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Matheproblem


Gast

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Original geschrieben von LoneGunman

Tach zusammen,

stehe gerade auf dem Schlauch, aber ich müsste folgende Gleichung nach x auflösen:

y=x²-2x

Kann mir da jemand helfen?

Hi LG. Müsste so eigentlich richtig sein... :rolleyes:

y = x²-2x |+1 (Quadratische Ergänzung oder wie das noch gleich heisst... :rolleyes: )

y+1 = (x-1)² |Wurzel ziehen (x-1)² = x²-2x+1

Wurzel aus (y+1) = x-1 |+1

x = Wurzel aus (y+1) + 1 :D

Soooo... nun aber mal happa happa machen gehen... :D :bimei :marine

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Ich würd's mit der p-q-Formel machen (x² + px + q = 0). Das y rüberholen, dann sieht's so aus:

x² - 2x - y = 0

Dann wäre p= -2 und q= -y

Mit der Formel x = - (p/2) +/- Wurzel aus[ (p/2)² - q ] ergibt das:

x = 1 + Wurzel aus [ 1 + y ] bzw.

x = 1 - Wurzel aus [ 1 + y ]

Ich hoffe das ist verständlich :D

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Original geschrieben von Crash2001

Hi LG. Müsste so eigentlich richtig sein... :rolleyes:

y = x²-2x |+1 (Quadratische Ergänzung oder wie das noch gleich heisst... :rolleyes: )

y+1 = (x-1)² |Wurzel ziehen (x-1)² = x²-2x+1

Wurzel aus (y+1) = x-1 |+1

x = Wurzel aus (y+1) + 1 :D

hm, aber ergibt das beim wurzel ziehen auf der rechten seite (also beim Wurzel ziehen aus (x-1)² ) nicht ±(x-1)??

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Die beiden Lösungswege sind vom Prinzip her gleich, nur das Crash die Hälfte der Lösungen vergessen hat.

Einen dritten Weg (zur Kontrolle) : Grafisch

Die Ausgangsfunktion ist eine Normalparabel verschoben um +1 in x-Richtung und um -1 in y-Richtung.

Diese Funktion ist zwar eindeutig, aber nicht eineindeutig, so daß die Umkehrfunktion nicht gebildet werden kann. :D

Wenn man dieses doch tut, so muß die Funktion an der Geraden y=x gespiegelt werden. Man erhält für jeden (definierten) Funktionswert 2 Lösungen, die hier schon rechnerisch darggestellt wurden - also laut Definition keine Funktion.

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Original geschrieben von Der Kleine

Die beiden Lösungswege sind vom Prinzip her gleich, nur das Crash die Hälfte der Lösungen vergessen hat[...]

Hab ich gar nicht! :P

Nur dass die Wurzel aus einer zahl sowohl positiv als auch negativ sein kann, das sollte doch wohl jedem klar sein... soviel hab ich schon vorausgesetzt... ;)

x1 = (positive Wurzel aus (y+1)) + 1

x2 = (negative Wurzel aus (y+1)) + 1

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Original geschrieben von Angelus

Hi zusammen

steht das +1 bezw. -1 von der Wurzelfunktion oder dahinter???

Macht nämlichen nen großen Unterschied ;-)

siehe :

Original geschrieben von Crash2001

x1 = (positive Wurzel aus (y+1)) + 1

x2 = (negative Wurzel aus (y+1)) + 1

Original geschrieben von Crash2001

Nur dass die Wurzel aus einer zahl sowohl positiv als auch negativ sein kann, das sollte doch wohl jedem klar sein... soviel hab ich schon vorausgesetzt... ;)

Nicht unbedingt jedem. :D :D :D

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