Aus HR-Perspektive (Ausbilder & "Chef", führe alle Bewerbungsgespräche selbst):
Die Antwort mit den Entwicklungsmöglichkeiten ist Prima (bekommt von mir aber die Gegenfrage, wie Du auf das schmale Brett kommst, dann solltest Du darauf antworten können ^^).
Das mit dem Kind wissen die schon, sofern es in der Bewerbung stand. Damit rechnen sie also. Die Betreuung des Kindes in einem flexiblen Arbeitszeitmodell zu verbessen ist ein gutes Argument - wenn der AG das von sich aus anbietet. Wenn es ein sturer 9-5-Job ist, werden sie es, bewusst oder unbewusst, gegen Dich auslegen. Wenn Du es nicht weisst, Dich aber über die fehlende Flexibilität deines bisherigen AGs ärgerst, ist es eine Mittellösung. Dann stehst Du aber trotzdem im Regen, wenn es der unflexible 9-5-Job ist.
Erkundige Dich über die Details des Betriebs an der Stelle. Sind wir mal ehrlich: Wenn der AG jetzt genauso unflexibel ist wie der alte, ist es auch kein Traumjob in Deiner jetzigen Situation. Also sage ihnen gerne an geeigneter Stelle, dass Du Dir vom Wechsel eine intensivere Betreuung Deines Kindes erhoffst statt zu sagen, dass Du keine Außendiensttätigkeiten mehr ausführen willst. Ich würde das Kind in der "Warum"-Frage nicht als Argument verwenden - an anderer Stelle aber durchaus drauf hinweisen.
Ist prinzipiell nicht klug, Dinge im Bewgespräch zu sagen, die man nicht, nicht gut, nicht gerne macht. Das merken HRler sich viel leichter als den enthusiastischen Monolog über das zuletzt abgeschlossene Projekt beim alten AG (wirst Du auch bemerken, sie schreiben eigentlich immer sofort los, wenn Du Negativbemerkungen machst und starren Dich ausdruckslos an, wenn Du positivmeldungen erzeugst...).
Generell sind es i.d.R. viele Bewerber auf wenig Stellen - d.h. die primäre Aufgabe der HR ist, das Feld soweit auszudünnen, bis man sich zwischen 1 und 3 Bewerbern entscheiden kann. Je mehr Du als Bewerber nicht, nicht gut oder nicht gerne machst (und ihnen das auf die Nase bindest), desto leichter fällt ihnen eine derartige Beurteilung.