Integralrechnung

[specialk]

Sers,

hab hier eine Matheaufgabe die ich lösen muss, und komme irgendwie nicht weiter. Das Thema ist Integralrechnung:

die Gleichung lautet f:t->f(t)= t³-3t+2

Wenn ich jetzt die Polynomendivision mache, stehe ich vor dem Problem, daß ich zu -3t den wert t² addieren soll. Oder so :confused:

Kann ich an die Aufgabe überhaupt mit der Polynomendivision ran oder geht man in so einem Fall anders vor? Bitte schnelle Hilfe, muss mit der Aufgabe morgen an die Tafel :mod:

thx, specialk

[Der Kleine]

Das Integral t hoch n dt ergibt 1/(n+1) * [t hoch (n+1)] + (Konstante) c.

Du wirst mit deiner Polynomdivision bei Integralen nicht weiterkommen, da du praktisch das Ergebnis und den Divisor hast, aber den Dividenden suchst.

Dein Ergebnis wird also sein: 1/4 * [t hoch 4] -3*1/2*[t hoch 2]+ 2*t +c.

*Ich hoffe, du kannst es entziffern*

[specialk]

muh, also gut, ich erklärs mal anders.

die gleichung steht ja oben, und mit der will ich die vorzeichenuntersuchung durchführen.

also setze ich f(t) >= 0

mein problem ist, das ich an dieser stelle mit der polynomendivision weiterrechnen würde. oder wenns hoch 2 wäre könnte man ein binom draus machen. aber das klappt hier alles nicht so irgendwie, vielleicht verrechne ich mich ja bei der pol.div....

nachtrag: das ergebnis nutzt mir nichts, ich muss es alles korrekt anschreiben können, also den weg dahin.

[Gast vplus]

Falls die Nullstellen der Funktion gesucht werden, dann muss man folgendermaßen vorgehen:

f:t->f(t)= t³-3t+2

Nullstelle durch Probieren: t=1

Polynomendivision:

(t^3+0*t^2-3t+2) : (t-1) = t^2+t-2

- (t^3-t^2)

----------------

t^2-3t

-(t^2-3t)

--------------

-2t+2

-(-2t+2)

-------------

0

=====================================

Probe:

(t-1)(t^2+t-2) = t^3+t^2-2t-t^2-t+2 = t^3-3t+2 wahr

=====================================

PQ-Formel

t^2+t-2 = 0

<=> t = -0,5 +- wurzel(0,25-(-2))

<=> t1= -0,5 -1,5 oder t2 = -0,5+1,5

t1 = -2 oder t2 = 1

===========

Ergbnis: t^3+0*t^2-3t+2 = 0 <=> t1 = -2 oder t2 = 1

... falls das Integral der Funktion gesucht worden ist, dann

lautet F(t) = 0,25*t^4-1,5t^2+2t+C

[specialk]

yeah thx! saucool, danke.

jetzt wo du es sagst, absolut logisch :uli

specialk

aber ein fehler ist drin. hast dich vertippt und dann aber trotzdem richtig weitergemacht