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DavidCh

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  1. Danke
    DavidCh reagierte auf Tician für ein Blogeintrag, Hardware-RAIDs   
    Hallöööchen mit 3 öchen,
    und willkommen zurück zum Azubi-Wissen - wie immer versucht in relativ einfachen Worten zu erklären
    jetzt geht alles um Hardware-RAIDs (Redundant Array of Independent Disks). Ein RAID ist ein Zusammenschluss von 2 oder mehr Festplatten mit dem Ziel bei einem Ausfall einer Platte (gerade in Server-Umgebungen) nicht gleich einen Totalausfall zu haben.
    Was wird dazu benötigt?
    Ein Hardware-RAID lässt sich nicht einfach so in jedem System erstellen. Selbst wenn ich mir 2 Festplatten an den privaten PC hänge habe ich normalerweise keine Möglichkeit daraus einen Hardware-RAID zu machen - ein Software-RAID dagegen wird mittlerweile von vielen Chipsätzen unterstützt, dabei wird allerdings die Prozessorleistung beansprucht und auch die internen Bussysteme deutlich mehr belastet. Für unseren Hardware-RAID braucht es einen sogenannten RAID-Controller.
    Statt also die Festplatten direkt mit dem Mainboard zu verbinden, werden sie direkt (oder indirekt mit Zwischenschritt) mit einem Controller verbunden. Der Controller bringt meist eine BIOS-ähnliche Möglichkeit beim Starten des PCs in ein Menü zu gelangen in dem der RAID dann konfiguriert werden kann.
    Aber jetzt an das EIngemachte. Welche RAIDs gibt es?
    Ich sage dem PC nicht "Ich will einen RAID" und klicke "weiter", "weiter", "weiter", "Fertig". Naja fast nicht. Als IT-ler müssen wir uns überlegen welche Art von RAID wir haben wollen, davon gibt es nämlich ein paar - und die haben Nummern, sie werden auch tatsächlich im Sprachgebrauch so benannt.
    RAID 0
    Striping. RAID 0 ist tatsächlich ein Sonderfall und viele behaupten, dass sich diese Nummer nicht als RAID schimpfen kann - es hat nämlich nichts mit Redundanz (= Ausfallsicherheit) zu tun. Es ist sogar das Gegenteil der Fall, aber schauen wir uns mal an was es überhaupt macht.
    Nehmen wir mal an wir haben 2 Menschen (das sind unsere Platten^^), der ein schreibt "Hallo Welt" auf einen Zettel und braucht dafür 2 Sekunden. Verbinden wir unsere Menschen (Platten) jetzt, sagen wir dem einen er soll "Hallo" schreiben, während der andere gleichzeitig einfach nur "Welt" schreibt. Es dauert 1 Sekunden bis "Hallo Welt" auf dem Papier steht, wir waren also schneller.
    Bei diesem RAID werden Daten also gleichzeitig auf die verschiedenen Platten verteilt (Blockweise), wir bekommen also einen Performance-Boost und haben mehr Speicherplatz zum beschreiben. Der Nachteil natürlich: Wenn eine Platte ausfällt sind unsere Daten weg, PC ist nicht mehr bootbar (ähnlich wie wenn man bei der Programmierung einfach mal die Hälfte aller Buchstaben löscht, dann bleibt nur noch etwas stehen das das System nicht versteht). Dadurch, dass wir auch nicht eine Festplatte haben sondern 2 ist die Ausfallrate höher. Oder in einer anderen Dimension gesprochen: Wenn wir darauf warten, dass 1 Festplatte ausfällt können Jahre vergehen, aber wenn man 1000 Festplatten hat ist die Chance groß, dass hier und da mal welche ausfallen. Also je mehr Platten, desto höher die Ausfallrate.
    RAID 1
    Mirroring. Jetzt kommen wir zum ersten 'echten' RAID - und der ist sogar noch recht einfach erklärt. Die Platten sind gespiegelt, heißt was auf die eine geschrieben wird, wird gleichzeitig auch auf die andere geschrieben - keine unterschiedlichen Daten wie beim RAID 0, sondern dieselben Daten. Würde wir unseren Menschen also hier auftragen "Hallo Welt" zu schreiben würden beide "Hallo Welt" auf ihren zettel schreiben.
    Vielleicht kann man das auch ohne einen RAID machen, indem man einfach eine Festplatte klont, aber hier kommt der Controller zum EInsatz: Lässt sich eine Platte nicht mehr lesen oder fällt aus (oder jemand ist so mutig und zieht eine Platte mitten im Betrieb raus - einmal gemacht, aber ich würde es natürlich nicht empfehlen), wird automatisch die andere angesprochen, es entsteht kein Ausfall. Steckt man dann eine neue Festplatte an wird der RAID 'im Hintergrund' neu aufgebaut. Nachteil ist, dass uns weniger Speicherplatz zur Verfügung steht. Wir können nur den Speicherplatz einer Platte benutzen - die andere ist schließlich nur als "Klon" da, wir können keine extra Daten auf sie schreiben.
    Achja, logisch ergibt sich, dass beide Festplatten hier dieselbe größe haben sollten, sonst gibt es entweder Fehler oder wir verschenken Speicherplatz.
    RAID 5
    Block-Level Striping mit verteilter Paritätsinformation. Wer hat sich solche Wörter nur ausgedacht? Respekt an diejenigen die den Wikipedia-Eintrag verstehen. Tatsächlich ist RAID 5 komplizierter als die anderen beiden. Wir sind auch nicht mehr bei 'mindestens 2 Festplatten', sondern hier brauchen wir mindestens 3 - oft sind es aber 5 Festplatten die man hier verwendet.
    Ich erkläre es erst einfach, um es verständlich zu machen, dann mit etwas mehr Fachbegriffen.
    Also: nehmen wir an wir haben diesmal unsere 3 Menschen (Platten), aber zum Verständnis lassen wir sie diesmal Zahlen schreiben. Einer schreibt eine "1" auf seinen zettel, der nächste eine "2" und der dritte - wer hätte es gedacht - eine "3". Vorneweg: Wir haben unsere Daten wieder blockweise verteilt, haben also den Vorteil von RAID 0, dass wir mehr Geschwindigkeit sowohl beim Schreiben als auch beim Lesen haben. Allerdings werden unsere Daten nicht auf alle Festplatten aufgeteilt, sondern es wird eine frei gelassen. Wir wollten nie eine "3" schreiben, aber unser RAID macht das automatisch - das muss es auch. Ich wollte das ähnlich einer Rechenaufgabe aufbauen: 1 + 2 = 3. Fällt eine Festplatte nun aus hätten wir zum Beispiel 1 + x = 3 (x ist unsere ausgefallene Platte) - unser RAID kann die fehlenden Daten während der Laufzeit errechnen, es braucht die Platte nicht. Allerdings sollten wir sie trotzdem ersetzen, denn jetzt büßen wir massiv an Performance ein, unser PC rechnet sich zu tode - aber er funktioniert. Wir erleiden trotzdem einen kleinen Verlust an Kapazität.
    Gehen wir nochmal genauer darauf ein: Die Daten die wir auf unsere Platten schreiben wollen werden auf alle Platten bis auf eine verteilt. Erst wenn diese geschrieben wurden ließt unser Controller die Daten aus und auf die übrige Platte wird dann die sogenannte Parität geschrieben - eine XOR-Veknüpfung der Daten die berechnet wird. Wichtig zu wissen: Diese Parität wird nicht immer auf dieselbe Platte geschrieben sondern es 'rotiert', wird also mit jedem neuen Block auf eine andere Platte geschrieben
    RAID 6
    Ist eher unbekannt, wird aber minimum in Baden Württemberg als Prüfungswissen vorrausgesetzt. Raid 6 wird eher seltener eingesetzt, meist von Systemen die super-mega-ultra-wichtig sind und unter keinen Umständen ausfallen dürfen. Der größte Vorteil ist, das nicht nur 1 sondern gleich 2 Festplatten gleichzeitig ausfallen dürfen ohne das System lahm zu legen. Minimum brauchen wir hier 4 Festplatten - 2 für unsere Daten und 2 die wir bei RAID 5 eine Parität schreiben. Wir haben also ein RAID 5, der einzige unterschied ist wir haben noch eine Parität. Und dadurch das wir hier wieder einen Bereich weg nehmen haben wir natürlich noch weniger frei verfügbaren Speicher als bei einem RAID 5. Wird ein RAID 6 aufgrund der Ausfallsicherheit eingesetzt wird oft dazu geraten Festplatten unterschiedlicher Hersteller oder Produktions-Daten zu nehmen um das Risiko von 2 gleichzeitig ausfallenden Festplatten weiter zu verrigern.
    RAID 10

