Matheproblem

[Solaris]

Hi,

ich habe hier einige Aufgaben, die ich und mein Bruder aufgrund mangelnder Ansätze nicht lösen können, bzw uns nicht sicher sind die Aufgaben richtig gelöst zu haben.

Könnt ihr evtl helfen?

Das ganze ist ein kleiner Teil einer Hausarbeit der 9. Klasse auf dem Gymnasium.

1. Gegeben ist ein Dreieck ABC mit a= 5cm, b= 4cm und g = 90°.

Welche Körper entstehen, wenn das Dreieck

a) um die Seite c rotiert

um die Seite b rotiert ?

2. Begründe, warum sich aus 2V (Kegel) = V (Halbkugel) für das Volumen der Kugel V (Kugel) = ¾ × p × r³ ergibt.

3.Ein Kugelförmiges Schmuckstück mit dem Durchmesser 1 cm besteht aus Silber ( Dichte 10,5 g/cm³) und Gold ( Dichte 19,3 g/cm³) und wiegt 5,7g. Wie viel g Silber und wie viel g Gold enthält es?

Gerade bei Aufgabe 3 habe ich die Überlegung gemacht, das doch hier nicht klar definiert ist, ob der Anteil an Silber und Gold 50:50 ist, oder ob der Anteil nicht 10:90 sein könnte. Dann hätte man ja ein total anderes Ergebnis, oder habe ich da nen Denkfehler???

Ps: @ Mods: Hoffe das ich hier solch nen thread drin erstellen darf :confused: Wenn nicht dann verschiebt ihn doch bitte

[bimei]

Och, verschieb ich den mal einfach nach IT-Allgemein/Sonst. Fachl.

[Spike]

Original geschrieben von Solaris

1. Gegeben ist ein Dreieck ABC mit a= 5cm, b= 4cm und g = 90°.

Welche Körper entstehen, wenn das Dreieck

a) um die Seite c rotiert

um die Seite b rotiert ?

Hi,

du musst doch nur an den Achsen AB und AC spiegeln.

1a) Rechteck

1b) Dreieck

[Klotzkopp]

Original geschrieben von Spike

1a) Rechteck

1b) Dreieck

Müsste nicht was dreidimensionales rauskommen?

Ich bin für

1a) Doppelkegel

1b) Kegel

[geloescht_JesterDay]

Ich schliesse mich bei 1 Klotzkopp an. Rotieren um c ist eine 360 Grad Drehung des Dreiecks und als Drehachse wird die Seite c genommen.

zu 2 hilft dir vielleicht dieser Link:

http://members.aol.com/mathfuzzy/THEORIE/KOERPER/vkugel.html

und 3... Ja, rein Theoretisch könnte das Ding ja ganz aus Gold mit einem Tupfer Silber drauf sein :confused:

[Pointerman]

Hi!

Doch durch den Durchmesser ist es ganz klar definiert! Es kann nur einen geben!

Nur bei einer bestimmten Mischung ist die Dicht so, daß bei 1cm Durchmesser 5,7g erreicht werden. Nimmst Du mehr Gold, ist das Gewicht bei gleichem Durchmesser höher, bei Silber geringer(Gold hat die größere Dichte/ist schwerer).

Volumenformel für die Kugel:

4/3*Pi*r³

Du hast also ein Volumen von ca 0,5236cm³.

Den rest müsstest Du ja selber schaffen!

[Der Kleine]

Original geschrieben von Solaris

Hi,

ich habe hier einige Aufgaben, die ich und mein Bruder aufgrund mangelnder Ansätze nicht lösen können, bzw uns nicht sicher sind die Aufgaben richtig gelöst zu haben.

Könnt ihr evtl helfen?

Das ganze ist ein kleiner Teil einer Hausarbeit der 9. Klasse auf dem Gymnasium.

1. Gegeben ist ein Dreieck ABC mit a= 5cm, b= 4cm und g = 90°.

Welche Körper entstehen, wenn das Dreieck

a) um die Seite c rotiert

um die Seite b rotiert ?

Also wenn es so ist, wie ich es gelernt habe, daß g (warum auch immer gerade g mit latainischen Buchstaben als Winkel und nicht mit griechischen Buchstaben) der Winkel zwischen den Seiten a und b (ist zwar unlogisch) ist, dann :

a) zwei gegeneinanderstehende gerade Kreiskegel

gerader Kreiskegel

Wenn g der Winkel zwischen c und b ist (ist mir logischer, weil c dann gleich 3 cm, aber nicht genau beschrieben), dann

a) gerader Kreiskegel mit Radius 4 cm

gerader Kreiskegel mit Radius 3 cm und selber Höhe wie a.)

Original geschrieben von Solaris

2. Begründe, warum sich aus 2V (Kegel) = V (Halbkugel) für das Volumen der Kugel V (Kugel) = ¾ × p × r³ ergibt.

Ergeben die Volumenformeln so.

Ne bin ich erstmal überfragt : Hast du eventuell die ganz genaue Aufgabenstellung?

Dann kann man es sicherlich irgenwie grafisch veranschaulichen.

Edit : Der Link von @Jesterday, der wars!

Original geschrieben von Solaris

3.Ein Kugelförmiges Schmuckstück mit dem Durchmesser 1 cm besteht aus Silber ( Dichte 10,5 g/cm³) und Gold ( Dichte 19,3 g/cm³) und wiegt 5,7g. Wie viel g Silber und wie viel g Gold enthält es?

Gerade bei Aufgabe 3 habe ich die Überlegung gemacht, das doch hier nicht klar definiert ist, ob der Anteil an Silber und Gold 50:50 ist, oder ob der Anteil nicht 10:90 sein könnte. Dann hätte man ja ein total anderes Ergebnis, oder habe ich da nen Denkfehler???

Nö nicht ganz :

Kugel 1 cm Durchmesser : Volumen : 1/6 * pi (cm /\ 3)

Gewicht : 5,7 Gramm

x sei Gramm des Silber

y sei Gramm des Goldes

x+y = 5,7

Volumen=Masse / Dichte

x/10,5 +y/19,3=1/6*pi*1=0,5236 *10,5*19,3

x*19,3+y*10,5=106,1073

Lösung : x=5,26; y=0,44 .

Probe ergibt Lösung meiner zwei Gleichungen.