Rechenaufgabe

[Tachyoon]

Der König von Winterkalt lebt in seinem Schloß auf den Bergen in 3500 Meter Höhe zu gut gekühlten -5°C. Auf einer seiner Expeditionen hatte er am warmen Meer eine Meerjungfrau gefunden, in die er sich sogleich verliebt hatte. Er versprach ihr, sobald es ginge sie wieder besuchen zu kommen.

Nach vielen Monaten wieder Zuhause angelangt, bemerkte er dass sein Versprechen nur sehr schwer zu halten war: Die Berge erstreckten sich von seiner Reichsgrenze aus noch 100 Kilometer bis sie kurz vor dem Meer steil abfielen bis auf 100 Meter Landhöhe. Die 100 Kilometer waren nicht das Problem, sehr wohl aber die Frostriesen, die sich sein Reich nur mit dem Bau einer riesigen Mauer vom Leibe halten konnte. Der direkte Weg war also abgeschnitten und der Umweg um das Riesenreich herum dauerte viele Monate.

Da kam dem König eine Idee: Er könnte am Rande der Mauer einen Tunnel in eine Steilwand schlagen lassen, genau in Richtung Meer. Der Tunnel sollte nich allzu groß sein, damit er möglichst bald fertig gestellt wäre und er regelmäßig seine Geliebte besuchen könnte. Eine Größe von 2 Meter Höhe und 1 Meter breite sei völlig ausreichend.

1.) Doch wie lang wird der Tunnel wirklich werden? 100 km? 103,4km?

2.) Wieviele m³ Gestein wird abgetragen werden müssen?

3.) Und am wichtigsten: Wird das Geschenk, eine Geburtstagstorte, die maximal 25°C verträgt, unten am Meer zerlaufen?

Ist nicht besonders schwer

[-cta-]

Original geschrieben von Tachyoon

1.) Doch wie lang wird der Tunnel wirklich werden? 100 km? 103,4km?

2.) Wieviele m³ Gestein wird abgetragen werden müssen?

3.) Und am wichtigsten: Wird das Geschenk, eine Geburtstagstorte, die maximal 25°C verträgt, unten am Meer zerlaufen?

Ist nicht besonders schwer

ich versuchs mal...

zu 1.)

100km (100,05778....km)

zu 2.)

200115,5666108....m³

zu 3.)

die torte dürfte nicht schmelzen, da pro 100m höhenunterschied die temperatur um 0,65°C sinkt...das wäre ein unterschied von 22,1°C also plus 17,1°C....es gibt jedoch auch irgendwo eine angabe, dass die temperatur um 1°C/100m sinkt... das wären dann 29°C... hiernach würde die torte dahinschmelzen...

[Tachyoon]

Das sieht doch schon gut aus...

Aber mehr wollen nicht?

[-cta-]

*grummel*

also nicht ganz richtig:(

hmm...naja...mal abwarten....bin auf die lösung gespannt...

[geloescht_JesterDay]

Original geschrieben von Tachyoon

Aber mehr wollen nicht?

Bin auf dieselbe Lösung gekommen, allerdings ein paar Minuten später... deshalb wollte ich es nicht zum 2ten mal schreiben.

EDIT: Bis auf die Schmelzaufgabe, die hab ich mir nicht angesehen aber ich habe was von 1 Grad pro 100m gelernt.

Was mir allerdings komisch vorkam waren die "100m Landhöhe"... :confused:

[Tachyoon]

Die Lösung von -cta- sind voll und ganz richtig

Ich hatte mit 0,95°C pro 100 Meter gerechnet - was aber im Endeffekt auf dasselbe wie bei 1° hinausläuft.