Diese beiden Paragraphen sind zunächst mal bindend für deinen Chef. Das ist nunmal das Gesetz mit deren Hilfe du notfalls deinen Anspruch einklagen kannst. Welche Auswirkungen das natürlich auf dein Arbeitsklima hat ist die andere Seite.
Wo du die schriftliche Prüfung machst ist denke ich egal da sie bundeseinheitlich gleich ist (von BW abgesehen) jedoch kostet sie meines Wissens nach Geld das der Betrieb zahlt. Diesen Aspekt solltest du nicht ausser acht lassen ,aber ich denke das wird dir deine IHK alles am besten beantworten können-.