Statistik-Raetsel

[gajUli]

Original geschrieben von MoBaB

>da ich beim würfeln an zufall glaube denke ich das das so net sein kann.

Doch, es kann sein. Solche Tests werden bei intimen Themen tatsaechlich angewendet.

>was macht man selbst wenn man 1000 leute hat und 500 würfeln die 3 und der rest würfelt gleichmäßig etwas anderes?

Das eleminiert sich durch die Groesse der Gruppe.

[LtNick2]

Original geschrieben von gajUli

Wenn sie eine andere, zufaellige Zahl aufschreiben, geht das nicht.

Doch, sollte gehen.

Ich hab zb 60 Leute, hat keiner Aids wäre die Verteilung (statistisch gesehen, schreibt die Wahrscheinlickeitsrechnung so vor ):

10 x 1

10 x 2

10 x 3

10 x 4

10 x 5

10 x 6

So, wenn jetzt 2 Aids haben könnte die verteilung so aussehen:

10 x 1

9 x 2 (hier hat einer mit Aids nen 2er gewürfelt und was anderes aufgeschrieben...)

10 x 3

11 x 4 (hier sind unsere Aidserkrankte...)

11 x 5 (hier sind unsere Aidserkrankte...)

9 x 6 (hier hat einer mit Aids nen 6er gewürfelt und was anderes aufgeschrieben...)

Macht man das mit genug Leute dürfte man die Erkrankung prozentual richtig Erfassen.

Kann ja sein das du noch ne andere möglichkeit hast, ich bin mir aber ziemlich sicher das es auch so geht; wenn sich alle dran halten. Aber das Problem besteht bei einer Umfrage sowieso...

Gruß

Nick

=== edit ===

Oh, mir fällt gerade auf, das:

10 x 1

10 x 2 (hier hat einer mit Aids nen 2er gewürfelt und was anderes aufgeschrieben, zb. 4... UND hier sind unsere Aidserkrankte...)

10 x 3

11 x 4 (hier sind unsere Aidserkrankte...)

10 x 5

9 x 6 (hier hat einer mit Aids nen 6er gewürfelt und was anderes aufgeschrieben, zb. 2...)

Jetzt siehts aus als ob nur einer Aids hätte, ok, es geht so echt nicht, tschuldigung!

=== end edit ===

[Gast]

Die Methode von LtNick2 würde nicht funktionieren. Denn egal ob die AIDS-Infizierten eine zufällige Zahl mit einem Würfel bestimmen, oder sich eine ausdenken, die Wahrscheinlichkeiten bleiben die selben, nur die Methode ändert sich.

[maxim_42]

Zählt er die mit, die unwissend krank sind?

[Gast]

Nachtrag zu LtNick2s Methode:

1. Man würde die Leute die in dem "normalen" Raster sind sprich die 10 Leute die eine 1 gewürfelt haben, schon mal von der Erkrankung ausschließen können und so, wenn auch nicht namentlich, so gruppenweise Leute zusammenfassen können, die möglicherweise erkrankt sind.

2. Für diese Methode braucht man nicht umbedingt einen Würfel. Man müsste einfach eine 1er-Gruppe, eine 2er-Gruppe usw. bilden, ohne jedoch zu wissen, wer zur welcher Gruppe gehört. Dann müssten die gesunden Leute die Zahl ihrer Gruppe reinschreiben, die kranken eine andere Zahl innerhalb der Parameter (1-6 in unserem Beispiel, wobei die Zahl der Gruppe logischerweise ausgeschlossen werden muss). Dann müsste man lediglich die "Abweichler" zusammenzählen und so würde man, ehrliche beantwortung vorrausgesetzt, immer eine 100%ig richtige Auswertung, wobei man immer noch den unter Punkt 1 geschilderten Nachteil hat.

[Goos]

Original geschrieben von maxim_42

Zählt er die mit, die unwissend krank sind?

