ALso wie du das mit dem Button machst lasse ich jetzt mal Außenvor. Davon habe ich nicht so die Ahnung.
Aber mal zu den Grundlagen. Die doGet methode wird aufgerufen, wenn du das Servlet einfach so im Browser aufrufst, oder einen redirect auf die entsprechende stelle machst (halt so, wie du den url im Tomcat angegeben hast).
Die doPost() methode, wird aufgerufen, wenn du ein html-Formular hast und als action das Servlet angibst mit der method post.
Normalerweise macht man es dann so, dass das Servlet, sollte es zum Beispiel die doPost methode nicht unterstützen, dass man dann an den Browser eine req.sendError(...) zurückgibt, der entsprechendes bewirkt.
Es kann aber durchaus sein, dass dein Aufruf so auch funktioniert. Du leitest ja einfach nur alles an die doGet() um.
Jetzt mußt du eben nur noch den Text in "" durch den shell-Aufruf ersetzten und dann funktioniert es hoffentlich. Im Pfad mußt du mal ein wenig mit // und \\ rumprobieren. Ich glaube einen Backslash mußt du dann doppelt setzen, um den zu maskieren, oder so...