ich nehme mal an das die ränder der matte festeingespannt sind
nimm einfach an zwischen allen teilchen und dem rand sind federn gespannt (ist also keine rechteck-system, weil die federn immer zum nächsten teilchen zeigen. zum Rand zeigen "beliebig viele" federn). rechnerisch ist der rand da echt der größte mist, weil den musst du halt auf eine endliche zahl an federn beschränken, sonst rechnest du dich dumm und duselig, aber wenn du die zahl beschränkst, dann nicht auf zu wenige, sonst wird das ergebnis zu ungenau...
einfacher wäre es vielt das ganze als kraftfeld (Multipol) zu betrachten (annahme: rand und reißzwecken seien negtaiv geladen). wobei eine kombination von multipolfeld und einfach sicher leicht gewagt ist^^
hängt halt auch ein bissel davon ab wieviel ahnung du von höherer mathe (oder theoretischer physik) hast