glaube kaum. Wenn du noch etwas üben möchtest dann such dir einfach mehr Zahlen aus und wenn ich sie überprüfen soll, schreib sie in die Kommentare. Als Alternative kannst du dir auch auf dem Smartphone einen IT Taschenrechner runterladen. Unter Android kann ich dir die App Six Teen Free empfehlen. Nein das ist keine Werbung, denn ich bekomme kein Geld von den Machern der App, leider … Auf jeden Fall hast du da die Möglichkeit Dezimal, Hex, Bin und Oktal werte einzugeben und er zeigt dir sofort die restlichen Werte an, am Anfang hab ich es mir schwer getan, weil ich nicht wusste, dass man auf den blauen Balken in jeder Zeile anklicken kann, in der man die Werte eingeben möchte. Nachdem man das weiß ist dieser Rechner einfach nur Super. Einfach, klein und ohne viel Schnickschnack. Es wäre gut wenn du dann erst ein Paar Zahlen in Binär umrechnest, damit du dich mit der Tabelle vertraut machst und damit du das System beherrschst. Binär zu Dezimal Die Umrechnung ist genauso Simple. Wir rechnen mal die Zahl 1001 0011 in Dezimal um. Hier nimmst du am besten auch sofort die Tabelle zur Hand Binär 28 27 26 25 24 23 22 21 20 Binär 256 128 64 32 16 8 4 2 1 machst dir unten noch zwei Zeilen hinzu damit du das hier hast Binär 28 27 26 25 24 23 22 21 20 Binär 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Binär 0 1 0 0 1 0 0 1 1 In die vierte Zeile kannst du dann deine Zwischenrechnung reinschreiben. Dann legen wir los... Jetzt guckst du einfach wo überall die 1 ist, diese zahlen musst du einfach nur zusammen zählen, dann hast du die Dezimal Zahl raus. In unserem Fall ist das die 128+16+2+1=147 Somit ergibt der Binäre Wert 1001 0011 den Dezimalen Wert 147. Wie immer kannst du dir dann Paar zahlen ausdenken und diese dann umrechnen um eine Routine zu bekommen. Dezimal zu Hexadezimal Als erstes erstellst du dir ne Zusatz Tabelle. In dieser Tabelle steht nur ganz einfach von 0 - 15 und von 0 - 9 und die a - f, wie hier im Beispiel gezeigt Dec Hex 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 a 11 b 12 c 13 d 14 e 15 f Das dient am Anfang der Leichtigkeit und dem gewöhnen an ein 16er Zahlensystem. Du wirst merken das du am Anfang noch mit dem a-f paar mal durcheinander kommst. Das legt sich aber schnell mit der Zeit. Die Rechnung ist aber fast genauso einfach wie Dezimal zu Binär, nur das du hier mehr Kopfrechnerei hast. Aber wie sagt man so schön? damit aktivierst du natürlich deine grauen Zellen. Wir nehmen mal die Zahl 3048. Die wird wie immer geprüft, wie oft sie in die 256 passt... 11 mal und Rest ist 232 (11*256=2816 dann 3048 - 2816 = 232). 11 hat den Wert b, den notierst du dann inklusive Rest. Mit dem Rest von 232 rechnest du dann weiter, wie oft passt sie in die 16? 14 mal mit dem Rest von 8, 14 hat den Wert von e, den notierst du dann inklusive Rest. Mit dem Rest von 8 rechnest du dann weiter und guckst wie oft sie in die 1 passt, 8 mal und Rest 0, also schreiben wir auf 8. Zusammen ergibt es den Wert von be8 Somit hast du grad errechnet das der Dezimalwert von 3048, den Hex Wert von be8 ergibt. Hexadezimal zu Dezimal Das ist genau das selbe Prinzip wie bei den anderen varianten, aber wir wollen jetzt nicht faul werden und machen eine Zahl wieder ausführlich zusammen. Wir nehmen den Hex Wert fe und wandeln ihn in Dezimal um. Wie herum du jetzt anfängst ist eigentlich egal, ich fange immer links an, weil ich dann die großen Zahlen schonmal weg hab. Wir schnappen uns das f und rechnen f*16. F ist der Stellenwert von 15 und 15*16 ergibt 240. Die Zahl notieren wir uns und nehmen uns das e vor was den Stellenwert 14 hat. 14*1 ergibt 14 und jetzt brauchen wir nur noch die beiden Werte addieren 240+14 ergibt laut Adam Riese 254. Du siehst das umrechnen ist eigentlich recht simple, sobald einer einem zeigt wie es geht. Dezimal zu Oktal Nachdem wir schon die schweren Sachen errechnet haben ist Oktal ein Kinderspiel (ich halte mich mit Absicht kurz, da das ganze quasi ne Wiederholung ist). Wir müssen alles nur in dem 8er System berechnen, aber die Logik wie das funktioniert ändert sich hier auch nicht. Ich zeige dir einmal kurz eine Zahl und du versuchst es dann mit anderen Zahlen nachzumachen. Ich kopiere nochmal die Tabelle um das umrechnen leichter zu machen und du nicht ständig hin und her scrollen musst. Oktal 88 87 86 85 84 83 82 81 80 Oktal 16.777.216 2.097.152 262.144 32.768 4.096 512 64 8 1 Wir nehmen uns die Zahl 212 und wandeln diese um. Wie oft passt die 212 in die 64? 