Redundanz

[Daiana]

Hi ihr Lieben,

habe wieder mal erfahren müssen, dass es einfach doch Lehrer gibt, die es nicht gebacken kriegen zu erklären, was sie einem vermitteln wollen.

Da ich auch in meinen Büchern keine schlaue Antwort gefunden habe hier mein allgemeiner Hilferuf:

Was versteht man exakt unter Redundanz im Zusammenhang mit Codes (BCD, 1aus10, 2aus5 etc)??

Unser Lehrer hat uns etwas umständlich eine Formel dahingeschmiert:

r (redundanz) = (H0-H1)/H0

wobei H0 die Menge der benötigten Bits und H1 die Menge der im Mittel (wovon??) benötigten Bits sein soll.

Und ich verstehe nur Bahnhof.

Wäre nett, wenn mir das einer von euch erklären könnte.

LG

Daiana

[diana]

Red|un|danz, <auch> Re|dun|danz <f.; -; unz.> 1 Überflüssigkeit, über das Notwendige Hinausgehendes 2 derjenige Teil einer Nachricht, der keinen informativen Wert hat u. deshalb bei der Übermittlung weggelassen werden kann [<engl. redundance <lat. redundare „überfließenâ€]

Ich habe den Begriff im Zusammenhang mit doppelten Datensätzen, überflüssigen Datensätzen im Umgang mit Datenbanken kennengelernt.

Mit den von Dir angegebenen "Gleichungen" kann ich aber nach wie vor nichts anfangen.

Ob Euer Lehrer auch weis was er tut:confused:

[ingh]

Redundanz ist auch wichtig für Fehlererkennung und -korrektur. Dadurch, dass mehr Information übertragen wird als nur die tatsächlichen Nutzdaten, lässt sich z.B. durch Prüfbits herausfinden, ob die Information richtig übermittelt wurde oder ob dabei ein Fehler unterlaufen ist.

Das einfachste Beispiel ist das Parity-Bit:

Zusätzlich zu den genutzten Bits (im folgenden Beispiel vier) wird ein zusätzliches Bit übertragen. Bei gerader Parity wird dieses so gesetzt, dass insgesamt eine gerade Anzahl gesetzter Bits übertragen wird:

1011 - 1 => drei gesetzte Bits in der Nachricht, plus gesetztes Parity-Bit, ergibt vier gesetzte Bits, also eine gerade Anzahl.

"kippt" nun während der Übertragung ein Bit, so stimmt die Anzahl der gesetzten Bits nicht mehr:

1001 - 1 => es sind nur zwei Bits in der Nachricht gesetzt; das Parity-Bit ist jedoch auch gesetzt und damit insgesamt eine ungerade Anzahl. (richtig wäre 1001 - 0 => zwei gesetzte Bits, also eine gerade Anzahl.) Also liegt ein Fehler vor.

Erst wenn zwei Bits "kippen", wird der Fehler nicht mehr erkannt:

1000 - 1 => obwohl die Nachricht verändert wurde, stimmt die Prüfsumme. Ebenso bei

1010 - 0 => auch hier sind zwei Bits verändert, eines davon war das Prüfbit.

Die Möglichkeiten der Fehlererkennung sind also begrenzt.

(Anmerkung: Je nach Definition kann auch eine ungerade Parity vereinbart werden; dann wird das parity-Bit so ergänzt, dass die Zahl der gesetzten Bits ungerade ist)

Im 1-aus-10-Code und im 2-aus-5-Code erkennt man die meisten Fehlermöglichkeiten daran, dass eine falsche Anzahl von Bits gesetzt ist. Die Gefahr, dass Mehrfachfehler übersehen werden, ist deutlich geringer als bei der Parity-Methode.

Diese Erkennungsmöglichkeit erkauft man sich aber dadurch, dass deutlich mehr Daten übertragen werden, als es für die tatsächliche "Nutzlast" notwendig wäre - andererseits bedeutet sie (hier) eine höhere Sicherheit.

Es gilt, einen Kompromiss zu schließen zwischen dem Gesamtdatenvolumen und der geforderten Fehlerfreiheit.

