Mal sachlich nur auf Deine Fragen geantwortet, alles andere hilft Dir nicht weiter:
1.) Ja, Deine Arbeitsleistung zur Verfügung zu stellen.
2.) Ja, er muss Dich für Deine Arbeitsleistung entlohnen, Dich versichern usw.
3.) Ja, unbefristeter Arbeitsvertrag.
4.) wenn Du am 16. 01. Deine Prüfung bestanden hast, muss er ab 17. 01. eine Gehalt zahlen.
Ich rate Dir dringend ab, einfach wegzubleiben, das kann eine fristlose Kündigung rechtfertigen, die ebenfalls zu einer Sperre beim AA führt.
Red nochmal mit ihm, zieh sonst eine Rechtsbeistand zu Hilfe. Du kannst notfalls die Lohnzahlung einklagen, auch im ungekündigeten Zustand. Kündigt er Dich daraufhin, hat er ein Problem ....