Hallo,

ich beschäftige mich gerade zum ersten mal mit boolscher Algebra und mir macht das ganze noch so etwas schwierigkeiten. Ich habe hier mal versucht eine algebraische Umfprmung zu machen, doch weis ich leider nicht ob es richtig ist oder ob ich total auf dem Holzweg bin. vll kann mir hier ja jemand helfen.

Also "+" steht für oder, "*" für und, und "!" für die Nagation:

i(a,b,c) = a*b*c + a*!b + a*b*!c

= a*b*c + (a*(a+c)) + (a*b*(a+)

=a*b*c + a + a*b

=a

Zeile 2, Block 2:

a*!b bedeutet nicht (a*(a+c))

ein negiertes B sagt nicht aus, dass du automatisch A oder C haben musst.

Oder ist das bei mir schon so lange her, dass ich es nicht mehr weiß? :confused:

Oder ist das bei mir schon so lange her, dass ich es nicht mehr weiß? :confused:

Nein, da hast du völlig Recht.

@DimiR:

Der erste Schritt wäre wohl, gleiche Terme auszuklammen, in diesem Fall das a.

Der erste Schritt wäre wohl, gleiche Terme auszuklammen, in diesem Fall das a.

Deine erste Termumformung könnte also ungefähr so aussehen:

a*b*c + a*!b + a*b*!c

a*(b*c + !b + b*!c)

Hoffe der Ansatz hilft dir ein wenig

Nein, da hast du völlig Recht.

@DimiR:

Der erste Schritt wäre wohl, gleiche Terme auszuklammen, in diesem Fall das a.

Oder a*b dort, wo es geht und dann nochmals a?

Ok 2, Versuch. Vielleicht stimmt das ja:

a(b*c + !b + b*!c)

= a(b*c + b*c)

=a*b*c

a(b*c + !b + b*!c)

= a(b*c + b*c)

Diese Umformung verstehe ich nicht. Es wäre hilfreich, wenn du dazuschreiben könntest, wie du darauf kommst.

Ansonsten solltest du hier wieder genauso vorgehen: Gleiche Terme ausklammern.

naja zum ausklammern würde ja eigentlich nur b in frage kommen oder? nur habe ich in der mitte ein !b stehen. Was mache ich mit dem?

Ok 2, Versuch. Vielleicht stimmt das ja:

a(b*c + !b + b*!c)

= a(b*c + b*c)

=a*b*c

Der erste Schritt ist schonmal nicht schlecht, wie du auf den zweiten kommst ist mir allerdings ein Rätsel. Ich würde so weitermachen:

a(b*c + b*!c + !

=a(b(c+!c) + b!)

Ich glaub der Rest ist dann nicht mehr sonderlich schwer

nur habe ich in der mitte ein !b stehen. Was mache ich mit dem?

Umsortieren (das Kommutativgesetz gilt für "und" und "oder") und beim Ausklammern weglassen. Siehe gruenis Beitrag.

ok dann hab ich wohl einfach zu mathematisch gedacht, weil eigentlich muss man ja wenn man ausklammert den wert aus allen termen ziehen, ist hier also nicht so :=

Also:

a*(b*c+b*!c+!

=a*(b*(c+!c)+!b

=a*(b*1*!

=a*(b+!

=a

jetzt aber richtig oder?

jetzt aber richtig oder?

Kleiner Schreibfehler in der dritten Zeile: Das letzte * muss ein + sein, aber ansonsten richtig

Ja falsch abgeschrieben. Vielen dank euch allen, habe es jetzt verstanden. Ironischerweise kommt am ende doch genau das Raus, was ich oben bei meinem ersten Versuch raus hatte. Zufälle gibts^^