    ( Von Wheart, based on image File:RAID 0.svg by Cburnett - Eigenes Werk, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=6411865 )
    Es wird wieder einfach. RAID 10 hat seinen Namen nicht einfach irgendwo her, es ist eine Kombination aus RAID 1 und RAID 0. Heißt wir nutzen jeweils immer 2 Platten im RAID 1 UND diese entstandenen RAIDs werden nochmal mit einem RAID 0 überbügelt. Dadurch haben wir sowohl eine Ausfallsicherheit, als auch eine höhere Geschwindigkeit. Aber: Es ist teuer. 4 Festplatten wovon ich nur die Hälfte an Speicher habe... lohnt sich eher selten.
    Wichtig ist hier: Man braucht immer eine gerade anzahl Festplatten (mindestens 4, vorrausgesetzt keiner geht davon aus, dass 2 Festplatten zur exakt gleichen Zeit ausfallen), weil man auf der unteren Ebene ja immer erst 2 Platten spiegelt.
    RAID 01

    ( Von Wheart, based on image File:RAID 0.svg by Cburnett - Eigenes Werk, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=6411849 )
    Man kann es vielleicht schon vermuten... hier werden die Platen erst in mehrere RAID 0's aufgeteilt und dann wird ein RAID 1 drüber gebügelt. Manch einer stellt sich nun die Frage: Was ist der Unterschied zu RAID 10? Anhand des Bildes lässt sich kaum ein unterschied feststellen und egal wie man es dreht, man hat RAID 0 und 1 und beide Vorteile davon.
    Der Unterschied wird sichtbar wenn wir die Anzahl der Platten verändern. Für ein RAID 10 brauchen wir nämlich mindestens 4 Festplatten (wie gesagt wir spiegeln sie ja auf der unteren Ebene erst), bei einem RAID 01 brauchen wir minimum... 3! Und anders als bei einem Raid 10 kann es hier schon Sinn machen die Raid 0 auf unterster Ebene auch mal mit 3 oder mehr Festplatten zu machen - aus Performancegründen.

    ( Von RAID_1.svg: en:User:C burnettderivative work: Nmoas (talk) - RAID_1.svg, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=11995780 )
    Allerdings sind 3 Festplatten jetzt eine Ausnahme, ähnlich wie beim RAID 5 werden die Platten zusammengefügt und die Blöcke durchnummeriert. Jede ungerade Nummer bekommt Daten, jede gerade Block-Nummer nur eine Kopie des Blocks davor - alles wieder rotierend auf die Platten verteilt.
    Sonstige Es gibt noch mehr RAIDs die aber eher unbekannt sind und selten vorkommen. Da diese im Praxisgebrauch Ausnahmen bilden gehe ich hier nicht weiter auf sie ein.
     
