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Suche Lösungsweg zu Zwischenprüfung bei folgender Aufgabe

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Hallo zusammen,

ich bin leider in den ganzen rechnerischen Sachen bei den Prüfungen nicht sehr gut. Ich hoffe jemand von euch kann mir mal eine Musterlösungsrechnung schreiben. Also nicht nur das Ergebnis, das hilft mir nicht viel, sondern quasi den Lösungsweg. Wäre super :)

Die Aufgabe ist aus der ZwP Herbst 2012.

Aufgabe 3.1:

Die Autobahndirektion Mitte will 900km Autobahn mit Kameras überwachen. Dazu soll je Kilometer und je Fahrtrichtung jeweils eine Kamera installiert werden.

Jede Kamera liefert einen Datenstrom von 6 MBit/s. Die Daten werden um den Faktor 1:15 komprimiert und zehn Minuten lang auf Festplatte gespeichert.

Berechnen Sie den erforderlichen Festplattenspeicher in GByte.

Runden Sie das Ergebnis ggf. auf volle GByte.

Hinweis: 1 Gbyte = 1024³Byte

Aufgabe 3.2

Von jeder Kamera soll alle zehn Minuten ein Standbild zur Dokumentationszwecken dauerthaft gespeichert werden. Bildformat 800*600 Pixel, Farbtiefe 24Bit, Kompressionsfaktor 1:15.

Berechnen sie den Festplattenspeicher in TByte, der zur speicherung der Bilder eines Jahres erforderlich ist.

Runden Sie das Ergebnis ggf. auf eine Stelle nach dem Komma.

Hinweis 1 TByte = 1.024³ Byte

Wäre super, wenn mir jemand helfen kann!

Danke :)

Grüße

Daniel

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Ich nehme mal nur die erste Aufgabe, die zweite ist prinzipiell das gleiche nur mit anderen Werten.

Aufgabe 3.1:

Die Autobahndirektion Mitte will 900km Autobahn mit Kameras überwachen. Dazu soll je Kilometer und je Fahrtrichtung jeweils eine Kamera installiert werden.

Heißt: 1800 Kameras (merken!)

Jede Kamera liefert einen Datenstrom von 6 MBit/s.
Zusammen also 1800 (die Kameras) * 6 MBit/s

Die Daten werden um den Faktor 1:15 komprimiert
Also durch 15 teilen.

und zehn Minuten lang auf Festplatte gespeichert.
Wir haben da oben MBit/s stehen, also müssen wir das auf 10 Minuten hochrechnen. Also x * 60 (Sekunden / Minute) * 10 (Minuten).

Berechnen Sie den erforderlichen Festplattenspeicher in GByte.
Alle Angaben bisher sind in MBit. Da müssen wir also auf GByte (auf Bit <-> Byte achten!)

Runden Sie das Ergebnis ggf. auf volle GByte.
Immer aufrunden! Wenn wir 100,2 GByte rausbekommen, helfen uns 100 GByte nicht, auch wenn's "normal gerundet" wäre.

Hinweis: 1 Gbyte = 1024³Byte
Immer nett als Hinweis, falls man mit GiByte und GByte durcheinanderkommt.

Also auf:

1800 Kameras mit 6 MBit/s => 1800 * 6 = 10800 MBit/s

Komprimierung von 1:15 => 10800 / 15 = 720 MBit/s

10 Minuten lang speichern => 720 * 60 * 10 = 432000 MBit

MBit -> MByte => 432000 / 8 = 54000 MByte

MByte -> GByte => 54000 / 1024 = 52,73 => gerundet 53 GByte

Solche Aufgaben sind wirklich geschenkte Punkte. Und dank Taschenrechner sollte das kein Problem sein. Einfach die Zahlen rausschreiben, in Beziehung setzen und runterrechnen. Zumal die Aufgaben fast immer das gleiche Schema haben (x Geräte produzieren y Bit/s an Daten, die wir für z Stunden speichern wollen).

