Optimale Bestellmenge

[martinbirne]

:uli Hallo

In den Prüfungen für die IT-Systemkaufleute.

Muss man dan auch die Optimale Bestellmenge ausrechnen oder kommen da nur aufgaben dran wie im IT-Handbuch.

Z.B. Schnittpunkt ausrechnen etc.

Also, ablesen z.B. ohne viel zu rechnen.

Ansonsten verlangen die aber wirklich berechnungen über Gleichungssystem.

Funktionen usw.

Aber vielleicht gibt es da einen Einfache Formel um aus der Tabelle mit kurzen schritten die Menge herauszurechnen.

So einfach ist das aber nicht oder?

[Menzemer]

Für die Berechnung gibt es die (Andler'sche) Losgrößenformel.

Guggst du mal hier:

www.unister.de/Unister/wissen/sf_lexikon/ausgabe_stichwort1192_29.html

Für die Anwendung musst du nur Wurzelrechnung beherrschen.

Die Herleitung erfordert ein paar Grundkenntnisse in Analysis.

Gruß

Menzemer

[martinbirne]

Andlersche Losgrößenformel

Im Fall fremdbezogener Teile spricht man von der Berechnung der "optimalen Bestellmenge", während es sich bei eigengefertigten Teilen um die "optimale Losgröße" handelt. Beide Begriffe kennzeichnen die Menge, bei der ein Minimum der Kosten bestehend aus Beschaffungs- und Lagerkosten auftritt. Diese Menge wird mit der Andlerschen Losgrößenformel berechnet:

diese Formel kenne ich.

Aber in der Prüfung muss man da diese Formen anwenden oder geht das einfacher.

Du weisst in der Ausbildung macht man wenig mit Formel etc.

Die Formel für Kosten und Nutzwertanalyse haben wir im Untericht nicht angewendet.

Wir haben das mit + und -, hmm und * gemacht genauer gesagt !!

Wer kennt sich den hier aus?

Ausserdem weiss ich nicht was die Buchstaben, wofür sie stehen. :marine

[Menzemer]

Andlersche

x(opt) = optimale Bestellmenge

E = Kosten pro Bestellung

m = Gesamtbedarf pro Jahr in Stück

p = Preis

s = Lagerkostensatz

wahrscheinlich kennt sich hier keiner wirklich mit Prüfungen für Systemkaufleute aus. Ist ja schließlich ein FI-Forum

Bei Fachis wird das definitiv nicht gefordert. Da wird das tabellenartig gemacht, so wie du es beschreibst. Frag doch mal deinen Lehrer?

Persönlich denke ich, dass das eher nicht drankommen sollte.

Was soll man mit einer Formel, die man im Zweifel gar nicht selbst herleiten kann, weil die mathematischen Voraussetzungen fehlen?

Gruß

Menzemer

[martinbirne]

Die Formel kann ich herleiten.

Jedoch wollte ich wissen was den Buchstaben für Werte zugewiesen werden sollen.

Aber dafür muss ich doch nicht die komplette Formel herleiten etc.

das hast du doch sehr gut hingekrigt. Weil du das wahrscheinlich bereits kennst.

Dafür ist ja ein Forum auch da, das man sich gegenseitig hilft.

Oder möchstest du lieber hier Kinderspielschen machen, also dummes Zeug quatschen und nur eigen nutz treiben?

Aber egal, es zwingt ja niemand jemanden etwas zu machen.

[Menzemer]

Hallo Martinbirne,

ich verstehe dein Problem echt nicht. Ich habe hier versucht, dir zu helfen. Habe dir die Formel rausgesucht und dir die einzelnen Variablen erklärt. Was noch? Das waren deine Fragen und die wurden geklärt, indem ich Zeit und Mühe aufgewendet habe. Warum werde ich dann in dieser Form von dir angegangen??? Soll ich deine Posts in Zukunft ignorieren?

Bei einem Informatikkaufmann sind in der Regel die mathematischen Voraussetzungen nicht gegeben, um diese Formel herzuleiten, weil man dazu Kenntnisse braucht die z.B. an der Realschule nicht vermittelt werden. Wie viel Sinn macht es Formeln anzuwenden, deren Hintergrund man nicht versteht? Deswegen gehe ich als BWL-Lehrer davon aus, dass man es eigentlich nicht verlangen kann. Das ist aber keine sichere Aussage, sondern nur eine Vermutung, weil ich nur FIs unterrichte.

erstaunte Grüße

Menzemer

[martinbirne]

Hallo

So meinte ich das nicht.

Manchmal gibt es hier ein paar *********** die ständig Terror machen im Forum.

Daher kahmen meine Harten Worte.

Ich mag das nämlich nicht gerne wenn man mit mir so redet.

Ich bin ein ernster Mensch und will auch so behandelt werden.

War nicht so gemeint, hoffe das die Situation jetzt geklärt ist.

MfG

Martin

[ze5t]

Auf meiner Suche zur Prüfungsvorbereitung einer Uni-Klausur bin ich mit meinem material nicht weitergekommen und habe ein wenig gesucht... Da ich auch gelenter Fisi bin und auf dieses Forum gestoßen bin werde ich an dieser Stelle die mir nun erschlossenen DETAILIERTEN Ergebnisse posten *für die die es interessiert Benutze ein paar andere Buchstaben, dass ist aber denke ich egal:

Variablen:

M = Gesamtbedarf der Periode

w = Einstandspreis pro Stück

F = bestellmengenfixe Kosten

p = Zinskostensatz in Prozent

l = Lagerkostensatz in Prozent

n = Zahl der Bestellungen / Periode

x = Bestellmenge

k = Stückkosten der bestellten Güter

Annahmen des Modells:

betrachtete Periode = 1 Jahr

kontinuierliche Entnahme / Lagerabgang

weder BEschaffungsengpässe noch Lagerungs/ Finanzierungsrestriktionen

konstanter Einstandspreis / keine Bestellrabatte

EIN-GUT Lagerung

keine Fehlmengen

und jetzt wirds wichtig: am Ende der Anlieferungsperiode ist das Lager LEER!!!