    Die Berechnung des verfügbaren Speichers
    Nehmen wir an wir haben 3 Festplatten mit jeweils 1TB:
    RAID 0 ist einfach. Beim RAID 0 können wir alle 3 Platten benutzen, wir schreiben und lesen auf allen 3 gleichzeitig, haben nichts doppelt, können also die vollen 3 TB ausnutzen. Wir zählen also einfach alle 3 Platten zusammen.
    RAID 1 ist ebenfalls einfach, allerdings macht es hier keinen Sinn 3 Platten als Beispiel zu haben (das würde jemand tun der davon ausgeht das 2 Platten zur exakt gleichen Zeit ausfallen). Nehmen wir also an wir haben 2. Wir spiegeln die Platten, haben also nur die Hälfte des Gesamtspeichers zur Verfügung - also nur die Kapazität einer Platte.
    RAID 5 ist auch nicht sooo schwer. Mit ein wenig Hintergrundwissen und logischem Denken kriegen wir das hin. Was wir hier wissen müssen: Die Datenblöcke und die Parität haben immer dieselbe Größe. Ob ich nun (bei 5 Platten) meine Daten auf 4 verteile und die Parität auf die 5te Platte setze, oder ob ich (bei 3 Platten) meine Daten auf 2 verteile und die 3. Platte die Parität bekommt. Also trotz das die Parität immer auf einem anderen Laufwerk liegt können wir damit rechnen, dass wir immer 1 Platte als Speicherplatz für die Paritäten bei der Berechnung der Speicher-Kapaität abziehen müssen. Bei unseren 3 Festplatten macht das 2 TB, bei 5 Platten wären es 4TB. Besonders ist hier das wir prozentual mehr Speicher zur Verfügung haben, je mehr festplatten wir benutzen. Bei 3 Platten haben wir 66% Speicher frei zur Verfügung (2 von 3). Bei 4 sind es 75% (3 von 4) und bei 5 Festplatten 80% (4 von 5),...
    RAID 6 ist nachdem wir uns mit RAID 5 herumgeschlagen haben wieder ähnlich. Statt immer 1 Festplatte mit Parität haben wir hier immer 2 Festplattend ie Paritäten beinhalten und uns dementsprechend nicht zur Speicherung der eigentlichen Daten zur Verfügung stehen. Also immer (Anzahl Festplatten - 2). Auch hier wieder: Je mehr Festplatten desto lohnenswerter ist der zur Verfügung stehende Speicherplatz.
    RAID 10/01 sind ebenfalls einfach. Egal wieviele Platten wir haben, wir haben immer die Hälfte vom Gesamtspeicher - wir kopieren unsere Daten ja wieder.
     
    Schlussendlich gibt es nur noch eine Anmerkung: Viele Server bieten ein sogenanntes Hot-Spare-Laufwerk. Zusätzlich zu den Platten die ihr für euer RAID braucht (für welches auch immer ihr euch entscheidet) wird hier noch eine Platte angeschlossen. Die macht erstmal gar nichts, sie hängt da halt, ganz ohne Daten.
    Richtig konfiguriert sollte der Controller sobald eine Festplatte ausfällt sämtliche Daten der defekten Platte auf die spare(="ungenutzt")-Platte schreiben (deswegen haben wir ja einen RAID, die Daten lassen sich rekonstruieren, selbst wenn die ausgefallene Platte absolut kein lebenszeichen mehr von sich gibt). Fällt in dieser Zeit der 'rekonstruktion' eine der anderen Platten aus sind die Daten weg! (Ausnahme RAID 6) Hat man keine Spare-Platte muss man schnell handeln. Wird man darauf aufmerksam gemacht das eine Festplatte ausgefallen ist kann man diese entfernen (das geht meist auch im laufenden Betrieb) und eine neue Platte in den Server schieben, der Vorgang zur Rekonstruktion sollte automatisch erfolgen.
     
    Fragen, Anregungen oder Ergänzungen? Immer her damit.
     
  2. Like
    DavidCh reagierte auf Tician für ein Blogeintrag, Grundlagen IPv6   
    Hallöööchen mit 3 öchen,
     
    nach langer Zeit versuche ich mich mal wieder mit einem Azubi-gerechten Wissens-Häppchen, heute mit einem viel-gesuchten und gefragten Thema: IPv6
    Aber bevor ich hier loslege kurz etwas vorneweg: Das Thema IPv6 ist komplex und kann verdammt weit in die Tiefe gehen, ich werde vermutlich nur die Oberfläche ankratzen und übernehme auch keine Garantie auf Richtigkeit der Informationen. Ich empfehle den Blog langsam zu lesen und versuchen zu verstehen, sonst wird es schnell unübersichtlich.
    Außerdem: Anders als bei meinen anderen Blogs braucht ihr hier etwas Vorwissen (sonst würde der Blog viel zu lange werden).
     
    Ihr solltet euch mit folgenden Themen auseinandergesetzt haben:
    IPv4 Adressen und Grundlagen Zahlensysteme (ich verweise hier mal auf den Blog von Lewan)  
    Wissen einfach und oberflächlich gehalten – die Basics
     
    Um mal alle auf eine Ebene zu bringen: Ganz allgemein besteht eine IPv6-Adresse aus 32 hexadezimalen Ziffern (128 Bits), die in 4er Gruppen aufgeteilt sind. Diese 4er-Grüppchen - ich nenne so eine Gruppe ein Hextet - werden durch Doppelpunkte getrennt. So eine IPv6-Adresse sieht zum Beispiel voll ausgeschrieben so aus:
    2a02:02e0:03fe:3000:85ed:63ff:fe23:da31
    Gehen wir mal ganz grob auf die Hextet ein: Die ersten 4 Hextet - also die ersten 16 hexadezimalen Ziffern - werden vom Provider festgelegt. Genauso wie bei IPv4 gibt es hier ein Suffix (die Zahl hinter dem Slash am Ende) mit dem angegeben wird wieviel Platz wir für das Subnetting haben. Und genauso wie IPv4 wird es in Bits angegeben. Zum Beispiel:
    2a02:02e0:03fe:3000:85ed:63ff:fe23:da31 /56
    Ich habe hier mal die Trennung zwischen Netzanteil und Hostanteil farbig markiert. Ein Unwissender könnte jetzt meinen wir können den Hostanteil nach belieben verändern, aber IPv6 hat weitere Facetten die ich noch nicht angesprochen habe, in diesem Fall noch die letzten 4 Hextet.
    Die letzten 4 Hextet werden 'Interface Identifier' genannt und werden automatisch generiert (teilweise aus der MAC-Adresse der Netzwerkschnittstelle). Strukturieren wir also neu:
    2a02:02e0:03fe:3000:85ed:63ff:fe23:da31/56
    Blau: Vom Provider vergebene Nummer - ignorieren
    Grün: Der Bereich in dem wir Subnetting betreiben oder unser Netz in VLANs teilen können
    Rot: automatisch generierte Nummer - ignorieren
     
    Um das Ganze jetzt noch etwas zu vervollständigen, werden diejenigen unter euch die sich mal ein paar IPv6-Adressen angesehen haben wundern, warum die auch mal anders aussehen können – nämlich mit verkürzter Schreibweise.
    Wie bei IPv4 auch kann man natürlich führende Nullen (nicht nachfolgende!) in einem Hextet weglassen.
    Zusätzlich gib es noch eine weitere große Regel: Einmalig dürfen 2 Doppelpunkte in der IP vorkommen, der Bereich zwischen den Doppelpunkten besteht nur aus Nullen. Zum Beispiel kann diese IP
    2a02:02e0:03fe:3000:85ed:0000:0000:da31
    So geschrieben werden:
    2a02:2e0:3fe:3000:85ed::da31
     
