Vorweg, ich würde mir erst einmal klar machen, was du wirklich willst. Wenn du nur wegen etwas mehr Geld wechseln wolltest, du aber ansonsten perspektiven in deiner jetzigen Firma siehst, dann würde ich dir auch raten zu bleiben. Manchmal denkt man aber auch es passt zu 100% und der Bauch sagt trotzdem man will weg...
Natürlich kommt es immer darauf an, wie du und deine Gesprächspartner auseinander gegangen sei, aber man kann auch freundlich - aber bestimmt- das schriftlich melden, wenn das zu niedrige Gehalt das einzige ist, was dich stört , bzw. von einem Wechsel abhält. Ich rate dir aber aber nur wirklich dazu, wenn dui bei dem passenden Angebot auch ja sagst, sonst fühlt sich die Gegenseite schnell veräppelt und man sieht sich ja bekanntlich zweimal im Lebenm.
Schreib einfach offen, dass du alles vom poetentiellen neuen Job durchgegangen bist. Formlier es dann auch so wie es is, dass finanzielle so nicht eingehen kannst, da du aus Mehrkostengründen (Entfernung, Pendelzeit) einfach bei deiner Persönlichen Untergrenze von X Euro bleiben musst, du aber bereit bist der Firma auf Betrag Y entgegen zu kommen (1-2% vielleicht). Wenn Sie dann immer noch nein absagen, weißt du wenigstens auch bescheid.