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Also diese Vorstellungsgespräche werden auch immer affiger oder? Vielleicht machst du einfach einen Handstand an der Wand, während du bei WhatsApp eine Sprachmemo aufnimmst?

Game-Designer verbirgt vieles in sich - das ist auf keinen Fall nur "reines" programmieren.
Obwohl ich mir gerade unschlüssig bin, ob "Game-Designer" überhaupt etwas mit der Entwicklung zu tun hat oder wirklich nur für das Design zuständig ist - ich kenne mich mit den genauen Bezeichnungen in diesem Bereich zu wenig aus.
Was ich allerdings habe, sind fortgeschrittene Erfahrungen in Unity
Ich habe mich mal etwas mehr als  2 Jahr mit Unity und den gängigsten Lektüren dazu beschäftigt und war erstaunt, wie wenig Zeit das Programmieren an sich bei der Spieleentwicklung einnimmt. Ich habe ein paar 2D- und 3D-Spiele entwickelt und mehrere hundert Euro im "Asset Store" verbraten. Um deine Frage zu beantworten, Unity nimmt einem wirklich ziemlich viel ab - mittlerweile sogar das Programmieren. 
Nichtsdestotrotz ist ein gutes Verständnis in der Mathematik sehr hilfreich, ebenso fortgeschrittene Programmiererfahrungen. Um ein Beispiel zu nennen, Prozentrechnung, Dreisatz etc. werden immer benötigt, um z.B. den Effekt von irgendwelchen Boni oder Schadenswerten zu berechnen.  
In der Regel solltest du auch eine API verstehen können, sowie OOP sollte dir gut vertraut sein in der Programmierung. In der Regel arbeitest du viel mit Vererbung und Interfaces bei solchen Engines.
Du kannst ja einfach mal ein Buch / Videokurs dazu anschauen, dann merkst du ziemlich schnell, ob es etwas für dich ist. Am Anfang war ich allerdings erschlagen von den ganzen Möglichkeiten und der wirkliche "Spaß" an der Arbeit kommt erst, wenn du fit bist. ?