     
    Noch mehr Grundlagen die sich keiner merken kann
     
    Der Teil hier ist leider etwas trockene Theorie, gehört aber natürlich auch dazu.
    Genau wie IPv4 auch, gibt es bei IPv6 reservierte oder definierte Bereiche und ebenfalls öffentliche und private IPs, also mindestens 2 IPs, der größte Unterschied allerdings liegt darin, dass im Gegensatz zu IPv4 jeder PC seine eigene öffentliche IPv6-Adresse besitzt. Auch ein großer Unterschied: Es gibt keine Subnetzmaske. Und wenn ich schon dabei bin mit Wissen um mich zu schmeißen, es gibt auch keinen Broadcast bei IPv6.
    Fangen wir aber mal mit den Bereichen an. Vorneweg: Es gibt keine Netzklassen wie bei IPv4, vorgesehen ist es, dass Netze das Präfix /64 benutzen (mehr dazu später). Hier also mal die meiner Meinung nach wichtigsten Adressbereiche.
    Die Loopback-Adresse:
    Was bei einer IPv4-Adresse meist die 127.0.0.1 /32 ist, ist bei IPv6 die ::1/128 oder ausgeschrieben die 0:0:0:0:0:0:0:1 /128
    Link-Local-Unicast-Adressen:
    Langes Wort, dahinter verbirgt sich das was bei IPv4 als APIPA oder ZeroConf bekannt ist und unter IPv6 so aussieht: fe80:: /64
    Unique Local Unicast:
    Oder im IPv4 Adressbereich auch einfach nur die private IP-Adresse, sieht so aus fc00:: /7 und lässt sich vom Admin in der Theorie frei vergeben. In der Praxis sind Administratoren angehalten die Ziffern zufällig generieren zu lassen um zum Beispiel bei der Einrichtung von Tunneln zwischen Netzwerken Adress-kollisionen zu vermeiden.
    Global Unicast Adresse:
    Diese Adresse kann fast alles Mögliche sein und ist die Adresse mit der ein PC dann auch im Internet auftaucht. Sie ist das Beispiel wie oben beschrieben, bestehend aus der vom Provider vergebenen Nummer (Präfix genannt), meiner selbst vergebenen Nummer für Subnets/VLANs und dem generierten Interface Identifier.
     
    Wie ein Gerät an seine IPv6-Adresse kommt
     
    Was passiert also idealerweise wenn ich einen PC an ein IPv6-fähiges Netzwerk anschließe? Schritt für Schritt:
    1.     Der PC gibt sich selbst erstmal eine Link-Local Adresse (APIPA/ZEROCONF). Diese hat immer das Suffix /64, mehrere PCs in einem Netzwerk unterscheiden sich nur an dem automatisch generierten Interface Identifier (die letzten 16 Ziffern, siehe oben). Damit können PCs in einem Netzwerk auch ohne DHCP miteinander kommunizieren. Dieser Prozess gehört zu einem Verfahren dass sich SLAAC nennt
    2.       Der PC ‚schreit‘ seine selbst erstellte IPv6 in das lokale Netz, wenn sich kein anderes Gerät mit „ich hab die Adresse schon“ meldet, dann behält er diese auch, ansonsten wird eine Neue generiert.
    3.       Der PC sucht nach einem Router. Der Router gibt dem PC (richtig konfiguriert natürlich) Informationen, nämlich ob der PC sich selbst eine globale IP-Adresse geben soll (und wie diese vom Provider vergebene Adresse aussieht, siehe oben in blau) oder ob ein DHCPv6-Server (und dessen Optionen) im Netz existiert.
    4.       Der PC erstellt sich eine Global Unicast Adresse (Auch Teil von SLAAC) oder lässt sich eine von einem existierenden DHCPv6-Server geben.
     
     
    Autokonfiguration (SLAAC) oder DHCPv6?
     
    Beides hätte sicherlich Vor- und Nachteile, aber die Praxis sieht leider etwas anders aus. Der Netzwerker wird sich sicherlich schon die ein oder andere Frage stellen auf die ich vielleicht schon eine Antwort habe. Aber erstmal hol ich auch die anderen ab:
    Wenn ein PC über einen DHCPv4-Server eine IP-Adresse bekommt, dann bekommt er nicht nur diese, sondern auch die Subnetzmaske, das Standardgateway und einen DNS-Server mitgeteilt.
    Hat man nun keinen DHCPv6-Server wird es unter Umständen schwierig mit dem DNS-Server. Router können üblicherweise auch einen DNS-Server für eine vollständige Konfiguration an anfragende Clients übergeben, was sich RDNSS nennt – aber nicht alle Clients unterstützen RDNSS, erwähnt seien hier zum Beispiel Windows 7 und 8.
    Andersrum, hat man einen DHCPv6-Server konfiguriert und stellt den Router auf ‚Tu nichts‘ ein… funktioniert gar nichts. Wie oben in den Schritten beschrieben ist der Router nämlich das erste Bindestück zwischen Client und DHCP-Server, beide müssen richtig konfiguriert werden.
     