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Hey,

bei mir ist die ZP erst nächstes Jahr, aber habs mal aus Spaß gerechnet:

800 Pixel x 600 Pixel x 24 Bit/Pixel = 11 520 000 Bit/Bild

Komprimiert: 768 000 Bit/Bild

alle 10 Minuten 1 Bild, also 6 pro Stunde->

6*24*365 = 52 560 Bilder pro Jahr pro Kamera

= 94 608 000 Bilder pro Jahr für alle Kameras

= 7,27 * 10^13 Bit

= 9,08 *10^12 Byte

= 8 869 500 000 KByte

= 8 661 621 MByte

= 8 458,61 GByte

= 8,26 TByte ~ 9 TB-Festplatte

kommt das so hin?

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Schonmal als Tipp für die Prüfungen: Lies dir die Aufgabenstellungen bis zum Ende ganz genau durch. Dann fällt dir sowas auf:

Runden Sie das Ergebnis ggf. auf eine Stelle nach dem Komma.
Die richtige Antwort wäre also 8,3TByte. Das wären unnötig verschenkte Punkte, denn die Rechnung an sich ist richtig.

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Ich nehme mal nur die erste Aufgabe, die zweite ist prinzipiell das gleiche nur mit anderen Werten.

Heißt: 1800 Kameras (merken!)

Zusammen also 1800 (die Kameras) * 6 MBit/s

Also durch 15 teilen.

Wir haben da oben MBit/s stehen, also müssen wir das auf 10 Minuten hochrechnen. Also x * 60 (Sekunden / Minute) * 10 (Minuten).

Alle Angaben bisher sind in MBit. Da müssen wir also auf GByte (auf Bit <-> Byte achten!)

Immer aufrunden! Wenn wir 100,2 GByte rausbekommen, helfen uns 100 GByte nicht, auch wenn's "normal gerundet" wäre.

Immer nett als Hinweis, falls man mit GiByte und GByte durcheinanderkommt.

Also auf:

1800 Kameras mit 6 MBit/s => 1800 * 6 = 10800 MBit/s

Komprimierung von 1:15 => 10800 / 15 = 720 MBit/s

10 Minuten lang speichern => 720 * 60 * 10 = 432000 MBit

MBit -> MByte => 432000 / 8 = 54000 MByte

Kann man rein mathematisch sagen, dass von Bit -> Byte kommt indem man die Zahl durch 8 teilt und von Byte -> Bit kommt in dem mit 8 multipliziert.

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Hey,

bei mir ist die ZP erst nächstes Jahr, aber habs mal aus Spaß gerechnet:

800 Pixel x 600 Pixel x 24 Bit/Pixel = 11 520 000 Bit/Bild

Komprimiert: 768 000 Bit/Bild

alle 10 Minuten 1 Bild, also 6 pro Stunde->

6*24*365 = 52 560 Bilder pro Jahr pro Kamera

= 94 608 000 Bilder pro Jahr für alle Kameras

Oke bis hierhin verstehe ich es noch...

= 7,27 * 10^13 Bit

Wie kommst du auf 7,27? Warum wird hier mit 10^13 multipliziert

Das Ergebnis ist 727000000000 wo wird das hier weiterverwendet?

= 9,08 *10^12 Byte

Wo kommen die 9,08 und warum mal 10^12 Byte?

Das Ergebnis ist 908000000000 wo wird das hier weiter verwendet?

= 8 869 500 000 KByte

= 8 661 621 MByte

= 8 458,61 GByte

= 8,26 TByte ~ 9 TB-Festplatte

kommt das so hin?

Ab hier wird nur noch durch 1024 geteilt um von Kilo bis Tera zu kommen.

Danke, Grüße

Daniel

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Wie kommst du auf 7,27? Warum wird hier mit 10^13 multipliziert

Das Ergebnis ist 727000000000 wo wird das hier weiterverwendet?

7,27 * 10^13 ist gleich 72700000000000. Eine andere Schreibweise für dieselbe Zahl. Bei dir fehlen da übrigens zwei Nullen.

Siehe Wissenschaftliche Notation

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