Kleene Algorithmus

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Hallo ich habe eine Frage und zwar beschäftige ich mich gerade mit dem Kleene Algorithmus

Was ich nun nicht verstehe, was genau k und i,j in der Tabelle sind. Was die Einträge bedeuten ist mir klar, nur nach was sich k i und j, richten ist mir nicht klar. Ich hoffe mir kann da jemand weiterhelfen.

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Ich habe nur mal schnell drauf geschaut:

Also das k ist so etwas wie die Iteration. Schau Dir die Definition an, die ist als Rekursion definiert, d.h. für k=0 und dann für ein beliebiges k, das sich dann aus einem k-1 zusammen setzt. wobei somit k aus k-1, dann das k-1 aus k-2.... bis k=0 läuft.

Das i und j sind so etwas wie Indizes. Auch hier wieder nach Definition, ich denke mal das d ist das Kronecker-Delta. Eine Zeile ist somit ein festes k und i und j sind so etwas wie die Spaltenpositionen.

Wenn man es dann für ein bestimmtes k macht, musst Du erst einmal den Mengenausdruck für Dein k aufstellen, den dann aus den Teilmengen, die dann mit i & j bezeichnet sind separieren. Wenn Du den dann hast, musst Du dann die Rekursion für jede Spalte ausführen, so dass Du dann das k-1 erzeugst. Das ganze eben dann so lange bis Du beim k=0 ankommst