18/19 Prozedu entwickeln Abrufcodes generieren

[Gusop]

Guten Tag,

ich komme leider überhaupt nicht weiter mit der folgenden Aufgabe.
Es soll ein Abrufcode generiert werden, jeder soll einzigartig sein.
 

Stelle	Inhalt
1 - 2	SQ
3 - 10	acht Zufallsziffern aus dem Bereich 1 bis 9
11 und 12	zweistellige Prüfzahl, soll folgende Bedingung genügen: (Quersumme der Stellen 3 bis 10 + Prüfzahl) modulo 97 =1

Bsp. SQ 12345678 56
SQ Präfix, 8 Zufallsziffern, zweistellige Prüfzahl

Aufgabe: Prozedur entwickeln, die einen Abrufcode generiert, der den oben aufgeführten Kreterien entspricht.
Folgende Funktionen sollen verwendet werden:
ZufallszifferErzegen():Integer = Erzeugt Zufallsziffer aus dem Bereic 1-9
AbrufcodeFinden(String):Boolean = Überprüft ob der übergebene Abrufcode bereits existiert.
Stellen Sie den Algorithmus der Prozedur AbrufcodeGenerieren() in Pseudocode oder im Sturktogramm oder PAP dar.
 

Pseudocode:
//Alle Variablen
praefix = "SQ"
array = []
achtZiffern
pruefzahl
abrufcode

//8 Zahlen
wiederhole 8 mal:
zahl = ZufallszifferErzeugen()
zahl zu string umwandeln
zahl zu array hinzufügen

Inhalt Array zusammenfügen
in achtZifffern speichern

//Prüfzahl
Prüfzahl generieren
Modulo Check
in prüfzahl speichern

//Alle String Variablen zusammenfügen
abrufcode = praefix + achtZiffern + prüfzahl

Ich verstehe die zweistellige Prüfzahl nicht.
(Quersumme der Stellen 3 bis 10 + Prüfzahl) modulo 97 =1
Quersumme ist ja Bsp. von 24 2+4=6.
Quersumme der Stellen 3 bis 10? 3+4+6+7+8+9+10 = 47 ??
Dazu soll eine Prüfzahl addiert werden. Ich soll mir die Prüfzahl ausdenken, sagen wir mal 5 + 47 = 52
modulo 97 = 1, ich verstehe, dass 10 modulo 97 = 7 ist, aber wüsste nicht wie ich alle Zahlen bis 97 finde, die bei Modulo 1 haben. Dürfte auch nicht wichtig sein für die Aufgabe.
Daraus könnte man leicht ein Pseudocode schreiben, jedoch verstehe ich den mittleren Teil mit der Quersumme nicht.

Danke für eure Zeit.

 

[Whiz-zarD]

Ist das Beispiel "SQ 12345678 56" richtig?

Es gibt nur eine Bedingung, damit x MOD 97 = 1 ergibt: Es ist das vielfache von 97 + 1.

((0 * 97) + 1) MOD 97 = 1
((1 * 97) + 1) MOD 97 = 1
((2 * 97) + 1) MOD 97 = 1
((3 * 97) + 1) MOD 97 = 1
...

Also müsste die Quersumme + Prüfzahl 98 ergeben.

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36

98 - 36 = 62

Wie man auf die 56 kommt, ist mir schleierhaft.

Bearbeitet 9. Juni 2020 von Whiz-zarD
editiert

[Whiz-zarD]

vor 42 Minuten schrieb Gusop:

ich verstehe, dass 10 modulo 97 = 7 ist

Nein, 10 MOD 97 ist 10. Modulo gibt immer den Rest einer Division zurück.
Also:

1 / 97 = 0 Rest 1		 1 MOD 97 = 1
10 / 97 = 0 Rest 10		10 MOD 97 = 10
97 / 97 = 1 Rest 0		97 MOD 97 = 0
98 / 97 = 1 Rest 1		98 MOD 97 = 1

 

[Zaphod42]

Der Beispielcode der Aufgabe ist SQ3457619756 (nicht SQ1234567856)

3 + 4 + 5 + 7 + 6 + 1 + 9 + 7 = 42

Deine Prüfzahl ist immer 98 - [Quersumme der Stellen 3-10]

98 - 42 = 56

 

 

[Whiz-zarD]

Also lag ich mit meiner Vermutung richtig, dass das Beispiel nicht richtig sein kann.

[Gusop]

Entschuldigt die Verwirring mit dem falschen Beispiel. Danke Euch.