Gleitkommaarithmetik

[juli-tgmd]

Hallo Leute,

ich nehme gerade ein paar Testklausuren durch.

Bin auf was gestoßen womit ich nich wirklich klarkomme.

Vielleicht könntet ihr mir helfen.

Das Thema ist Gleitkommaarithmetik und wird mit 30Punkten bewertet.

Die Aufgabe:

Man berechne die Addition der Dezimalzahlen 8245 und 2435 in der Darstellung

der Gleitkommazahl Double (64-Bit) (mit Skizze des Formats!).

Das Auffüllen mit Nullen bei der Mantisse kann durch Schnittdarstellung abgekürzt

werden.

Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet

Lg Juli

[flashpixx]

Hallo,

die Definition der Darstellung findest Du in der IEEE 754.

Du musst dann die Dezimalzahlen in die Exponentialschreibweise überführen (sprich hier 10er Potenzen bilden) und dann dann Faktor entsprechend in die Binärdarstellung umrechnen. Dann gesondert Mantisse addieren und Exponenten beachten. Mein Tipp ist führe die Addition im Dezimalsystem durch, rechne jede einzelne Zahl binär um und kontrolliere so den Weg.

Phil

[juli-tgmd]

ohje irgendwie komm ich damit gar nicht klar

könntest du mir die wege vorrechnen,damit ich das mal checke?!

danke

[flashpixx]

Google gibt da sehr viele Hinweise zu. Mal grundlegendes unter Umrechnung von Zahlensystemen

1. Dezimalzahl so umwandeln, dass gilt: x * 10^y mit 1 <= x < 2 und y aus N0
   
2. dann das x binär umwandeln
   
3. die Mantisse ergibt sich dann aus der binären Zahl ohne die führende Eins, also nur der Nachkommaanteil
   
4. Für das Vorzeichen gilt 0 = +, 1 = -
   
5. Als nächstes musst du dir überlegen wie groß der Exponent ist (Beispiel Exponent = 8 Bits = 1 Byte)
   
6. mit 8 Bits lassen sich 256 Zahlenwerte darstellen 0..255
   
7. Ermittle den Bias, sprich halbiere den Exponent, hier 127
   
8. addiere oder subtrahiere Dezimalexponent von 127
   
9. rechne den Exponent binär um. Die macht man, damit der Exponent immer positiv bleibt
   
10. Sollte deine Zahl nur aus 1er oder 0er bestehen ist das ein Überlauf oder steht für NaN
    

HTH Phil