3 mal, wir merken uns die 3 und den Rest (64*3 = 192)(212-192=20) 20. Mit der 20 rechnen wir weiter, wie oft passt sie in die 8? 2 mal und Rest 4 (2*8=16) die 4 passt 4 mal in die eins, somit ergibt sich der Wert 324o . War doch nicht so schwer oder? Jetzt gehen wir mal einen Schritt weiter. Hexadezimal zu Binär und zurück Das ist im Gegensatz zu den anderen Umrechnungen ganz einfach. Nimm dir die Binärtabelle und erweitere sie um eine Zeile, wir nutzen aber nur die rechten 4 Spalten, da wir ein 16er System umwandeln, und der höchste wert 15 beträgt, brauchen wir 24 nicht mehr Binär 28 27 26 25 24 23 22 21 20 Binär 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Binär x x x x x Wir rechnen einen kleinen Wert aus, 6bh wird erst aufgeteilt, erst rechnen wir das b um, das ist der Dezimalwert von 11, den tragen wir wie gewohnt in die Tabelle ein, 11 passt einmal in die 8, einmal in die 2 und einmal in die 1 rein, somit ergibt sich der Wert 1011. Jetzt die 6, da passt die 4 und die 2 einmal rein. Das ergibt den wert von 110. Jetzt fügen wir die beiden Zahlen zusammen und erhalten einen Binärwert von 110 1011. Zurück geht das genauso leicht. wenn du eine Binäre zahl von 110110110110 hast, trennst du sie am besten erst in 4er Blöcke auf damit du 1101 1011 0110 hast, dann schnappst du dir den ersten Block also die 1101 und wandelst den in Hex um (1*8+1*4+1*1) das ergibt dann 13, Hex ist das dann ein d, den merken wir uns und nehmen den zweiten Block um, 1011 (1*8+1*2+1*1) der Wert von 11 ergibt ein Hex b, den wieder merken und den letzten Block vornehmen 0110 ergibt (1*4+1*2) 6, damit haben wir einen Hex Wert von db6. Oktal zu Binär und zurück Da man Hex zu Oktal nicht direkt umrechnet, sondern erst eine zwischen Rechnung über Binär macht, um zum Ziel zu kommen, ist das der letzte Punkt des Blogs. Oktal ist ein 8er System, da brauchen wir von der Tabelle die wir zuletzt genutzt haben nur noch die letzten 3 Spalten Binär 28 27 26 25 24 23 22 21 20 Binär 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Binär x x x x x x Die Umrechnung Basiert auf der selben Logik wie die von Hex zu Binär, da die Rechnung nur mit 4, 2 und 1 gerechnet wird, werde ich mir die Rechenschritte sparen. Wir haben eine Binäre zahl von 110101100010111101, diese spalten wir wieder in Blöcke, aber diesmal in 3er Blöcke dadurch entsteht dieses Muster 110 101 100 010 111 101. Fangen wir mit den Blöcken an, 110 ergibt 6, 101 ergibt 5, 100 ergibt 4, 010 ergibt 2, 111 ergibt 7 und 101 ergibt wieder 5, jetzt packen wir alles zu einer zahl und heraus kommt 6 5 4 2 7 5 was das Ergebnis auch liefert nämlich 654275o Zurück ist es genauso leicht aber damit wir das dann auch besprochen haben hier ein Beispiel 364o in Binär. Wieder splitten wir die Zahlen und nehmen und rechnen sie in Binär 3 ergibt 011, 6 ergibt 110 und 4 ergibt 100. Somit haben wir drei Binär Blöcke 011 110 100, da wir die erste null streichen können ist der Binäre Wert 11110100 der Oktalen Zahl 364. Also schwer ist was anderes oder? Ich hoffe ich war nicht all zu anstrengend und konnte dir mit dem umrechnen der Zahlensysteme helfen, falls du ein Feedback geben möchtest, nutz bitte die Kommentar Funktion, ich freue mich über jedes Feedback und beantworte es auch schnellstmöglich. Bis zum nächsten mal euer Lewan
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