Leitungsausfall und Wahrscheinlichkeiten

[lordy]

Hallo,

für alle, die sich in der Mathematik besser auskennen als ich, habe ich mal eine Frage zu Wahrscheinlichkeiten. Ich habe 2 Leitungen, beide haben eine Verfügbarkeit von z.B. 99,9%.

Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, das beide gleichzeitig ausfallen und wie berechnet man dies ?

[Der Kleine]

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine ausfällt, liegt bei 0,1 %.

Wenn beide Leitungen (statistisch) unabhängig voneinander sind, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit, dass beide gleichzeitig ausfallen, dass Produkt aus den Einzelausfallwahrscheinlichkeiten, also 0,1% * 0,1% = 0,01 %.

Folglich ist die Verfügbarkeit bei 99,99 %.

[truebsalgeblaese]

Vorausgesetzt, die beiden Leitungen sind wirklich unabhängig... Sonst geht die Rechnung nicht so einfach.

• Anderer Provider?
  
• (komplett) getrennte Kabelführung (auch außerhalb des Hauses)
  
• andere Vermittlungsstelle (oder doch nur ein Reseller o.ä.)
  
• ...
  

tsg

[Der Kleine]

Jups, und am Besten unbhängige Lage vom Erdmagnetfeld.

Am Liebsten unterschiedliche Tag- und Nachtzeiten für beide Leitungen. dann unterschiedliche Höhenlagen (eins überirdisch und eines unterirdisch), verschiedene Erdseiten und gleichzeitig jeweils verschiedene Seiten der Sonne (damit die Abhängigkeit von eventuell auftretenden Sonneneruptionen nicht so stark ins Gewicht fällt).

PS: War das die eigentliche Frage? Oder bezog sich die Frage rein auf die Mathematik?

[truebsalgeblaese]

Hallo Kleiner,

sorry, aber was soll dieser sarkstische Ton?

Deine Rechnung klappt nur, wenn beide Zufallsereignisse vollständig voneinander unabhängig sind (Gegenbeispiele hab ich angegeben) - sonst wird die passende Berechnung um einiges komplexer...

tsg

[Der Kleine]

OK meine Ironie ist angekommen.

Was unterscheidet deine wirkliche bzw. vollständig voneinander Unabhängigkeit von meiner statistischen Unabhängigkeit (außer, dass meine irgendwo definiert ist)?

Ohne diese kannst du ohne zusätzliche Informationen gar nichts berechnen, da du jeweils einen gewissen Grad der Abhängigkeit einrechnen musst. Ob bei der angegebenen Fragestellung der Unterschied zwischen 0,01% und 0,1 % einen wirklichen praktischen Nutzen darstellt, mag ich mal nicht beurteilen. Jedoch klingt die Frage nach einem mathematischen Problem, nicht nach einem technischen.

PS: Mein Unterton kommt einfach daher, dass ich die Bestätigung bereits getätigter Aussagen ohne zusätzlichen Mehrwert in der Aussage nicht mag. Das klingt nach Posten um des Postens willens, nicht um des Helfens wegens. Nimm mir bitte meinen sarkastischen Unterton nicht böse.