    Subnetting
     
    Ich habe mich sehr dagegen gesträubt das Thema anzusprechen und sträube mich immer noch detailiert darauf einzugehen, weil meiner absolut persönlichen Meinung nach Subnetting in IPv6 überhaupt gar keinen Sinn macht. Diese persönliche Meinung kam zustande weil wir auch in der Schule (Baden Württemberg) kaum IPv6 Subnetting gemacht haben, dort wurde ebenfalls vertreten, dass es keinen Sinn macht (Abschluss-Jahr 2018).
    Warum sage ich sowas? Hier die 2 Haupt-Begründungen:
           Die letzten 4 Hextet werden wie bereits erwähnt automatisch generiert, unser Netz hat also immer mindestens das Suffix /64. Das heißt ein Netz hat immer mindestens einen Raum für 18.446.744.073.709.551.616 IPv6-Adressen. Ich kann es nicht beschwören, aber würde mal stark vermuten, dass nicht einmal Microsoft oder Apple oder irgendein anderer großer Konzern so viele bzw. bei Subnetting sogar MEHR IP-Adressen braucht. Das sind viel, viel, viel mehr IP-Adressen in einem einzigen Netz als man mit IPv4 insgesamt hat.        Selbst RIPE – die Leute die das Internet durch die Vergabe von AS-Nummern und IP-Adressen am Laufen halten – schreiben, dass für IPv6-Netze ‚nur‘ ein /64 Suffix vorgesehen ist und das nehmen sich einige Services zum Vorbild, weswegen ihr euch darauf einstellen solltet alles manuell einzustellen und zu vergeben solltet ihr irgendein anderes Suffix als /64 nehmen. Mein bisher einziges Beispiel: Ein Windows-Server kann natürlich DHCP auch im IPv6 Bereich spielen – aber nur wenn das Suffix /64 heißt, dies lässt sich stand heute auch nicht ändern. Nicht nur hat ein Netz genügend Platz für IP-Adressen, man hat auch üblicherweise sehr viel Spielraum um tausende von Netzen zu erstellen. Für die Prüflinge der anderen Bundesländer: Ich werde mich vielleicht in einem weiteren Blog detailiert mit dem SUbnetting in IPv6 beschäftigen - so wie es die Schulen gerne hätten - aber die Chancen stehen eher schlecht.
    Ich hoffe ich konnte euch ein paar grobe Grundlagen einigermaßen verständlich näher bringen
     
  3. Danke
    DavidCh reagierte auf Lewan für ein Blogeintrag, Zahlensysteme (Dec, Bin, Hex u. Oct)   
    Hello world, 
    da es unser erstes Thema in der Umschulung war, befassen wir uns heute, mit den Zahlensystemen, die in der IT Welt ihr Zuhause haben. 
    Als kleine Themenzusammenstellung gehen wir heute auf das
    Duale Zahlensystem (Binär)  Hexa Dezimalsystem Oktadezimal System Sowie auf die Umrechnung von
    Dezimal zu Binär und zurück  Dezimal zu Hex und zurück  Dezimal zu Okta und zurück  So wie Hex zu Okta und Binär und das auch wieder zurück ein Du wirst danach, mit jedem Zahlensystem, mit einer Leichtigkeit rum hantieren können. Ich verrate dir, wie man mit einfachen Tricks, von einem zum anderen System umrechnen und welche Zahlen du dir in der IT Welt merken solltest, weil du ständig damit konfrontiert wirst.
    Das Dezimal System ist das was uns von klein auf beigebracht wurde, von Null bis 9, da man die Zahlen beliebig aneinander stellen kann, sind der unendlichen Zahl keine Grenzen gesetzt. Es ist das 10er Zahlen System. Für den Menschen ist dieses System naheliegend (10 Finger, 10 Zehen). 
    Es gibt 10 Ziffern von 0 bis 9 Der größte Wert der dargestellt wird ist die 9 Stellenwerte Der Wert der 1. Stelle beträgt 100 = 1, es ist die "Einer" - Stelle Der Wert der 2. Stelle beträgt 101 = 10, es ist die "Zehner" - Stelle Der Wert der 3. Stelle beträgt 102 = 100, es ist die "Hunderter" - Stelle Der Wert der 4. Stelle beträgt 103 = 1000, es ist die "Tausender" - Stelle usw.  Dadurch ergibt sich die Interpretation der Zahl 123 in einem Beispiel so. 
    123 = 3*100 + 2*101 + 1*102
    Macht unterm Strich 
    123 = 3 + 20 + 100
     
    Kommen wir zum ersten uns fremden System, dem Dualen Zahlensystem. Dual weil es nur zwei Möglichkeiten der Darstellung gibt. Es ist das Zweier System. Die 1 und die 0. Deshalb wird es in der IT und Mathematik Binär (bi = zwei) genannt. Das Binäre System ist das wohl wichtigste Zahlen System in der Welt der Computer, da es die einzige Sprache ist die dein Prozessor versteht. Das ist die so genannte Maschinensprache.
    Aber genug drum rum geredet, kommen wir zum ersten umrechnen. 
    Für Zahlen des Binär Systems gilt 
    Es gibt 2 Ziffern, die 0 und die 1 Der größte Wert den man darstellen kann ist die 1 Stellenwerte Der Wert der 1. Stelle beträgt 20 = 1 Der Wert der 2. Stelle beträgt 21 = 2 Der Wert der 3. Stelle beträgt 22 = 4 Der Wert der 4. Stelle beträgt 23 = 8 usw. Üblich für die Kennzeichnung einer Zahl eines Systems, hinter der Zahl, eine kleine Zahl oder einen Buchstaben dran zu hängen 
    2 oder b für das Binär System, zum Beispiel 1012 oder 100b 8 oder o für das Oktal System, zum Beispiel 458 oder 45o 16 oder h für das Hexadezimal System, zum Beispiel 2616 oder 26h 10 oder d für das Dezimal System, zum Beispiel 9910 oder 99d Interpretations Beispiel einer Binär Zahl 
    11012 = 1*1 + 0*2 + 1*4 + 1*8
    Macht unterm Strich 
    11012 = 1 + 4 + 8
    Das ergibt dann 13 in Dezimal oder 1310
     
    Das 16er System ist das Hexadezimal System. Da uns bis jetzt nur Ziffern zur Verfügung standen werden wir das nach dem Binären System das meist häufigste Zahlen System der IT Welt besprechen. Dazu kommen zu den normalen 10 Ziffern 0 bis 9 noch die Buchstaben a bis f hinzu. Früher wurden die Buchstaben groß geschrieben, was aber jetzt falsch ist. Deshalb zeige ich dir sofort die richtige Schreibweise also mit kleinen Buchstaben. 
    Für das Hexadezimal System gilt folgendes
    Es gibt 16 Ziffern, 0 bis 9 und a bis f (a=10, b=11, c=12, d=13, e=14, f=15) Der größte Wert den man darstellen kann ist der Wert 15 Stellenwerte Der Wert der 1. Stelle beträgt 160 = 1 Der Wert der 2. Stelle beträgt 161 = 16 Der Wert der 3. Stelle beträgt 162 = 256 Der Wert der 4. Stelle beträgt 163 = 4096 usw. Als kleines Beispiel rechnen wir
    c2h = 2*1 + 2*16
    Macht unterm Strich 
    2 + 192
    Das ergibt einen Dezimal Wert von 194
     
