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Vereinfachung von Schaltungen


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Hi,

ich habe hier zwar keine Prüfungsaufgabe, aber eben ne Aufgabe, wo ich gerne wissen würde ob ich auf den richtigen Weg bin.

Vereinfach Sie folgende Funktionsgleichungen.

x=(nicht a und b und c und nicht d) oder (nicht a und b und c und d) oder (nicht a und b und nicht c und nicht d) oder (nicht a und b und nicht c und d)

So ich habe mir gedacht ich kann auf jeden Fall "nicht a" ausklammern und da je 2x d und nicht d geht dachte ich klammere ich die mit aus.

Meine Lösung:

(nicht a und d((b oder c) oder (b oder nicht c)) und (nicht a und nicht d((b oder c) oder (b oder nicht c)))

So jetzt bitte cih euch mir zu sagen, ob ich auf dem Holzweg bin oder richtig gehe;)

LG

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ich habe hier zwar keine Prüfungsaufgabe, aber eben ne Aufgabe, wo ich gerne wissen würde ob ich auf den richtigen Weg bin.

Ich schieb dich mal ins richtige Forum :)

So jetzt bitte cih euch mir zu sagen, ob ich auf dem Holzweg bin oder richtig gehe

Du hast da ein paar 'und' in 'oder' umgewandelt, ansonsten ist das aber zumindest nicht falsch.

Das Ausklammern von !a ist ein richtiger Schritt.

d würde ich nicht ausklammern, sondern gleich rauswerfen. Du hast zwei Termpaare, die sich nur dahingehend unterscheiden, ob d oder nicht d drinsteht. Die kannst du zusammenfassen:

(b und c und nicht d) oder (b und c und d) = b und c

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Die 19 mal als Beispiel:

Hinweis zur Schreibweise: Ich lasse den Und-Operator immer weg, so wie bei der Multiplikation. Statt a UND b schreibe ich also ab.

abcd v abcd v abcd v abcd

Die letzten beiden Terme sind gleich, also können wir einen davon weglassen, denn x v x = x. Es bleibt:

abcd v abcd v abcd

bc ausklammern:

bc(ad v ad v ad)

= bc(a(d v d) v ad)

= bc(a v ad)

= bc(a v d) (siehe letzte Sonderfallregel)

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ist doch mit eingescannt
Da steht nur die Lösung, nicht, wie du darauf gekommen bist.

und bei dem 2. versuch: würde ich auch wieder die einzelnen buchstaben raus kürzen.
Ich weiß nicht, was du mit "Kürzen" meinst, aber ich befürchte, deine Vorgehensweise ist falsch und funktioniert nur bei einem ganz bestimmten Aufgabentyp.

sind die restlichen aufgaben richtig ab 22?
Deine Lösung zu 22 kann ich nicht entziffern. Wenn das "b und c" heißen soll, das ist falsch.

23 und 24 sind richtig.

25a ist falsch.

Vielleicht sollten wir zuerst einmal den Fehler in deiner Vorgehensweise finden.

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Joar bei der 21 siehst du ja einzelne Buchstaben durchgestrichen, die habe ich "gekürzst", also b (erste Kalmmer) und nicht b(5. klamme) analog immer die anderen. Sodass bei mir eben abd übrig blieb. 22 ist wie du sagst c und b.

Dort habe ich auch wieder die Buchstaben mit und ohne Strich gezählt und dann gegenseitig gekürzst.

Was bei 25a falsch ist laut den Diagramm stimmt es meiner Meinung nach. Die restlichen bei 25?

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Joar bei der 21 siehst du ja einzelne Buchstaben durchgestrichen, die habe ich "gekürzst", also b (erste Kalmmer) und nicht b(5. klamme) analog immer die anderen.Sodass bei mir eben abd übrig blieb. 22 ist wie du sagst c und b.
Und das ist falsch.

Was bei 25a falsch ist laut den Diagramm stimmt es meiner Meinung nach.
Da fehlt (nicht a und nicht B).

Der Rest von 25 ist richtig.

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Wie wäre der Ansatz für die 21?
Der sieht genauso aus wie für die 19. Zeig doch mal, wie du im Einzelnen auf dein Ergebnis kommst, Schritt für Schritt. Irgendetwas machst du bei deinem "Kürzen" falsch.

Wo siehst du das:D
Wo sehe ich was?

Also es geht doch wenn x geht und da sind nur 2 mal hoch?!
:confused: Ich versteh' nur Bahnhof.
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also 21:

x=(abcd)V(abcd)V(abcd)V(abcd)V(abcd)V(abcd)

a bleibt auf jeden Fall, da in allen klammern positiv

b=2 negiert und 4 positiv, da würde ich eben nur noch auf 2 positive b kommen

c kürzen sich alle raus, 3mal negiert und 3 mal positiv

d=gleich wie bei b, 2 negerit rest positiv,

deshalb eben a und b und d

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a bleibt auf jeden Fall, da in allen klammern positiv
Dann klammere es aus:

a(bcd V bcd V bcd V bcd V bcd V bcd)

b=2 negiert und 4 positiv, da würde ich eben nur noch auf 2 positive b kommen
:eek Hier wird nicht das "Mehrheitsprinzip" angewendet. Du darfst nicht einfach die normalen und die negierten b gegeneinander aufrechnen, und die, die in der Minderheit sind, unter den Tisch fallen lassen. So funktioniert das nicht.

Klammere identische Teilausdrücke aus und fasse die verbliebenen Reste zusammen.

c kürzen sich alle raus, 3mal negiert und 3 mal positiv
Wie gesagt, so simpel ist es leider nicht. Hast du dir die Methode selbst ausgedacht?
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