Hallo Leute, es geht nochma um die Dezimal/Hexazahlen - Geschichte =)

in 3 Tagen steht unsere Arbeit an :-/ aber nun gut....

Bei mir tauchen noch probleme auf von Dualzahl in Hexadezimal

ich versteh nich wie die Leute von 1001 auf 9 kommen..

oder besser gefragt wie rechnet man solche Zahlen aus ?

die stehen anner tafel, und rechnen meinetwegen 110001111 in Dezimal aus ?!?! im Kopf ? irgendwie versteh ich das nich so richtig... eine kleine Erläuterung würde mir schon sehr viel weiter helfen.

Dann noch Einer & Zweierkomplement..beim Zweierkomplement weiß ich das man die 1sen in 0 tauscht und umgekehrt...aber was hat es mit dem Einerkomplement auf sich ?

P.S. ic verstehs besser wenns hier jemand schreibt als zu googlen (Hab da ehrlich gesagt auch keine zeit zu (beruflich ziemlich ausgelastet :-/ )

Vielen dank schonmal

Also im eigentlich ist das ziehmlich simpel. Nehmen wir deine 1001. Da ist des so das von rechts nach links volgende zahlen gelten 1 2 4 8 16 32 64 128 265 ....... also ist die duale zahlt 1001 die erste 1 eine 8 und die letzte eine 1. 1 + 8 = 9. die nuller bedeuten immer das die zahl nicht angewählt ist und die 1 heißt das man sie angewählt ist. 110001111 ist demnach 1+2+4+8+128+265=308. Hoffe du hast das verstanden. :confused: Viel spass beim rechen.

P.S. Von dual in Hexa ist noch viel spannender

Ich schreibe noch mal das Gleiche, nur mit anderen Worten:

1001(2) steht von hinten nach vorne für

1*2 hoch 0

+ 0 * 2 hoch 1

+ 0 mal 2 hoch 2

+ 1 mal 2 hoch 3 (zur Basis 2).

9 (10) steht für 9*10 hoch 0 also 9.

110001111(2) steht somit für

1 * 2 hoch 0

plus 1 * 2 hoch 1

plus 1 mal 2 hoch 2

plus 1 mal 2 hoch 3

plus 0 mal 2 hoch 4

plus 0 mal 2 hoch 5

plus 0 mal 2 hoch 6

plus 1 mal 2 hoch 7

plus 1 mal 2 hoch 8.

Mit nen bischen Übung durchaus eine Sache, die man im Kopf lösen kann, sofern mal die zweierpotenzen also 1 2 4 8 16 32 64 128 256 kennt.

Hexadezimal ist das gleiche Spielchen nur mit der Basis 16 - (wobei als fehlende Zeichen folglich die ersten Buchstanben A für 10 B für 11 C für 12 D für 13 E für 14 und F für 15 eingeführt wurden.

Also ABCDEF (16) ist nichts anderes als

f mal 16 hoch 0

plus e mal 16 hoch 1

plus d mal 16 hoch 2

plus c mal 16 hoch 3

plus b mal 16 hoch 4

plus a mal 16 hoch 5,

also :

15

+14*16

+13*16*16

+12*16*16*16

+11*16*16*16*16

+10*16*16*16*16*16

=11.259.375 (10)

=0101.0101.1110.0110.11110.1111 (2)

=8.388.608+2.097.152+524.288+131.072+65.536+32.768+16.384+2.048+1.024+256+128+64+32+8+4+2+1