Reconsider

3 - 4 Tage lang Probearbeiten? Vor der Ausbildung? Echt? Das finde ich persönlich ein bisschen happig. Die wollen sich wohl komplett absichern oder wie ist das zu verstehen? 
Als ich mit meiner Ausbildung fertig war und in einen neuem Betrieb angefangen habe, da war ich circa eine Woche lang Probearbeiten, hatte für die Woche eine Aufgabe bekommen und die sollte ich dann bearbeiten, so weit, wie ich halt komme.
War damals ein RESTful Web Service in Java mit Datenbankverbindung, dazu ein einfaches Frontend im AngularJs. Man konnte also die einfachen CRUD-Aktionen über die Weboberfläche auf die Datenbank anwenden. 
Das wurde dann am letzten Tag vorgestellt und ich sollte erklären, wie ich vorgegangen bin und was ich gemacht habe. 
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Vor meiner Ausbildung war ich ebenfalls einen Tag Probearbeiten in meinem damaligen Ausbildungsbetrieb. Mir wurden die einzelnen Abteilungen gezeigt, kurz erklärt, wie das in dem Betrieb bzw. Unternehmen so läuft und dann habe ich eine Programmieraufgabe bekommen (einen Taschenrechner in C# basteln). Dazu habe ich mich mit dem Ausbilder ein bisschen über die Programmierung allgemein unterhalten, er hat mich ein bisschen was gefragt, was sind Variablen, Schleifen, welche Programmiersprachen ich so kenne, wo die Unterschiede liegen usw.
Dabei ging es wohl mehr darum, wie ich mich anstelle, anstatt zu schauen, was ich schon alles kann. Wie meine Auffassungsgabe für mich fremde Themen ist.
 
Oh sorry, habe gerade gesehen, dass du dich als FISI bewirbst . Vielleicht hilft es dir trotzdem. ? ?
 
 
 

Erstmal, Glückwunsch zur Einladung für die Probearbeit!
Am ersten Tag wirst du vermutlich durch den Betrieb geführt, den (wichtigsten) Kollegen vorstellt, darfst evtl. deinen PC upgraden (SSD rein, mehr RAM, o.ä.), dann natürlich den Platz (Bildschirm, Lautsprecher, Drucker, etc), also 'ganz einfache' Sachen.
Ist natürlich von Betrieb zu Betrieb unterschiedlich. Der nächste Schritt wird entw. sein, dass du mit nem Kollegen mitläufst oder bei ihm am Platz sitzt und bei Support-Tätigkeiten mitschaust.
Da du eine Ausbildung machen willst, und nicht vor dem Abschluss dieser stehst, wirst du vermutlich keine (größeren) Aufgaben bekommen. Ich schätze eher, die wollen sehen, "bist du motiviert", "wie ist dein Charakter" etc.  Kann sein, dass du mal nen Laptop aufschrauben, Tastatur reinigen, Büroarbeitsplätze aufbauen, oder ähnliches darfst.
Du machst eine Ausbildung um FiSi zu lernen, nicht um den Betrieb schon vor Ausbildungsbeginn zu administrieren.
Mach dir keinen großen Kopf was gut oder schief gehen könnte. Geh' einfach selbstbewusst dahin und verstell dich nicht. Man wird dich vermutlich an der Hand nehmen
 
Wünsche dir viel Spaß und Erfolg!

Also LPIC-1-Level und LPIC-2-Level sind nicht gerade etwas, was man als Grundlage sehen sollte. Eher für den fortgeschrittenen Anwender. Ich empfehle da eher das "Linux Essentials"-Zertifikat von LPI(C). Das ist das Einsteiger-Zertifikat auf Lebenslänge. Da werden die Grundlagen vermittelt, die man für weitere Linux-Zertifikate benötigt bzw. es vereinfacht, weitere solcher Zertifikate zu erhalten
Ich mache gerade nämlich selber die Vorbereitung zu dem Linux Essentials und merke auch, dass es einige Linux Lücken schließt, obwohl ich es regelmäßig nutze.

Ich denke ebenfalls, dass Bewerbungen für die duale Ausbildung der sinnvollste Einstieg sind. In der Zwischenzeit das ein oder andere Zuhause üben (im gewünschten Bereich, das Internet bietet zu allem solide Grundkenntnisse) und dann sollte das schon werden.
Wenn es gar nicht klappt, dann solltest Du überlegen, Studieren zu gehen. Da wirst Du so gut wie nie abgelehnt, solange Du nicht überall nur 4en hast, und mit einem Bachelor solltest Du keinerlei Probleme haben, eine Anstellung zu finden.

Bei Security ist halt die Frage, was genau. Der Security-Bereich teilt sich ja auch in diverse Teile auf. Da gibt es Firewalls, IDS/IPs-Systeme, Endpoint-Protection, Anti-Virus, Absicherung von Servern auf Konfigurationsseite, Berechtigungen / AD, ...
Ich würde jedoch auch zu einer FISI-Ausbildung dann raten.
Was genau meinst du mit "wurde leider nicht angenommen"? Bei einer normalen dualen Ausbildung bei den Bewerbungen, oder für eine durch die ARGE finanzierte Umschulung?
Als technischer Assistent für Informatik sollte man doch eigentlich keine Probleme haben, einen Ausbildungsplatz als FISI zu finden und eventuell die Ausbildung zu verkürzen auf 2 Jahre direkt.
Einfach ganz normal bewerben (JETZT!) und dann solltest du eigentlich problemlos etwas finden, falls deine Zeugnisse oder dein bisheriger Lebenslauf nicht totaler Mist sind...
In der Zwischenzeit kannst du natürlich noch durch die ARGE geförderte Kurse machen, damit du zeigst, dass du dich kümmerst.
Da wäre z.B. der LPIC-1/2-Kurs (Linux) oder der CCENT (Cisco / Netzwerk) etwas, um Grundlagen zu erlangen, die dir bei einer späteren Ausbildung zu Gute kommen werden. 
Kommt halt auch auf deine Vorbildung an, mit welchen Themen du schon in der Assi-Ausbildung zu tun hattest, was Sinn macht, und worauf man eventuell schon aufbauen könnte. Ich kenne die Inhalte der Assi-Ausbildung jetzt nicht so genau...
Ob dir die Comptia A+-Zertifizierung etwas bringt, oder ob du das eh schon kennst, weiß ich z.B. nicht.