1. Der MySQL Server bindet sich nach der Installation unter Debian standardmäßig an 127.0.0.1:3306 - hier bitte die Direktive bind-address=127.0.0.1 in der /etc/mysql/my.cnf ändern und den MySQL Server neu starten.
2. Dem MySQL Account, hier zum Beispiel simone oder root, muss das Einloggen von "fremden" Rechnern erlaubt werden. In den ersten vier Zeilen der Tabelle mysql.user steht unter Host beispielsweise "localhost" bzw. "debian" (der Maschinenname Deiner Unix-Box). Einzig der User simone darf sich auch von (allen) anderen Rechnern am MySQL Server anmelden, das Prozentzeichen ist hier als Wildcard für "alle Rechner" zu verstehen. Wichtig: Nachdem die Einstellungen in der Tabelle mysql.user geändert wurden, muss mit FLUSH PRIVILEGES der MySQL Server veranlasst werden, die Rechte aus dieser Tabelle neu zu laden.
Ich hoffe, ich konnte helfen.