Hey,
1.
Beim Routing geht man immer vom Router aus, d.h der Next Hop ist nicht sein eigener Ausgang sondern der Eingang des nächsten Routers. Da in diesem Fall der Core Switch explizit als Layer 3 Switch angegeben wird nehme ich an, dass die anderen Switche Layer 2 Switche sind und der Core Switch als Router fungiert.
( Switche sind normalerweise auf Layer 2 und arbeiten mit MAC Adressen und erst in Layer 3 wird mit IP Adressen gearbeitet )
Die Schulung-Netze haben mit der Subnetzmaske /27 (255.255.255.224) eine Sprungweite von 32 und 30 IP Adressen für Clients.
Häufig wird die erste oder letzte IP Adresse für das Gateway verwendet, da es hier nicht angegeben wurde denke ich ist es okay wenn du für jedes der Netze z.B die letzte IP nimmst also 192.168.1.30, 192.168.2.30 und 192.168.3.30
Für die Verwaltung mit der Subnetzmaske /24 (255.255.255.0) eine Sprungweite von 256 und 254 IP Adressen für Clients, wäre es dann 192.168.0.254
2.
Siehe Beginn von 1. Core Switche werden (meist redundant) in Rechenzentren verbaut und sind die Verteiler von Router zu den Etagen Verteilern
3.
Das WLAN hat auch den Core Switch als Gateway.
Die Subnetzmaske /22 (255.255.252.0) mit einer Sprungweite von 4 und 1022 IP Adressen für Clients und dem GW 172.16.3.254
4.
Die Angaben links sind die Gateways der Netze, wenn der Core Switch Next Hop ist, wird er vom Internet Gateway mit der 172.31.1.1 genutzt.
Die Clients aus den einzelnen Netzen senden IP Adressen immer an das Gateway und das leitet den traffic dann weiter