Ich würde Dir raten, die Ausbildung zu machen.
Ich habe selber die AE-Ausbildung gemacht und war in der Firma auch im Hardware und Servicebereich eingesetzt. Anfangs bin ich auch mit der Einstellung ran ob Programmieren für mich was ist, aber das hat sich dann sehr schnell entschieden und mein Hauptaufgabenbereich waren Programmierarbeiten und wenn diese Fähigkeiten mal nicht "gebraucht" wurden, war ich für Reparaturen, Verkauf und Netzwerktechnik zuständig und so konnte ich mich in beiden Bereichen der Ausbildung "austoben". Und wenn man auch vorher keine großen Erfahrungen im Programmieren hat, dann kann man dies durch Selbststudium leicht erlernen, ist übrigens auch in betsimmten Bereichen des SI so.
Ich denke mal, da die Ausbildung (lt. meinem ehem. Chef - IHK Prüfer FI's) zu ca. 60% identisch abläuft wirst du auch im Bereich Hardware Erfahrungen sammeln können. Und wenn die Bank als ausbildendes Unternehmen Erfahrung hat, wird sie Dir auch die notwendigen Einblicke in die Netzwerkstruktur erlauben und eventuell eine Mitarbeit in dem Bereich einräumen.