Zahlensysteme - Hexadezimal...?

[Tanja22]

Hallo,

erst mal ein großes Sorry, ich weiß nicht, ob der Thread hier richtig ist.

Mein Anliegen ist leider sehr dringend, es geht um die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division von Zahlensystemen, primär Hexaldezimalzahlen. Die Addition habe ivh mehr oder weniger verstanden, alles andere bereitet mir jedoch enorme Probleme.

Bspw. habe ich folgende Aufgabe gegeben:

1BA

- C4

= F6

Das Ergebnis weiß ich, da ich bereits die Addition gerechnet habe (C4 + F6 = 1BA). Mir ist auch klar, dass ich von der 4 bis zur 10 (=A) 6 brauche. Aber wie kommt man hier bloß auf F als Ergebnis?? 1B entspricht ja der Zahl 177, C entspricht der Zahl 12. Wie komme ich da auf F (= 15) ??

Ein weiteres Beispiel wäre die Multiplikation:

F6 * C4

B 8 8

1 D 8

= B A 8

Wie komme ich hier bloß auf BA8 ?? Könnte mir jemand vielleicht in Einzelschritten erklären, was ich hier rechnen muss?

(die Aufgaben stammen aus dem Unterricht, darum habe ich bereits die Ergebnisse...nur leider verstehe ich den Weg dorthin bzw. die Rechenwege überhaupt nicht).

Es wäre wirklich toll, wenn mir bis heute Abend das jemand erklären könnte. Das Internet konnte mir diesbezüglich bisher leider nicht weiterhelfen.

Ich bin dankbar für jede Hilfe.

LG,

Tanja

[geloescht_KaelteContainer]

nicht aufgepasst, ja?

ich finde im Internet (bspw bei Wikipedia) schon einiges, allerdings kann ich nicht nachvollziehen wie gut man daran die Rechnung verstehen kann, oder eben auch nicht...

ich rechne dir mal ausführlich vor wie man die Zahlen von Hex nach Dezimal umrechnet... dann solltest du eigentlich auch erkennen warum dein F (also der Wert 15) absolut richtig ist

1BA = 1 * 16^2 + B * 16^1 + A * 16^0

= 1 * 16^2 + 11 * 16^1 + 10 * 16^0

= 1 * 256 + 11 * 16 + 10 * 1

= 256 + 176 + 10

= 442

C4 = C * 16^1 + 4 * 16^0

= 12 * 16^1 + 4 * 16^0

= 12 * 16 + 4 * 1

= 192 + 4

= 196

F6 = F * 16^1 + 6 * 16^0

= 15 * 16^1 + 6 * 16^0

= 15 * 16 + 6 * 1

= 240 + 6

= 246

(Anmerkung: 16^0 sprich: sechzehn hoch null, 16^1 sechzehn hoch eins, usw;

Klammern hab ich auch keine gesetzt, wird imho sonst unnötig unübersichtlich. Punkrechnung geht ja eh vor Strichrechnung.)

mal kurz gegenrechnen:

442 - 196 = 246

[Tanja22]

nicht aufgepasst, ja?

Doch, sogar sehr gut. Aber ich bin einfach nicht mitgekommen, außer einigen Beispielen haben wir uns nichts notiert und nun sitze ich hier und rätsel, wie ich auf die jeweiligen Ergebnisse komme. Dummerweise wird das morgen gleich in einem Test geprüft...das sind die Lehrer von heute...

Das mit der Subtraktion habe ich verstanden, ich habe 1B und B1 verwechselt, sorry. Jetzt geht es natürlich auch auf. 1B = 27 (1 x 16 + 11 = 27), das minus C (12) = 15 (F)

Aber könntest du mir vielleicht die Multiplikation (evtl. an dem von mir geposteten Beispiel) erklären? Das verstehe ich leider nach wie vor nicht und das kommt hundertprozentig morgen dran...

[flashpixx]

Die Subtraktion kann man leichter mit dem p-adischen Komplement machen, sprich Addition des Komplementes.

Siehe mal hierzu den Wiki Artikel (auch die Multiplikation) Zweierkomplement ? Wikipedia ist meiner Ansicht nach schön auch für andere Systeme erklärt

Phil