Falls noch nicht geschehen solltest du den Namespace System.IO einbinden und dir mal die von der File Klasse angebotenen staatischen Methoden ansehen. Besonders File.Move(string, string) dürfte für deinen Anwendungsfall ein Heilmittel sein.
Wegen des Datums anhängen könnte sowas gehen wie:
string neuerDateiname = File.GetFileNameWithoutExtension(alterName) + DateTime.Now.ToString + File.GetExtension(alterName);
Mehr Informationen zu File.IO findest du mit einigen Beispielen im Visual C# 2005 Openbook von Galileocomputing: Galileo Computing :: Visual C# 2005 – 12.2 Laufwerke, Verzeichnisse und Dateien