Voluntas

Ich will kurz was zum Alter und Ausbildung sagen: ich habe meine Fisi Ausbildung mit 42 Jahren Anfang des Jahres abgeschlossen. 
Ja, ich war die älteste in der Berufsschulklasse. Und ja, ein Großteil war halb so alt, als ich mit 40 angefangen habe. Aber entgegen meiner Befürchtungen war die Berufsschule in der Hinsicht echt gut. Ich habe mich mit meinen Mitschülern super verstanden.
Und ich habe die Ausbildung nicht bereut.
Tipp: bewirb dich bei Ausbildungen ruhig (wenn du eh zum öD willst) auch genau da. Manche Behörden haben nämlich echt Probleme Azubis zu finden.

Kannst du so machen, fang halt an, dich in den aktuellen Stand der Technik einzuarbeiten und eventuell noch ein bisschen weiter zu schauen (Stichworte wären Virtualisierung, Hochverfügbarkeit, etc.).
Mit deinem Hintergrund des Studiums solltest du dir die Sachen, die während der Umschulung dran kommen, relativ schnell aneignen können. Das Niveau in Mathe geht seltenst über den Dreisatz und Prozentrechnung hinaus, ggf. guckst du dir noch die Potenzreihe 2^x an und guckst, was hexadezimal so spannend macht.
Wichtig ist halt, dass wenn du den Schritt machst, du dir am besten schon vorher überlegst, wo genau du hin willst und die Zeit während der Umschulung nutzt um deine Kenntnisse zu vertiefen.
Die meisten Dienstleister bereiten dich da im Endeffekt auf die IHK-Prüfung vor und bringen dir nur das absolut minimalste, was möglich ist, bei. Du musst dich auch selbst um nen Praktikumsplatz für dein 6-monatiges Pflichtpraktikum kümmern, da hast du dann auch die Chance im Idealfall deinen zukünftigen Arbeitgeber kennenzulernen.
Das heißt aber auch, wenn die Umschulung um 16 Uhr zu Ende ist, solltest du privat weiter am Ball bleiben, um auf Stand zu kommen.

Es gibt zahlreiche Menschen, die mit 35+ oder sogar 40+ Jahren eine reguläre betriebliche Ausbildung beginnen. Dir bleiben noch über 20 Jahre in diesem Berufsfeld. Allerdings solltest du dir bewusst sein, dass du mit jüngeren Arbeitnehmern konkurrieren wirst.

Wenn deine intrinsische Motivation so hoch ist, wie du es beschreibst, dann zögere nicht. Gib Vollgas und du wirst die Früchte deiner Anstrengungen ernten. 

Ich war in einer sehr ähnlichen Situation wie du: Bisher in den Geisteswissenschaften unterwegs und mit der prekären Jobsituation konfroniert. Allerdings etwas jünger als du.
Ich habe mich aus verschiedenen Gründen für eine Ausbildung statt einer Umschulung entschieden:
Es wirkte auf mich nach langfristig mehr Jobsicherheit, weil Ausbildungen den Ruf zu haben scheinen, ein gründlicheres Fundament zu vermitteln Der Arbeitgeber, zu dem ich wollte, übernimmt meistens seine Azubis aber nicht seine Umschüler Die Umschulung hat monatsweise Blöcke beim Bildungsanbieter und im Betrieb im Wechsel. Während man im Rahmen der Ausbildung jede Woche einen (bzw. zwei im 1. Lehrjahr, wenn man das nicht überspringt) Schultage hat. Dieses Modell gefällt mir besser. Die Ausbildung ist auch auf 2 Jahre verkürzt möglich Für die Finanzierung der Umschulung muss man sich zuerst einen Bildungsgutschein organisieren. Noch kann ich dir nicht so viel zu meinen Erfahrungen sagen, weil meine Ausbildung bald erst beginnt. Aber ich freue mich drauf und bin mir sicher, die richtige Entscheidung getroffen zu haben.
Mein Tipp wäre: Arbeite dich jetzt schon mal in das Fachgebiet ein. Gerne auch mit etwas, das sich vorzeigen lässt (wie vielleicht ein Azure oder AWS Zertifikat? Ich kenne mich mit Systemintegration nicht aus, werde FIAE). Aber auch dir einfach mehr Fachwissen anzueignen, ist sinnvoll. Falls es ein Äquivalent eines einigermaßen gepflegten Github-Profils für FiSis gibt, dann leg dir vielleicht so etwas an. Und feile jetzt schon mal an deinem Anschreiben - es ist nicht unmöglich, in deiner Situation einen Ausbildungsplatz oder ein Praktikum für die Umschulung zu finden, aber deine Begründung sollte überzeugend und ehrlich sein. Die meisten Ausbildungen (und ich meine auch Umschulungen) beginnen immer am 1.8., das heißt, du hast gerade noch Zeit. Wobei ich glaube, dass öffentliche Behörden ihre Ausbildungen etwas früher ausschreiben als in der freien Wirtschaft. Wenn du dahin möchtest, dann pass auf, dass du den Zeitraum nicht verpasst.