Das ginge ja dann schon eher wieder in Richtung Glaskugel

Goos

[Tachyoon]

Original geschrieben von maxim_42

Zählt er die mit, die unwissend krank sind?

Geht nicht.

[Angelus]

@gajuli

Lös das rätsel auf.

[Felicie]

ja, bitte...ich will nicht mehr rätseln

[Crash2001]

Also man könnte die Leute doch würfeln lassen. Dann alle mal unter ihren Becher schauen, wer erkrankt ist schreibt einfach ne andere Zahl auf seinen Zettel und deckt den Becher wieder zu. Dann verschwinden alle und es wird einfach geschaut, wie viele Leute die richtige Zahl aufgeschrieben haben und wie viele eine falsche...

[Felicie]

ja, aber dann wissen die auswerter doch hinterher, wer erkrankt ist...weil ja die namen dabei stehen...

[Gast]

Wenn es kein explizitest Feld gibt "Sind Sie HIV-Positiv/haben Sie AIDS?", sondern nur mit Zahlen, bzw. der Anzahl der Zahlen gearbeitet wird, dann nicht.

[MoBaB]

stimmt wenn es so gehen würde das alle ihre sachen ausfüllen irgendwo einwerfen und unabhängig davon den becher mim würfel stehen lassen würden damit man diese nachzählen kann würde es schon gehen.

aber wie macht man das wenn sie es alle zuhause erledigen können?

[Gast]

Original geschrieben von MoBaB

... aber wie macht man das wenn sie es alle zuhause erledigen können?

Mit der Methode, die ich etwas weiter oben beschrieben habe?

[Crash2001]

Original geschrieben von MoBaB

stimmt wenn es so gehen würde das alle ihre sachen ausfüllen irgendwo einwerfen und unabhängig davon den becher mim würfel stehen lassen würden damit man diese nachzählen kann würde es schon gehen.

aber wie macht man das wenn sie es alle zuhause erledigen können?

Ja klar... die beiden Sachen schon unabhängig...

Und falls die das zu Hause machen wollen... es gibt doch digicam...

Oder dann macht man alternativ ne TED oder Internetabstimmung...

[gajUli]

Na gut, dann also die Aufloesung:

Die Befragten wuerfeln vor der Antwort einmal. Ist jemand krank und hat eine gerade Zahl gewuerfelt, wird er aufgefordert, wahrheitsgemaess anzukreuzen, andernfalls das Gegenteil. Ist jemand nicht wissentlich krank, so wird er aufgefordet, "gesund" anzukreuzen, ausser, er hat eine 6 gewuerfelt, dann muss er mit "krank" stimmen.

So ist sichergestellt, dass ein Auswerter ohne die Kenntnis der Wuerfelzahlen keinen Schluss auf den Gesundheitszutand schliessen kann.

Die Frage ist nun, wie man auf die Erkrankungsrate kommt.

Legende:

N: Anzahl der Befragten

Nk: Anzahl der Stimmen "erkrankt"

Rk: Erkrankungsrate

Rg: Gesundenrate

N und Nk sind bekannt.

Fuer Nk gilt folgende Gleichung:

(1) Nk = Rk*N/2 + Rg*N/6

Da nur wissentlich Kranke und Gesunde erfasst werden, gilt:

(2) Rk + Rg = 1

(2) in (1) liefert:

Nk = Rk*N/2 + (1 - Rk)*N/6

Nach Rk umstellen liefert schliesslich:

Rk = 3*Nk/N - 1/2

[Darth_Zeus]

Oooochm, das war ja einfach.

Da hab ich ja an was viel komplexeres geglaubt.......

:D

[Jaraz]

Was sagt Rk aus?

Sagen wir jeder 12.te ist krank, dann müßte Rk doch 0,08333... sein oder?

[gajUli]

Original geschrieben von Jaraz

Was sagt Rk aus?

Sagen wir jeder 12.te ist krank, dann müßte Rk doch 0,08333... sein oder?

Yepp. Das ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand krank ist.