Matheproblem

[Gast]

Tach zusammen,

stehe gerade auf dem Schlauch, aber ich müsste folgende Gleichung nach x auflösen:

y=x²-2x

Kann mir da jemand helfen?

[datensurfer]

Original geschrieben von LoneGunman

Tach zusammen,

stehe gerade auf dem Schlauch, aber ich müsste folgende Gleichung nach x auflösen:

y=x²-2x

Kann mir da jemand helfen?

Meinst du ne ableitung like:

f(x)=0

f'(x)=2x-2 ... umgestellt zu x=4 ???

[Gast]

Ich habe eine Funktion f(x)=x² - 2x=y, zu der Funktion möchte ich eine Umkehrfunktion f'(y) bestimmen, dazu müsste ich doch y=x² - 2x nach x auflösen.

[Crash2001]

Original geschrieben von LoneGunman

Tach zusammen,

stehe gerade auf dem Schlauch, aber ich müsste folgende Gleichung nach x auflösen:

y=x²-2x

Kann mir da jemand helfen?

Hi LG. Müsste so eigentlich richtig sein...

y = x²-2x |+1 (Quadratische Ergänzung oder wie das noch gleich heisst... )

y+1 = (x-1)² |Wurzel ziehen (x-1)² = x²-2x+1

Wurzel aus (y+1) = x-1 |+1

x = Wurzel aus (y+1) + 1

Soooo... nun aber mal happa happa machen gehen... :bimei :marine

[DX-Rated]

Ich würd's mit der p-q-Formel machen (x² + px + q = 0). Das y rüberholen, dann sieht's so aus:

x² - 2x - y = 0

Dann wäre p= -2 und q= -y

Mit der Formel x = - (p/2) +/- Wurzel aus[ (p/2)² - q ] ergibt das:

x = 1 + Wurzel aus [ 1 + y ] bzw.

x = 1 - Wurzel aus [ 1 + y ]

Ich hoffe das ist verständlich

[Ravager]

Original geschrieben von Crash2001

Hi LG. Müsste so eigentlich richtig sein...

y = x²-2x |+1 (Quadratische Ergänzung oder wie das noch gleich heisst... )

y+1 = (x-1)² |Wurzel ziehen (x-1)² = x²-2x+1

Wurzel aus (y+1) = x-1 |+1

x = Wurzel aus (y+1) + 1

hm, aber ergibt das beim wurzel ziehen auf der rechten seite (also beim Wurzel ziehen aus (x-1)² ) nicht ±(x-1)??

[Taragond]

Original geschrieben von Ravager

hm, aber ergibt das beim wurzel ziehen auf der rechten seite (also beim Wurzel ziehen aus (x-1)² ) nicht ±(x-1)??

ja, deshalb +1 rechnen woraus dann links x wird, und auf der rechten Seite +1 steht...was ja vorhanden ist...

[Jusky]

Crash2001 hat schon recht.

Nur würde ich das zur Verdeutlichung noch etwas anders schreiben:

x = (Wurzel aus (y+1)) + 1

[Der Kleine]

Die beiden Lösungswege sind vom Prinzip her gleich, nur das Crash die Hälfte der Lösungen vergessen hat.

Einen dritten Weg (zur Kontrolle) : Grafisch

Die Ausgangsfunktion ist eine Normalparabel verschoben um +1 in x-Richtung und um -1 in y-Richtung.

Diese Funktion ist zwar eindeutig, aber nicht eineindeutig, so daß die Umkehrfunktion nicht gebildet werden kann.

Wenn man dieses doch tut, so muß die Funktion an der Geraden y=x gespiegelt werden. Man erhält für jeden (definierten) Funktionswert 2 Lösungen, die hier schon rechnerisch darggestellt wurden - also laut Definition keine Funktion.

[Jusky]

Auch wieder wahr... Oh man, meine letzte Mathestunde ist ja auch schon fast 2,5 Jahre her... Schon doof, dass man auf der BS kein Mathe mehr hat...

[Crash2001]

Original geschrieben von Der Kleine

Die beiden Lösungswege sind vom Prinzip her gleich, nur das Crash die Hälfte der Lösungen vergessen hat[...]

Hab ich gar nicht!

Nur dass die Wurzel aus einer zahl sowohl positiv als auch negativ sein kann, das sollte doch wohl jedem klar sein... soviel hab ich schon vorausgesetzt...

x1 = (positive Wurzel aus (y+1)) + 1

x2 = (negative Wurzel aus (y+1)) + 1

[Angelus]

Hi zusammen

steht das +1 bezw. -1 von der Wurzelfunktion oder dahinter???

Macht nämlichen nen großen Unterschied ;-)

[Der Kleine]

Original geschrieben von Angelus

Hi zusammen

steht das +1 bezw. -1 von der Wurzelfunktion oder dahinter???

Macht nämlichen nen großen Unterschied ;-)

siehe :

Original geschrieben von Crash2001

x1 = (positive Wurzel aus (y+1)) + 1

x2 = (negative Wurzel aus (y+1)) + 1

Original geschrieben von Crash2001

Nur dass die Wurzel aus einer zahl sowohl positiv als auch negativ sein kann, das sollte doch wohl jedem klar sein... soviel hab ich schon vorausgesetzt...

Nicht unbedingt jedem. :D

[Crash2001]

Original geschrieben von Der Kleine

[...]Nicht unbedingt jedem. :D

Mit ein bisserl überlegen kommt man da aber schon drauf...

[Angelus]

@der kleine

das mit der positiven und negativen Zahl wahr schon klar.

wollte nur wissen, ob die +1 davor oder dahinter gehört.

Hat sich inzwischen aber auch erledigt (Hirn eingeschaltet)