Ich hab mir letztens das Hirn bei folgendem spielerischem Problem verrenkt (ja, Mathe ist nicht meine Stärke ) :

Es gibt zwei Pools (A und aus denen man Truhen holen kann.

In diesen Truhen ist meistens derselbe Ramsch (X) drin. Selten jedoch auch etwas anderes als der normale Ramsch. Dieses Seltene (Y) ist bei Pool A dennoch eher wertlos, bei Pool B jedoch sehr wertvoll. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 zu 1000 ist bei jeder Art von Truhe aus den Pools ein seltenes (Y[A,B]) drin.

D.h. bei Pool A gibt es bei Wahrscheinlichkeit 1/1000 einmal Y(a) = wertlos

Bei Pool B gibt es bei Wahrscheinlichkeit 1/1000 einmal Y( = wertvoll

Pool A kostet 10 Z pro Versuch.

Pool B kostet 20 Z pro Versuch.

Normalerweise bleibt man daher lieber bei Pool A, da der Ramsch (X) im Durchschnitt 25 Z pro Versuch Wert ist.

Wenn jemand seit dem letzten gefundenen (Y) bereits 900 Mal bei Pool A Truhen gezogen hat und bis dahin kein (Y) dabei war, macht es für ihn dann Sinn den Pool zu wechseln und so lange bei Pool B zu bleiben, bis das seltene (Y) gefunden wurde. Um danach zu A zurückzukehren? Kann man sich so die Wartezeit auf die seltenen Y bei Pool B verkürzen?

Gedanken dazu:

Der Sinn dahinter ist, dass man langfristig weniger als (im Mittelwert) 500 Versuche bei Pool B für ein Y benötigen wird.

Im langfristigen Mittel wird also alle 500 Versuche ein Y gefunden werden.

Das heißt, wenn man bereits z.B. 900 Versuche ohne Y gehabt hat, wird man im langfristigen Durchschnitt ab diesem Zeitpunkt gerechnet sehr bald wieder ein Y finden. Schließlich liegt die 900 bereits deutlich über dem langfristigen Mittelwert, an den sich angenähert wird.

Aber: Zählen die Versuche von Pool A wirklich zur Wahrscheinlichkeit von Pool B?

Aber: Zählen die Versuche von Pool A wirklich zur Wahrscheinlichkeit von Pool B?

Nein, oder ist deine Chance auf den Jackpot im Loto größer, wenn Millionen andere den schon wochenlang nicht geknackt haben?

Der Sinn dahinter ist, dass man langfristig weniger als (im Mittelwert) 500 Versuche bei Pool B für ein Y benötigen wird.

Ich komme auf 1000, nicht 500. Das ändert aber nichts am Prinzip.

Das heißt, wenn man bereits z.B. 900 Versuche ohne Y gehabt hat, wird man im langfristigen Durchschnitt ab diesem Zeitpunkt gerechnet sehr bald wieder ein Y finden. Schließlich liegt die 900 bereits deutlich über dem langfristigen Mittelwert, an den sich angenähert wird.

Das ist völlig unerheblich. Da wird auch nichts angenähert.

Der Zufall hat kein Gedächtnis. Es ist völlig wurscht, wie oft man vorher wo gezogen hat. Wo man ziehen sollte, ergibt sich ausschließlich aus dem Wert der Y.

Irgendwie verstehe ich etwas nicht. Wenn ich X bekomme, ist es für A und B das Gleiche. Wenn ich Y bekomme, dann ist es bei B besser als bei A. Da ich nur auf Y wert lege, Y von A aber wertlos ist, habe ich doch nur bei B einen echten Wertezuwachs und werde folglich immer B wählen, egal was es kostet.

Sprich, bei Lotterie A (Pool A) kann ich nicht gewinnen, bei Lotterie B (Pool schon.

Oder ist der Ramsch auch schon schick?

Nein, oder ist deine Chance auf den Jackpot im Loto größer, wenn Millionen andere den schon wochenlang nicht geknackt haben?

Ich glaube mit dem Spruch kann ich es mir sogar merken... XD

Und danke auch an Klotzkopp

@Der Kleine: Ja, der Ramsch ist beide Male 25 Wert. Nur bleibt bei Pool B eben nur 5 davon als Gewinn übrig und bei A 15. Da es etwas dauert, bis das Y kommt, summiert sich da auch etwas auf.

Wenn es bei Pool B das wertvolle Y nicht gäbe, würde niemand (be Verstand) bei Pool B ziehen.