    Jetzt fragt sich bestimmt so ziemlich jeder, "wozu erfindet man sowas blödsinniges wie das Hexadezimal System?". Die Antwort ist ganz einfach. Der Einfachheit halber um die Zahlen kürzer darstellen zu können. Als Beispiel, was ist in der Darstellung kürzer? 
    43727 Dezimal,
    1010 1010 1100 1111 Binär oder
    aa cf Hexadezimal? 
    Natürlich das Hexa. Und da es größere Zahlen gibt wie 43727 denken wir mal an 1012 als Beispiel (ergibt 1 000 000 000 000) und da jede Stelle an Ziffern quasi Ressourcen bedeutet. Man aber  Ressourcen und Zeit niemals genug hat, wurde ein System entwickelt, welches noch einfach zu rechnen und trotzdem kompakter darzustellen ist. 
    Wer sich jetzt fragt warum dann das Binär? Nun es muss halt auch ein System geben welches von Maschinen gesprochen werden kann. Da man durch Strom einer Maschine sagen kann Strom an ist 1 und Strom aus ist 0, ist das die einfachste Lösung um mit wenig Aufwand komplexe Zahlen Rechnungen und Aufgaben einer Maschine bei zu bringen. 
     
    Nun das letzte Zahlensystem, das Oktale Zahlensystem. Es ist das 8er Zahlensystem (Oktopus 8 Arme). Die Zahlen 0 bis 7 werden hierbei nur benutzt. Es ist in der IT Welt nicht so oft vertreten, kommt aber hin und wieder mal vor das man es kennen sollte.
    Für das Oktalsystem gilt folgendes
    Es gibt 8 Ziffern, 0 bis 7 Der größte Wert den man darstellen kann ist der Wert 7 Stellenwerte Der Wert der 1. Stelle beträgt 80 = 1 Der Wert der 2. Stelle beträgt 81 = 8 Der Wert der 3. Stelle beträgt 82 = 64 Der Wert der 4. Stelle beträgt 83 = 512 usw. Als Beispiel berechnen wir
    23o = 3*1 + 2*8
    macht unterm Strich
    23 = 3 + 16
    Ergibt 23o = 19d  
    Jetzt haben wir ein Beispiel, an dem der Oktal Wert größer erscheint als der Dezimal Wert, aber das ist auch normal. Das Dezimal System rechnet mit 10 Ziffern, das Oktale nur mit 8. Da man nur im Dezimalsystem "dreiundzwanzig" ausspricht und im Oktalen "zwei drei" ist es extrem wichtig, die anderen Zahlensysteme niemals dezimal aussprechen. Sondern immer Ziffer für Ziffer benennen.
     
    So nun können wir beginnen, die verschiedenen Zahlensysteme umzurechnen. Wir fangen mit vier Tabellen an, damit wir leichter umrechnen können, solltest du dir diese Werte unbedingt merken, das erleichtert ungemein die Umrechnung der Zahlensysteme.
     
    Dezimal 108 107 106 105 104 103 102 101 100 Dezimal 100.000.000 10.000.000 1.000.000 100.000 10.000 1.000 100 10 1  
    Binär 28 27 26 25 24 23 22 21 20 Binär 256 128 64 32 16 8 4 2 1  
    Hexadezimal 168 167 166 165 164 163 162 161 160 Hexadezimal 4.294.967.296 268.435.456 16.777.216 1.048.576 65.536 4.096 256 16 1  
    Oktal 88 87 86 85 84 83 82 81 80 Oktal 16.777.216 2.097.152 262.144 32.768 4.096 512 64 8 1  
    Du musst dir nicht alles davon merken, aber so bis 4096 in jedem System, solltest du schon im Kopf haben. Diese Zahlen kommen immer wieder in der IT-Welt vor und wer es am Anfang schon kennt, hat später weniger Probleme sich die Zahlen zu merken. Als Beispiel 210 ergibt 1024, 1 MiB (Mebibyte) hat 1024 KiB (Kibibyte). Du siehst also das sind ganz normale IT zahlen, die dir in deiner Laufbahn ständig über den Weg laufen werden.
    Dann fangen wir mal an mit dem umrechnen.
    Dezimal zu Binär
    105d wollen wir in Binär umwandeln, zunächst guckst du in die liste bei Binär wie oft die 105 in die 256 passt, 0 mal. Da die ersten nullen nicht aufgeschrieben werden, weil die Tabelle noch kilometerweit weiter nach Links geht, guckst du das du die nächstmögliche Zahl raussuchst, in dem Fall 105 wäre es die 64 (da es in 128 ja auch eine 0 ergeben würde). Du schreibst also die erste 1 und rechnest den Rest aus. 105 - 64 = 41, du schreibst am besten in eine Tabelle 1 Rest 41, dann rechnest du mit der 41 weiter, wie oft passt die 41 in die 32? genau auch ein mal, also schreibst du wieder eine und hast als Zwischenwert jetzt 11 und den Rest, das wäre bei 41 - 32 = 9. Wir merken uns 11 Rest 9. Da die 9 unsere Zahl ist mit der wir weiter rechnen guckst du wie oft die 9 in die 16 passt, 0 mal. Also schreibst du 110 Rest auf. Rest ist wieder 9 und du gehst zu der 8 hin, wie oft passt die 9 in die 8? genau 1 mal, 9 - 8 = 1. Jetzt schreiben wir wieder in der Tabelle weiter 1101 Rest 1. Das Spielchen geht jetzt so weiter, wie oft passt die 1 in die 4? 0 mal, also 11010 Rest 1, wie oft in die 2? 0 mal, also 110100 Rest 1, wie oft in die 1? ein mal also schreibst du 1101001 auf. Da die Tabelle zum ende angekommen ist, hast du deinen ersten Binären Wert schon mit einer Leichtigkeit herausbekommen, 105 in Binär ist 1101001.
    War das jetzt schwer? Ich glaube kaum. Wenn du noch etwas üben möchtest dann such dir einfach mehr Zahlen aus und wenn ich sie überprüfen soll, schreib sie in die Kommentare. Als Alternative kannst du dir auch auf dem Smartphone einen IT Taschenrechner runterladen. Unter Android kann ich dir die App Six Teen Free empfehlen. Nein das ist keine Werbung, denn ich bekomme kein Geld von den Machern der App, leider … Auf jeden Fall hast du da die Möglichkeit Dezimal, Hex, Bin und Oktal werte einzugeben und er zeigt dir sofort die restlichen Werte an, am Anfang hab ich es mir schwer getan, weil ich nicht wusste, dass man auf den blauen Balken in jeder Zeile anklicken kann, in der man die Werte eingeben möchte. Nachdem man das weiß ist dieser Rechner einfach nur Super. Einfach, klein und ohne viel Schnickschnack.
    Es wäre gut wenn du dann erst ein Paar Zahlen in Binär umrechnest, damit du dich mit der Tabelle vertraut machst und damit du das System beherrschst.
     
