Auf besonderen Wunsch von EGBET der vierte Intelligenztest, diesmal wieder was mit Dreiecken und einem kniffligen algebraischen Hintergrund:

Ein Mann hat eine Leiter, die 10 m lang ist und moechte sie an einer bestimmten Stelle an die Hauswand stellen.

Dummerweise befindet sich an genau dieser Stelle die Regentonne und die ist dort direkt an der Wand fest angebaut. Sie ist 1 m hoch und 1 m breit. (Der aeussere Rand hat also genau 1 m Abstand von der senkrechten Hauswand).

Wie hoch liegt der Punkt, an dem das oberste Ende der Leiter die Hauswand beruehrt?

Viel Spass beim Loesen!

@ peterb

keine Experimente!

Ciao

Uli

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http://www.planet-interkom.de/caesar ... die Seite mit den Pruefungshinweisen

Eine Information fehlt noch:

Gehen wir davon aus, das die Sprossen einen vernachlässigbar kleinen Abstand haben oder legen wir die DIN zu Grunde mit einem Sprossenabstand von 28cm? Das Ergebnis würde sich dann nämlich etwas wegen der Überschneidung ändern.

Ich glaube wir sollten zunächst mal den einfachen Fall wählen, also ohne Sprossenabstand.

Lösungsvariante 1:

Stelle die Leiter direkt in die Tonne, dann ist der oberste Punkt an der Wand 10m hoch.

Ich hoffe ich habe dem Peter nicht vorgegriffen mit seinen praktischen Lösungen.

Ps Bin noch am Rechnen.

Die Regentonne ist kubisch, hat einen FESTGESCHWEISSTEN Deckel und die Leiter stelle man sich im Querschnitt als Linie vor, meine Guete, immer diese fallverbiegenden Einwaende.

Weitermachen.

Uli

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Dann stößt die Leiter bei einer Höhe von 9,153m an die Wand und hat einen Neigungswinkel von 83,6 Grad

cu EGTEB

davor war der Korrekturwert sorry

[Dieser Beitrag wurde von EGTEB am 28. Juli 2000 editiert.]

Habe doch den Lösungsansatz vergessen:

1/sin(alpha) + 1/cos(alpha) = 10

dabei bildet alpha den Neigungswinkel der Leiter

Schönen Feierabend noch!

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von EGTEB:

Dann stößt die Leiter bei einer Höhe von 9,938m an die Wand und hat einen Neigungswinkel von 89,42 Grad

Hi,

bitte nicht böse sein....

Aber wie wäre es mit einer Höhe von genau

11 Metern ??

Das ist ein Lösungsversuch, der sehr praktisch ist.... man stellt halt die Leiter auf die Tonne. Die ist ja 1 m hoch + 10 m Leiter = 11 m !!

@Uli

Ok, ok, so einfach wolltest Du es wohl nicht machen oder ??? Sorry bin auch schon am rechnen....

... kann mir mal jemand von der Regentonne helfen, mir ist gerade die Leiter umgekippt....

peterb

@Peter:Spring einfach runter, ist nur 1m hoch, oder siehst du so aus?

=====================>>>>>>

<BLOCKQUOTE><font size="1" face="Verdana, Arial, Helvetica">Zitat:</font><HR>Original erstellt von DPruess:

Hi,

bitte nicht böse sein....

...

man stellt halt die Leiter auf die Tonne. Die ist ja 1 m hoch + 10 m Leiter = 11 m !!

@Uli

Ok, ok, so einfach wolltest Du es wohl nicht machen oder ??? Sorry bin auch schon am rechnen....

@ EGBET

1/sin(alpha) + 1/cos(alpha) = 10

hat im Hauptkreis diese vier Loesungen:

1/2 1/2 1/2 1/2

{alpha = 2 arctan(11/2 + 1/2 101 + 1/2 2 (131 + 13 101 ) )},

1/2 1/2 1/2 1/2

{alpha = 2 arctan(11/2 + 1/2 101 - 1/2 2 (131 + 13 101 ) )},

1/2 1/2 1/2 1/2

{alpha = 2 arctan(11/2 - 1/2 101 + 1/2 2 (131 - 13 101 ) )},

1/2 1/2 1/2 1/2

{alpha = 2 arctan(11/2 - 1/2 101 - 1/2 2 (131 - 13 101 ) )}

OK, das sieht jetzt hier etwas beknackt aus, ist ein Output einer etwas aelteren Maple-Version. :-)

Einfach den ganzen Abschnitt ausschneiden, in einen Editor laden und eine Fixed-Width-Schrift wie z. B. Courier einstellen.

Ciao

Uli

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