Wenn ich die Formel richtig deute, dann ist H0 die Menge der Bits, die tatsächlich benötigt werden, um die Daten inklusive Redundanz zu übertragen, und H1 die Menge der Bits, die ohne die Möglichkeit der Fehlererkennung nötig wären.

Damit ist r der Anteil des übertragenen Datenvolumens, der für die eigentliche Information nicht notwendig wäre.

Übertragen auf mein Beispiel (vier Bits plus Parity, um 16 verschiedene Zustände zu unterscheiden) wären dann H0=5 und H1=4

Somit r = (H0 - H1) / H0 = (5 - 4) / 5 = 1/5 = 20%

Zwanzig Prozent der übertragenen Daten wären hier also redundant.

Bei den anderen Codes zur Darstellung der 10 Ziffern bin ich mir nicht sicher, wie H1 bestimmt wird - als Annahme nehme ich 2,6 (Der Mittelwert aus 2x1 (0,1), 2x2 (2,3), 4x3 (4-7) und 2x4 (8,9) - Soviele Bits werden jeweils benötigt, um die Zahl im Binärsystem darzustellen)

Frage hier am besten nochmal nach......

Für den BCD-Code wäre dann (vorausgesetzt, meine Annahme für H1 ist richtig) r = (4 - 2,6) / 4 = 0,35

Für 1-aus-10 wäre r = (10 - 2,6) / 10 = 0,74 - Das bedeutet, dass fast drei Viertel der übertragenen Daten der Fehlererkennung dienen.

[diana]

Das habe ich auch schon mal ihrgentwo gehört... :uli

Aber das das auch Redundanzen sind habe ich nicht gewusst. Wieder was gelernt.

[Daiana]

:confused:

hmm...

Das klingt zwar logisch, aber da wir das schon mal durchgenommen hatten glaube ich nicht, dass er das damit meinte (kann natürlich trotzdem sein. Bei dem Knaller weiß man nie... )

Aber trotzdem danke euch allen.

In meiner Firma haben auch alle Leute geguckt wie Autos, also hoffe ich, dass der Mist weder in den Klausuren noch in der Prüfung vorkommt und vergesse ihn einfach. :floet:

Danke und Grüße,

Daiana

[ingh]

Der Begriff der Redundanz taucht in der IT (und nicht nur da) an verschiedenen Stellen auf, zB:

Bei der Codierung von Daten (und der damit verbundenen Fehlererkennung und ggf. -korrektur) - siehe oben..

Im Zusammenhang mit Festplatten als RAID (Redundant Array of Independent Disks) soll durch Redundanz vermieden werden, dass beim Ausfall einer Festplatte die Daten verloren gehen.

In Datenbanken sollen Redundanzen vermieden werden. So muss bei einer Änderung nur an einer Stelle in der DB geändert werden; Inkonsistenzen werden vermieden. Die Datensicherheit wird hier auf anderem Wege gewährleistet.

--

Wenn dein Lehrer dieses Thema wiederholt (?) dann kann es gut sein dass es in der nächsten Klausur vorkommen soll.

Vielleicht schafft er ja in der nächsten Stunde doch noch, das Thema etwas besser rüberzubringen....

[diana]

Original geschrieben von IngH

Vielleicht schafft er ja in der nächsten Stunde doch noch, das Thema etwas besser rüberzubringen....

Frag Deinen Lehrer einfach, ob er es nicht noch mal mit eindeutigen Worten erklären kann, da es so viele von Euch nicht verstanden haben, damit Du und auch die anderen in Deiner Klasse wenigstens ansatzweise wisst, wohin mit den Redundanzen.

Es ist keine Schande noch mal nach zu fragen und nur so bringt es Dir was:WD

[Daiana]

Hab auch prinzipiell kein Problem damit, sowas nachzufragen, Problem ist eher der Lehrer, der auf Fragen nicht so richtig eingeht.

Aber er hats tatsächlich noch einmal erklärt und ich habs im Endeffekt jetzt doch verstanden. :D :D

Lag eher an einer sehr unglücklichen Formulierung von ihm als am Thema selbst.

Ganz vielen lieben Dank euch allen,

frohe Festtage,

Daiana