    Binär zu Dezimal
    Die Umrechnung ist genauso Simple. Wir rechnen mal die Zahl 1001 0011 in Dezimal um. Hier nimmst du am besten auch sofort die Tabelle zur Hand
    Binär 28 27 26 25 24 23 22 21 20 Binär 256 128 64 32 16 8 4 2 1 machst dir unten noch zwei Zeilen hinzu damit du das hier hast
    Binär 28 27 26 25 24 23 22 21 20 Binär 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Binär 0 1 0 0 1 0 0 1 1                     In die vierte Zeile kannst du dann deine Zwischenrechnung reinschreiben. Dann legen wir los...
    Jetzt guckst du einfach wo überall die 1 ist, diese zahlen musst du einfach nur zusammen zählen, dann hast du die Dezimal Zahl raus. In unserem Fall ist das die
    128+16+2+1=147
    Somit ergibt der Binäre Wert 1001 0011 den Dezimalen Wert 147.
    Wie immer kannst du dir dann Paar zahlen ausdenken und diese dann umrechnen um eine Routine zu bekommen.
     
    Dezimal zu Hexadezimal
    Als erstes erstellst du dir ne Zusatz Tabelle. In dieser Tabelle steht nur ganz einfach von 0 - 15 und von 0 - 9 und die a - f, wie hier im Beispiel gezeigt
    Dec Hex 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 a 11 b 12 c 13 d 14 e 15 f Das dient am Anfang der Leichtigkeit und dem gewöhnen an ein 16er Zahlensystem. Du wirst merken das du am Anfang noch mit dem a-f paar mal durcheinander kommst. Das legt sich aber schnell mit der Zeit. Die Rechnung ist aber fast genauso einfach wie Dezimal zu Binär, nur das du hier mehr Kopfrechnerei hast. Aber wie sagt man so schön? damit aktivierst du natürlich deine grauen Zellen.
    Wir nehmen mal die Zahl 3048. Die wird wie immer geprüft, wie oft sie in die 256 passt... 11 mal und Rest ist 232 (11*256=2816 dann 3048 - 2816 = 232). 11 hat den Wert b, den notierst du dann inklusive Rest. Mit dem Rest von 232 rechnest du dann weiter, wie oft passt sie in die 16? 14 mal mit dem Rest von 8, 14 hat den Wert von e, den notierst du dann inklusive Rest. Mit dem Rest von 8 rechnest du dann weiter und guckst wie oft sie in die 1 passt, 8 mal und Rest 0, also schreiben wir auf 8. Zusammen ergibt es den Wert von be8
    Somit hast du grad errechnet das der Dezimalwert von 3048, den Hex Wert von be8 ergibt.
     
    Hexadezimal zu Dezimal
    Das ist genau das selbe Prinzip wie bei den anderen varianten, aber wir wollen jetzt nicht faul werden und machen eine Zahl wieder ausführlich zusammen. Wir nehmen den Hex Wert fe und wandeln ihn in Dezimal um. Wie herum du jetzt anfängst ist eigentlich egal, ich fange immer links an, weil ich dann die großen Zahlen schonmal weg hab. Wir schnappen uns das f und rechnen f*16. F ist der Stellenwert von 15 und 15*16 ergibt 240. Die Zahl notieren wir uns und nehmen uns das e vor was den Stellenwert 14 hat. 14*1 ergibt 14 und jetzt brauchen wir nur noch die beiden Werte addieren 240+14 ergibt laut Adam Riese 254. Du siehst das umrechnen ist eigentlich recht simple, sobald einer einem zeigt wie es geht.
     
    Dezimal zu Oktal
    Nachdem wir schon die schweren Sachen errechnet haben ist Oktal ein Kinderspiel (ich halte mich mit Absicht kurz, da das ganze quasi ne Wiederholung ist). Wir müssen alles nur in dem 8er System berechnen, aber die Logik wie das funktioniert ändert sich hier auch nicht.
    Ich zeige dir einmal kurz eine Zahl und du versuchst es dann mit anderen Zahlen nachzumachen. Ich kopiere nochmal die Tabelle um das umrechnen leichter zu machen und du nicht ständig hin und her scrollen musst.
    Oktal 88 87 86 85 84 83 82 81 80 Oktal 16.777.216 2.097.152 262.144 32.768 4.096 512 64 8 1
    Wir nehmen uns die Zahl 212 und wandeln diese um. Wie oft passt die 212 in die 64? 3 mal, wir merken uns die 3 und den Rest (64*3 = 192)(212-192=20) 20. Mit der 20 rechnen wir weiter, wie oft passt sie in die 8? 2 mal und Rest 4 (2*8=16) die 4 passt 4 mal in die eins, somit ergibt sich der Wert 324o .
    War doch nicht so schwer oder?
    Jetzt gehen wir mal einen Schritt weiter.
     
    Hexadezimal zu Binär und zurück
    Das ist im Gegensatz zu den anderen Umrechnungen ganz einfach. Nimm dir die Binärtabelle und erweitere sie um eine Zeile, wir nutzen aber nur die rechten 4 Spalten, da wir ein 16er System umwandeln, und der höchste wert 15 beträgt, brauchen wir 24 nicht mehr
    Binär 28 27 26 25 24 23 22 21 20 Binär 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Binär x x x x x        
    Wir rechnen einen kleinen Wert aus, 6bh wird erst aufgeteilt, erst rechnen wir das b um, das ist der Dezimalwert von 11, den tragen wir wie gewohnt in die Tabelle ein, 11 passt einmal in die 8, einmal in die 2 und einmal in die 1 rein, somit ergibt sich der Wert 1011. Jetzt die 6, da passt die 4 und die 2 einmal rein. Das ergibt den wert von 110. Jetzt fügen wir die beiden Zahlen zusammen und erhalten einen Binärwert von 110 1011.
     
