Hey HolmiJ,
das ist doch auch vollkommen legitim. @allesweg nimmt nur Bezug auf Deine sehr generischen Formulierungen.
Theoretisch könntest Du dieses Anschreiben an jedes Unternehmen schicken, welches eine IT-Abteilung hat. Man sollte auch bei einer Initiativbewerbung versuchen Bezug auf das Unternehmen herzustellen.
Du könntest zum Beispiel schreiben - "Ich habe von einem Bekannten/einem Personaler o.Ä. gehört, dass Sie überlegen Ihre IT Abteilung durch Outsourcing wegzugeben. Sollte dies nicht der Fall sein, würde ich mich freuen in Ihrem Unternehmen eine Position in der Systemadministration wahrnehmen zu können."
Das zeigt, dass Du Dich mit dem Unternehmen auseinandergesetzt und informiert hast.
Das ist nur ein Beispiel. Da ich nicht das Unternehmen kenne für das Du Dich bewerben möchtest, fällt es natürlich schwer zusätzliche Tipps zugeben.
Der Tipp mit dem Anrufen von @Eichi1979 ist auch eine super Idee. Du kannst damit direkt einen Ansprechpartner herausfinden und den als Beispiel auch in meinem Satz ergänzen.
Generell solltest Du auch Behauptungen von Dir durch Beispiele untermauern. Ansonsten klingt es schnell wie eine leere Floskel, die jeder hinschreiben kann:
"besonders hohe Stresstoleranz"
"meine besonders hohe Stresstoleranz konnte ich in der Stelle als Systemadministrator bereits beweisen, da es dort strenge SLA's und Timelines einzuhalten gab. Auch hier arbeitete ich unter hohem Druck stets zügig und zuverlässig, wie meinem Arbeitszeugnis zu entnehmen ist."
Ich hoffe das hilft Dir etwas als Anregung