Frage zu Wachstum von Funktionen

[buzz_lightzyear]

Hallo,

ich stehe hier vor folgendem Beispiel:

Bestimmen Sie für jede Funktion f(n) und Zeit t in der folgenden Tabelle die maximale Problemgröße n max (t) welche in der Zeit t berechnet werden kann, wenn man annimt daß der Algorithmus bei Inputgröße n f(n) Mikrosekunden benötigt.

Das Ganze für die Funktion n². In der Tabelle steht 1 Sekunde, 1 Stunde, 1 Monat, 1 Jhdt.

Ich will mir hier nicht Arbeit ersparen und mir das Ausrechnen lassen, bitte nur um einen kurzen Ansatz wie ich das lösen könnte.

Danke & Lg

[Klotzkopp]

f ist eine Funktion, die die Inputgröße n auf die benötigte Zeit f(n) abbildet.

Dazu hast du Zeiträume gegeben, also bestimmte Werte für f(n). Dazu sollst du jeweils das maximale n ermitteln.

Konkret für den ersten Fall:

f(n0) = 1 Sekunde = 1.000.000 Mikrosekunden.

Gesucht ist das größte n0, das diese Gleichung löst.

Jetzt musst du nur noch f(n) durch die gegebene Funktion ersetzen und nach n0 auflösen.

[buzz_lightzyear]

Danke für deine Antwort.

Aber ich glaube ich stehe hier auf der Leitung:

Was meinst du genau mit "nur noch f(n) durch die gegebene Funktion ersetzen..." usw.? :confused: Komm da irgendwie nicht weiter...

Danke dir & Lg :uli

[Klotzkopp]

Was meinst du genau mit "nur noch f(n) durch die gegebene Funktion ersetzen..." usw.?

Du sollst für f(n) die Funktion einsetzen, die du untersuchen sollst:

Das Ganze für die Funktion n²

[buzz_lightzyear]

Also n² = 1000000??

[buzz_lightzyear]

Ok, also ich hab jetzt mal ein bisschen rumgerechnet und bin bei einer Sekunde auf 1*10^12 gekommen... kann das richtig sein?

[Klotzkopp]

Nein. Wenn n² = 1.000.000 ist, dann ist n entweder 1000 oder -1000.

[buzz_lightzyear]

Jetzt bin ich auch auf 1000 gekommen... juhu ein Fortschritt... :upps Also bei 1 Stunde komm ich auf 60000... wenn das stimmt dann hab ichs glaub ich endlich gecheckt

[Klotzkopp]

Also bei 1 Stunde komm ich auf 60000...

Ja, das ist richtig

[buzz_lightzyear]

Cool! :-) Also ich hab da jetzt einfach die Umkehroperation angewendet. Ok, weiteres Problem: Wenn ichs nun für ein Monat ausrechne, bin ich bei 2.6784*10^12 Was soll man dann mit dem Zeug anfangen? aus dem die Wurzel ziehen?