    Zurück geht das genauso leicht. wenn du eine Binäre zahl von 110110110110 hast, trennst du sie am besten erst in 4er Blöcke auf damit du 1101  1011  0110 hast, dann schnappst du dir den ersten Block also die 1101 und wandelst den in Hex um (1*8+1*4+1*1) das ergibt dann 13, Hex ist das dann ein d, den merken wir uns und nehmen den zweiten Block um, 1011 (1*8+1*2+1*1) der Wert von 11 ergibt ein Hex b, den wieder merken und den letzten Block vornehmen 0110 ergibt (1*4+1*2) 6, damit haben wir einen Hex Wert von db6. 
     
    Oktal zu Binär und zurück
    Da man Hex zu Oktal nicht direkt umrechnet, sondern erst eine zwischen Rechnung über Binär macht, um zum Ziel zu kommen, ist das der letzte Punkt des Blogs.
    Oktal ist ein 8er System, da brauchen wir von der Tabelle die wir zuletzt genutzt haben nur noch die letzten 3 Spalten
    Binär 28 27 26 25 24 23 22 21 20 Binär 256 128 64 32 16 8 4 2 1 Binär x x x x x x      
    Die Umrechnung Basiert auf der selben Logik wie die von Hex zu Binär, da die Rechnung nur mit 4, 2 und 1 gerechnet wird, werde ich mir die Rechenschritte sparen. Wir haben eine Binäre zahl von 110101100010111101, diese spalten wir wieder in Blöcke, aber diesmal in 3er Blöcke dadurch entsteht dieses Muster 110  101  100  010  111  101. Fangen wir mit den Blöcken an, 110 ergibt 6, 101 ergibt 5, 100 ergibt 4, 010 ergibt 2, 111 ergibt 7 und 101 ergibt wieder 5, jetzt packen wir alles zu einer zahl und heraus kommt 6 5 4 2 7 5 was das Ergebnis auch liefert nämlich 654275o 
     
    Zurück ist es genauso leicht aber damit wir das dann auch besprochen haben hier ein Beispiel 364o in Binär. Wieder splitten wir die Zahlen und nehmen und rechnen sie in Binär 3 ergibt 011, 6 ergibt 110 und 4 ergibt 100. Somit haben wir drei Binär Blöcke 011  110  100, da wir die erste null streichen können ist der Binäre Wert 11110100 der Oktalen Zahl 364.
    Also schwer ist was anderes oder?
     
    Ich hoffe ich war nicht all zu anstrengend und konnte dir mit dem umrechnen der Zahlensysteme helfen, falls du ein Feedback geben möchtest, nutz bitte die Kommentar Funktion, ich freue mich über jedes Feedback und beantworte es auch schnellstmöglich.
    Bis zum nächsten mal
    euer Lewan
  4. Like
    DavidCh reagierte auf Lewan für ein Blogeintrag, In zwei Jahren zum Fachinformatiker   
    In zwei Jahren zum Fachinformatiker? 
    Geht das überhaupt? 
     
    Nun, das werde ich für dich testen. Es gab schon unzählige Testkarnickel, aber geblogt, hat es hier bis jetzt noch keiner.
    Und genau da fängt mein Blog an. Ich werde dir in regelmäßigen Abständen, offenlegen
    Was ich gelernt habe  Wie mir das Thema gefiel bzw.  Wie verständlich das Thema in der kurzen Zeit vermittelt wurde Welche Hilfsmittel, wie Internet Seiten oder Bücher ich benutzt habe Welche Tips mir mein Dozent mit auf den Weg gegeben hat und Welche besonderen Unterschiede in meinem Betrieb zu anderen Betrieben bzw. zu der rein Schulischen Ausbildung vorliegen Wobei ich bei dem letzten Punkt, auf deine Hilfe angewiesen bin. Nutze die Kommentar Funktion, um mir zu zeigen, dass ich genug Vorwissen gesammelt habe um
    Die IHK-Prüfung zu bestehen Im Praktikum nicht zum Kaffe Kocher verdammt werde und Der wichtigste Punkt. Mit meinem Vorwissen, eine solide Grundlage habe um bei meinem zukünftigen Arbeitgeber, eine attraktive Hilfe zu sein und nicht nur ein Klotz am Bein.  Das ganze ist natürlich für beide Seiten attraktiv zu sehen. Nicht nur ich profitiere von deinen Kommentaren, sondern auch du kannst von meinem Blog profitieren.
    Viele Themen werden mal kurz mal lang durchgerattert und ob es nach zwei Jahren im Kopf geblieben ist, wenn man sich nicht mehr damit beschäftigt, beantwortet sich natürlich von selbst. Je öfter wir unsere grauen Zellen an das Thema leiten, um so mehr Synapsen werden angesprochen und um so weniger gerät ein Thema in Vergessenheit. 
    Du bist schon länger Fachinformatiker und willst uns angehenden Fachinformatikern, mit Rat und Tat bei Seite stehen? 
    Auch du bist eine riesen Bereicherung für meinen Blog. Es gibt genug Themen, die man falsch aufgenommen hat. Dieses falsche Wissen kann in einer mündlichen Prüfung dann das Todesurteil sein. Sollte dir ein falsch formulierter Blog Eintrag auffallen, schreibe es bitte in die Kommentare. Dadurch wird das falsche Wissen nicht im Internet weiter kursieren und die Blog Leser haben dann die Möglichkeit sich durch diesen Blog mit richtigen Ansätzen dem Thema neu zu widmen. 
    Natürlich ist das kein Lehrblog den ich führe, aber eine Zusammenfassung dessen, was mir in meiner Umschulung auf den Weg gegeben wurde. 
    Schließlich ist das Thema ja "in zwei Jahren zum Fachinformatiker, geht das überhaupt?" Und nicht "ich bringe dir in zwei Jahren den Beruf bei" ?
    Somit verabschiede ich mich mit meinem ersten Blog bei dir und gebe dir noch die Fragen auf den Weg
    Hat dich der Blog angesprochen?  War er gut zu lesen oder so anstrengend, dass du froh warst, endlich Licht am Ende des Tunnels gesehen zu haben?   
    Ich freue mich über deine Geduld, deine Zeit und dein Interesse das du in den Beitrag investiert hast. Dein Kommentar wäre das gelbe vom Ei. Ich hoffe auf ein Wiedersehen und das Folgen meines Blogs. 
    Euer Lewan 

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