Erläuterung:

1. Lagerkosten je Stück kl:

Da am Ende der Anlieferungsperiode das Lager leer steht und am Anfang komplett voll, ergibt sich ein durchschnittlicher Lagerbestand von x / 2 .

Der durchschnittliche Lagerwert ist daher Einstandspreis mal Lagerbestand, also: (x / 2) * w => (x * w) / 2

Die Lagerkosten in einem Jahr Lj ergeben sich aus der Multiplikation mit dem Zinskostensatz / 100

Lj = ((x * w) / 2 ) * (l / 100) => ( x * w * l ) / 200

Die Lagerkosten pro Bestellung Lb ergeben sich durch die Division der jährlichen Lagerkosten / die Anzahl der getätigten Bestellungen.

Lb = Lj / n

(Kehrwert mal nehmen)

Lb = Lj * (1 / n)

=> Lb = ((x * w * l ) / 200) * (1 / n)

=> Lb = (x * w * l) / (200 * n)

Bestellt man nur 1 einziges mal in der Periode ist der Gesamtbedarf M gleich der Bestellmenge x. Bestellt man jedoch mehrere Male im Jahr teilt sich die Bestellmenge auf die Anzahl der Bestellungen auf...

x = M => x = (M / n)

stellt man diese Formel auf n um erhält man n = (M / x)

Ersetzt man nun n in der Lb-Formel durch (M / x)...

Lb = (x * w * l ) / (200 * (M / x))

Nach der Umstellung dieses Doppelbruches sieht das ganze so aus:

Lb = ( x² * w * l ) / (200 * M)

Die gesuchten Lagerkosten je Stück kl sind ja eigentlich die Lagerkosten der Bestellung aufgeteilt auf die Bestellmenge:

kl = Lb / x

(Kehrwert mal nehmen)

kl = Lb * (1 / x)

kl = (( x² * w * l ) / (200 * M)) * (1 / x)

Lagerkosten je Stück => kl = ( x * w * l ) / ( 200 * M )

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2. Zinskosten je Stück kp:

genauso

Lagerkosten je Stück => kp = ( x * w * p ) / ( 200 * M )

es ist halt für's Verständnis einfacher mit den Lagerkosten zu beginnen

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3. bestellmengenfixe Kosten je Stück kf:

bestellmengenfixe Kosten je Stück sind eigentlich ja nur die Bestellmengenfixen Kosten geteilt durch die Bestellmenge

=> kf = F / x

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4. Gesamtstückkostenfunktion kg

Nach den Annahmen des Modells soll durch die optimale Bestellmenge die Summe der bestellfixen Kosten und Lagerkosten minimal sein (optimal)

Gesamtstückkosten Minimal!!!!

Ableitung der Gesamtstückkostenfunktion kg = optimale Bestellmenge

Die Kostenbestandteile eines einzelnen Gutes sind der Einstandspreis w, die Lagerkosten je Stück kl, die Zinskosten je Stück kp und die bestellfixen Kosten je Stück...

kg = w + kl + kp + kf

kg (x) = w + ((x * w * l )/ (200 * M)) + ((x * w * p )/ (200 * M)) + (F / x)

nach der Verrechnung von kl und kp sieht das GAnze so aus...

kg (x) = w + (( x * w * ( l + p )) / ( 200 / M ) ) + (F / x)

Die weiteren schritte der Berechnung waren eigentlich mein Anliegen des Besuches dieser Seite, weil ich ab hier nicht mehr weiter gekommen bin... Ist aber super einfach

Beim Ableiten dieser Formel zieht die Summenregel...

Jeder Term zwischen den Additionszeichen wird einzeln abgeleitet!!!

w' = 0 w ist hier die Konstante

( x * w * ( l + p )) / ( 200 / M )' = (w * ( l + p )) / (200 * M )

einzig und allein x wird abgeleitet und entfällt bzw. wird 1

(F / x)' = - (F / x²)

Nebenrechnung:

(1 / x) = x hoch -1

=> (F * 1 / x) = F * ( 1 / x ) = F * x hoch -1

(F * x hoch -1)' = F * - 1 * (x hoch -2) = -F * x hoch -2 = - (F / x²)

==>>>> kg (x)' = - (F / x²) + (w * ( l + p )) / (200 * M )

bringt man nun equivalent den Term - (F / x²) auf die andere Seite ergibt sich:

F / x² = (w * ( l + p )) / (200 * M ) // *F

1 / x² = (w * ( l + p )) / (200 * M *F)

und jetzt einmal umdrehen

x² = (200 * M *F) / (w * ( l + p ))

Wurzel ziehen :

x opt = Die Antlasche Formel (Losgrößenformel) der BWL

= Wurzel aus ( ((200 * M *F) / (w * ( l + p )) )

Hoffe dieser Beitrag hilft noch jemandem weiter

[ze5t]

F / x² = (w * ( l + p )) / (200 * M ) // *F

Es muss natürlich F / x² = (w * ( l + p )) / (200 * M ) // Div durch F heissen...