Matheaufgabe - ich bin gerade zu doof dafür

[kein-tee]

Richtig auch, weil korrekte und keine krummen Zahlen rauskommen.

Ganz einfach weil die Lösung keine krummen Beträge rauswirft

59,05 € = 59,05 € ? Hab ich was verpasst?!

Seit wann sind Lösungen ausschließlich korrekt, wenn sie keine krummen Beträge enthalten?! Ihr als Informatiker solltet doch wissen, dass meist mehr als nur eine Lösung zum Ziel führt. Wie 'optimal' diese ist, sei mal Nebensache.

Gruß

[aline234]

@aline234

Mir fehlt die Fragestellung.

Nehmen wir mal an das Volumen des Tanks ist 2500 Liter.

2500 Liter / 10 Stunden = 250 Liter pro Stunde ist die Zufließmenge

2500 Liter / 6 Stunden = 416 2/3 Liter pro Stunde ist die Pumpkraft.

Somit wird in der selben Zeit mehr Wasser abgepumpt als zufließen kann. Warum muss dann eine zweite Pumpe hinzukommen?

ja sorry, ich hab natürlich die frage dazu vergessen :upps

man soll ausrechnen nach wie vielen stunden der behälter vollständig leergepumpt wird.

irgendwie versteh ich aber deinen ansatz nicht :confused:

[Wayne]

Also wenn ich davon ausgehe, dass pro Stunde 250 Liter in den Tank laufen und Pumpe 1 eine maximale Leistung von >400 Liter pro Stunde hat wie soll der Tank jemals vollaufen? Außer man geht davon aus das Pumpe erst bei einer bestimmten Füllmenge einschaltet also wenn der Tank quasi schon überlauft.

Also gehe ich jetzt davon aus, dass Pumpe1 erst läuft wenn der Zustand "voll" erreicht ist los laufen soll. Bleiben wir mal beim Tank mit 2500 Litern.

Pumpe1 springt an und pumpt mit 416 2/3 Liter pro Stunde, das Wasser fließt mit 250 Liter pro Stunde hinzu. Ergibt eine Netto Pumpkraft von 416 2/3 - 250 = 166 2/3 Liter pro Stunde.

Nach 1,25 Stunden wurden also 1,25 * 166 2/3 = 208 1/3 Liter abgepumpt. Also sind noch 2500 - 208 1/3 = 2291 2/3 Liter im Tank.

Dann springt Pumpe2 mit 416 2/3 * 2 = 833 1/3 Litern pro Stunde an.

Netto Pumpleistung: 416 2/3 + 833 1/3 - 250 = 1000 Liter pro Stunde.

Restliche Liter durch Netto Pumpleistung: (2291 2/3) / 1000 ~= 2,292 Stunden dann ist der Tank leer.

2,292 + 1,25 = 3,542 Stunden Gesamtdauer

Ich hoffe mal ich habe keine Denk- bzw. Rechenfehler.

Bearbeitet 8. August 2008 von Wayne
weil wegen ist so

[qat]

@aline

Also ich gehe mal von einem vollen Behälter aus.

B: 6000 L Wasser

Zustrom: +600 L/h

Pumpe1: -1000 L/h

Zeit1: 1,25 h

B(zwischen) = 6000 + ( 600 - 1000 ) * 1,25 = 5500

Pumpe2: -2000 L/h

PumpeGesamt: -3000 L / h

Zeit(Rest) = 5500 / |(600 - 3000)| = 2,2916

Zeit(Gesamt) = 2,2916 + 1,25 = 3,5416

Das war meine erste Matheaufgabe seit 4 Jahren, also Gnade.

Bearbeitet 8. August 2008 von qat

[qat]

@wayne

oh, da warst du schneller.

nur dein gesamtergebnis ist falsch zusammengerechnet/abgeschrieben

2,292 + 1,25 = 3,542

[Wayne]

Hm das kommt davon wenn unbedingt noch seine Kopfrechenkünste beanspruchen muss^^

[kein-tee]

Jetzt gebe ich meinen Senf mal dazu. Zunächst: Die Größe des Behälters ist irrelevant, erleichtert die Rechnung aber enorm. Aber jetzt mal ohne Behältergröße bitte!

Gegeben sei:

ZUFLUSS = 1/10x L/h

PUMPE_1 = 1/6x   L/h

PUMPE_2 = 1/3x   L/h

Zunächst läuft PUMPE_1 1,25h:

ABFLUSS_1 = PUMPE_1 - ZUFLUSS

ABFLUSS_1 = 1/6x L/h - 1/10x L/h

ABFLUSS_1 = 1/15 L/h


RESTMENGE = BEHÄLTER - (ABFLUSS_1 * 1,25h)

RESTMENGE = 1x L - (1/15 L / h * 5/4 L / h)

RESTMENGE = 1x L - (1/12 L)

RESTMENGE = 11/12x L

Jetzt kommt PUMPE_2 ins Spiel:

ABFLUSS_2 = ABFLUSS_1 + PUMPE_2

ABFLUSS_2 = 1/15x L/h + 1/3x L/h

ABFLUSS_2 = 6/15x L/h


DAUER_BIS_LEER = RESTMENGE / ABFLUSS_2

DAUER_BIS_LEER = 11/12 L / 6/15x L/h

DAUER_BIS_LEER = 165/72 h

Das ergibt eine Gesamtdauer von:

DAUER = DAUER_BIS_LEER + 1,25h

DAUER = 165/72 h + 5/4 h

DAUER = 255/72 h

Also mal als Dezimalzahl dargestellt:

DAUER = 3.54166667 h

Die Rechnung lässt sich mit Sicherheit noch beliebig vereinfachen, kürzen, etc.

Gruß

[aline234]

qat & wayne: okay, das hab ich jetzt verstanden. vielen dank euch beiden. ich bin irgendwie nicht auf die idee gekommen einfach ein gesamtvolumen vorzugeben. das hat die rechnung wirklich total erleichtert.

kein-tee: hm ja... so wollte ich es die ganze zeit machen, aber ich muss mir das heute nochmal ein paar mal anschauen um auch diese rechnung nachzuvollziehen. auf jeden fall danke für deinen lösungsweg.

[TheKLFMan]

Hi,

die Rechnung mit den 31 Manntagen leuchtet mir aber auch irgendwie ein?! Was ist denn jetzt richtig?

@gubi2007: Wie du siehst, bist du nicht der einzige, der da so seine Problemchen hat.

ich hab so gerechnet:

insgesamt sind die freunde 24 tage im haus. (2 sind jeweils 7 tage da und die anderen 2 jeweils 5 tage)

248/24 = 10,33333.... pro tag.

7*10,3333 = 72,33.... für alex und den anderen.

rechnet man das wieder hoch hat man 2*72,3333 + 2*51,6666 = 248€

edit: ok systemfehler.....sind ja 5 mann

Bearbeitet 8. August 2008 von TheKLFMan

[waibchen]

248 € / 7 Tage = 35,43 € pro Tag

5 Tage a 35,43 € = 177,15 € / 5 Leute = 35,43 € für Alex

2 Tage a 35,43 € = 70,86 € / 3 Leute = 23,62 € für Alex

Gesamt = 59,05 € für Alex

Hallo Ich hatte folendes gerechnet:

248€=(entspricht)

248=5 leute und 7 tage

5=248

1=x

1=7Tage =49,6€

5 Tage=x

x=35,43€ muss Alex zahlen kann das auch stimmen?

[Der Kleine]

x=35,43€ muss Alex zahlen kann das auch stimmen?

Nein, alleine weil du nur 5 Tage gerechnet hast und Alex 7 Tage geblieben ist.