Hallo alle zusammen,
ich habe von meinem Prof. eine Probeklausur zur Grundlagen-Informatik bekommen, leider verstehe ich davon nur Bahnhof. Kann mir da j-d behilflich sein. Für jede Hilfe wäre ich euch sehr dankbar. Und jetzt die Aufgaben, viel Spaß:
Gegeben seien die Mengen A = {1, 2, 4, 8} und B = {x | x ist eine einstellige Primzahl}.
Bestimmen Sie
B
A B
{a} {b}
(A)
(A – (B – A)
(A (B A)
B – (A –
(B – A) – B
Zeigen Sie, dass die Menge der 2er Potenzen {1, 2, 4, 8, 16, …} abzälbar ist; also dieselbe Mächtigkeit besitzt wie die Menge der natürlichen Zahlen .
Prüfen Sie die folgenden aussagenlogischen Formeln auf Erfüllbarkeit.
(r (p r)) p
(r p) (r p)
Welche der folgenden Operatoren { , , } der Aussagenlogik sind nicht kommutativ. Begründen Sie dies anhand der entsprechenden Wahrheitstafeln.
Seien A und B beliebige Mengen. Finden Sie unter Zuhilfenahme eines Venn-Diagramms heraus, welche Menge beschrieben wird und geben Sie für diese Ergebnismenge eine einfachere Beschreibung bzw. Formel an.
(A – – (B – A)
Schreiben Sie die folgende Aussage formal (also unter Zuhilfenahme entspre-chender Operatoren der Mengenlehre).
Das Komplement der Vereinigung zweier Mengen A und B ist gleich dem Durchschnitt ihrer Komplemente.
Bestimmen sie mit Hilfe der Euklidschen Algorithmus unter Angabe der Zwischenschritte den größten gemeinschaftlichen Teiler von 770 und 1001
Zeichnen Sie ein Flussdiagramm sowie ein Struktogramm für die Anweisung:
If b<0 then a=1 else a=0;
Zeichnen Sie ein Syntaxdiagramm, das ein Äquivalent zu folgenden Produktionen ist:
<iterative anweisung> ::= IF <ita-kernel> END IF;
<ita-kernel> ::= <ifpart><thenpart> | <ifpart><thenpart> <elsepart>
<ifpart> ::= IF <Bedingung>
<thenpart> ::= THEN <Anweisungsfolge>
<elsepart> ::= ELSE <Anweisungsfolge>
<Anweisungsfolge> ::= <Anweisung> | <Anweisungsfolge><Anweisung>
Welchen Wert hat die Hexadezimalzahl BEA
Geben sie die Hexadezimal- sowie die Binärdarstellung der Zahl 748 an.
Geben Sie die Binärdarstellung von 125,125 an.
Geben Sie diese Zahl auch als Oktalzahl an.
Addieren und Multiplizieren Sie die Zahlen 23 mit 12 im Binärsystem
Welchen Dezimalwert hat die Zahl 1101010112
Sei G = (N, T, P, S) eine Grammatik und für jede Produktion u v aus P gilt u N. Dann ist G vom Typ
Welche Sprache L(G) wird von der Grammatik
G = ({S} , {a , b}, { S ab , S aA, A bS }, S)
erzeugt?
Geben Sie eine Ableitung für das Wort abab an und zeichnen Sie einen Ableitungsbaum.
LG
luk-sky
